核心考点突破卷8．因数与分解质因数一、填空。(每空1分，共20分)1．在91÷13＝7中，我们说91是( )和( )的倍数，( )和( )是91的( )。2．18的因数有( )，其中质数有( )，合数有( )。3．7既是7的( )，也是7的( )。4．( )既是12的因数，又是15的因数。5．一个数是4的倍数，这个数一定是( )。(填“质数”或“合数”)6．在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )；3的倍数有( )；既是2和5的倍数，又是3的倍数的数是( )。7．20以内既是合数又是奇数的数有( )。8．12的质因数有( )。9．一个数的最小倍数是15，这个数是( )，它的最大因数是( )，分解质因数是( )。二、选择。(每题3分，共24分)1．一个数的因数一定有( )。A．0 B．1 C．2 D．32．如果a是合数，那么a的因数( )。A．只有1个B．有2个C．有3个D．至少有3个3．把24分解质因数，正确的是( )。A．2×2×2×3＝24B．24＝3×8C．24＝1×2×2×2×3D．24＝2×2×2×34．3和13都是39的( )。A．质数B．质因数C．倍数D．合数5．一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫( )。A．奇数B．合数C．质数D．偶数6．10以内所有质数的和是( )。A．17B．18C．19D．267．下面说法正确的是( )。A．一个数含有因数2，它一定是合数B．28既是28的倍数，也是28的因数C．一个非零自然数至少有两个因数D．自然数除了质数就是合数8．下面说法正确的是( )。①一个数的最小倍数等于这个数的最大因数。②所有的偶数都是合数。③18的因数有6个，18的倍数有无数个。④1是奇数也是质数。A．①和②B．②和③C．①和③D．②和④3
三、按要求做题。(共19分)1．圈出每组数中的质数。(每题1分，共4分)(1)18 29 32 35 51(2)6 12 17 49 87(3)31 39 65 46 72(4)15 19 27 33 692．猜猜它们分别是多少。(6分)3．用短除法分解质因数。(每题3分，共9分)45 96 111四、解决问题。(共37分)1．“体育艺术节”即将来临，各班都在进行体操训练。四(1)班有40名同学进行体操训练，要求每行的人数都是相同的质数，有几种不同的排法？(9分)2．乐乐酷爱读书，一遇到不认识的字，自己就查字典，今天他打开字典时，发现相邻的两个页码的积为420，这两页的页码分别是多少？(9分)3．一个士兵人数多于20而少于100的方阵，士兵的人数只有3个因数。这个方阵可能有多少名士兵？(9分)4．一个长方形的周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形的面积是多少平方米？(10分)3
答案一、1．13 7 13 7 因数2．1、2、3、6、9、18 2、3 6、9、183．因数 倍数 4．1、3 5．合数6．18、30 15、18、30 30 7．9、158．2、3 9．15 15 15＝3×5二、1．B 2．D 3．D 4．B 5．C 6．A 7．B8．C三、1．(1)(2)(3)(4)2．7 13 4 23．45＝3×3×5 96＝2×2×2×2×2×3111＝3×37四、1．40＝2×20＝5×8每行2人或每行5人，所以有2种不同的排法。2．420＝2×2×3×5×72×2×5＝203×7＝21答：这两页的页码分别是20、21。3．这个方阵可能有25名或49名士兵。4．16÷2＝8(米)8＝5＋3所以长是5米，宽是3米。5×3＝15(平方米)答：这个长方形的面积是15平方米。3
