欢迎来到数学课堂28.1锐角三角函数(4)ABC∠A的对边∠A的邻边∠A的对边∠A的邻边tanAcosA∠A的邻边∠A的对边斜边sinA斜边斜边回顾锐角三角函数如图bABCa┌c互余两角之间的三角函数关:sinA=cosB,tanA.tanB=1.同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.tanA=ab特殊角300,450,600角的三角函数值.我们可以列表记忆：α0°30°45°60°90°sinαcosαtanα01100不存在驶向胜利的彼岸同学们,前面我们学习了特殊角30°45°60°的三角函数值,一些非特殊角(如17°56°89°等)的三角函数值又怎么求呢?这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务.驶向胜利的彼岸1.求已知锐角的三角函数值：例1.求sin63°52′41″的值(精确到0.0001)解按下列顺序依次按键：显示结果为0.897859012.所以sin63゜52′41″≈0.8979二.新课引入驶向胜利的彼岸练习:1.使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001）sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′.答案:sin24°=0.4060,cos51°42′20″=0.6197,tan70°21′=2.8006,按键的顺序显示结果SHIFT20917.301507834sin·7=已知三角函数值求角度，要用到sin，Cos，tan的第二功能键“sin－１Cos－１，tan－１”键例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为：如果再按“度分秒健”就换算成度分秒，°′″即∠α＝17o18’5.43”2已知锐角的三角函数值,求角度：例2,根据下面的条件，求锐角β的大小(精确到１)（１）sinβ=0.4511;(2)cosβ=0.7857;(3)tanβ=1.4036按键盘顺序如下:按键的顺序显示结果26048’51”0.sin115=4SHIFT°′″即∠β＝26048’51”驶向胜利的彼岸1.用计算器求下式的值.(精确到0.0001)sin81°32′17″+cos38°43′47″答案:1.76922.已知tanA=3.1748,利用计算器求锐角A.(精确到1′)答案:∠A≈72°52′练习:3.比较大小:cos30°cos60°,tan30°tan60°.答案:﹥,﹤驶向胜利的彼岸4.已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角x（精确到1′）（1）sina=0.2476;（2）cosa=0.4（3）tana=0.1890;答案:(1)α≈14°20′;(3)α≈10°42′;(2)α≈65°20′;练习：☆应用练习1.已知角，求值确定值的范围2.已知值，求角3.确定值的范围1.当锐角A>45°时，sinA的值（）(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于B(A)小于(B)大于(C)小于(D)大于2.当锐角A>30°时，cosA的值（）C☆应用练习1.已知角，求值确定角的范围2.已知值，求角3.确定值的范围(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°3.当∠A为锐角，且tanA的值大于时，∠A（）B4.确定角的范围4.当∠A为锐角，且tanA的值小于时，∠A（）(A)小于30°(B)大于30°(C)小于60°(D)大于60°C☆应用练习1.已知角，求值2.已知值，求角3.确定值的范围5.当∠A为锐角，且cosA=那么（）4.确定角的范围(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°确定角的范围6.当∠A为锐角，且sinA=那么（）(A)0°＜∠A≤30°(B)30°＜∠A≤45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°DA例3、一段公路弯道呈弧形，测得弯道AB两端的距离为200米，AB的半径为1000米，求弯道的长（精确到0.1米)⌒⌒ABOR谈谈今天的收获畅所欲言祝同学们学习愉快
