第二节 波的图象\n课前自主学案核心要点突破课堂互动讲练课标定位知能优化训练第二节 波的图象\n课标定位学习目标：1.理解波的图象的物理意义．2．能根据波的图象进行有关判断，以及根据有关信息画出波的图象．重点难点：1.利用波的图象和波的传播方向，确定各质点的振动方向，从而判定质点的振动速度、回复力、动能及势能情况．2．理解和区别波的图象与振动图象．\n课前自主学案一、波的图象1．波的图象的作法(1)建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的____________，纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的________．(2)正方向的选取：一般规定，在横波中，位移__________时y取正值，__________时y取负值．平衡位置位移向上向下\n(3)描点：把平衡时位于x1、x2、x3…的质点的位移y1、y2、y3…画在xOy坐标平面内，得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)…的点．(4)连线：用一条平滑的线把(3)中的诸点连接起来(或说(3)中无穷多点的集合)就是这时的_________________．波的图象\n2．波的图象也称___________，简称_______．3．简谐波：如果波的图象是正弦曲线，这样的波叫__________，也叫___________．这一称呼是我们今后更常见的一种说法，当介质中有这样的波传播时，波所到之处的介质质点在做_______________．波形图波形正弦波简谐波简谐运动\n二、波的图象与振动图象的比较简谐波的图象与简谐运动的图象都是___________曲线，但它们又有着诸多本质的区别，具体如下：1．描述对象(1)振动图象：____________；(2)波的图象：波传播方向上的______________．正弦某个质点各个质点\n2．坐标轴意义(1)振动图象横轴：___________________________；纵轴：质点位移．(2)波的图象横轴：波线上各质点的____________；纵轴：各质点对平衡位置的___________．振动到该点所用的时间平衡位置位移\n3．物理意义(1)振动图象：表示介质中_______________在___________________的位移变化．(可联想“录像机”)(2)波的图象：表示介质中_____________在_______________的位移．一个振动质点一段时间内各个质点某一时刻\n核心要点突破一、振动图象和波的图象的异同简谐运动的图象简谐波的图象不同点研究的内容一个质点的位移随时间的变化规律某时刻参与波动的所有质点的空间分布规律图象图象变化随时间延伸随时间推移一个完整图象所占横坐标的距离表示一个周期T表示一个波长λ(见下节)比喻单人舞的录像拍摄的集体舞照片\n简谐运动的图象简谐波的图象相同点及联系图象形状正弦曲线纵坐标质点位移纵坐标最大值振幅联系质点的振动是组成波动的基本要素\n特别提醒：(1)注意研究对象的区别；(2)理解波动中质点的振动；(3)形象记忆：振动图象是“个人录像”，而波的图象则是“集体照”．\n即时应用(即时突破，小试牛刀)1．关于振动图象和波的图象，以下说法正确的是()A．波的图象反映出很多质点在同一时刻的位移B．通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移C．振动图象的横轴是时间轴D．两种图象y轴都表示质点离开平衡位置的位移\n解析：选ACD.波的图象记录的是大量质点在某一时刻离开平衡位置的位移，不能读出任一质点在任一时刻的位移，B错；依据振动图象和波的图象的画法可知A、C、D正确．\n二、振动方向与波传播方向的关系质点振动方向与波的传播方向间存在着必然的联系，若已知波的传播方向，便知波源的方位，任给一质点，我们均可判定它跟随哪些质点振动，便知道它的振动方向，反之亦然．1．若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，并判断位移、加速度、速度、动能的变化．\n常用方法：(1)上下坡法沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”，如图12－2－1.图12－2－1\n(2)带动法原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点．方法：在质点P靠近波源一方附近的图象上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动．如图12－2－2.图12－2－2\n(3)微平移法原理：波向前传播，波形也向前平移．方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了，如图12－2－3.图12－2－3\n(4)同侧法质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧，如图12－2－4所示，若波向右传播，则P向下运动．图12－2－4\n2．由质点振动方向确定波的传播方向仍是上述几种方法，只需将判定的程序倒过来，“反其道行之”即可．\n即时应用(即时突破，小试牛刀)2．如图12－2－5中正确的波形图是()解析：选BC.根据“坡形”法，凡是在“上坡”区的必向下运动，“下坡”区的必向上运动，故B、C正确．图12－2－5\n\n2．平移法先求出在Δt时间内波传播距离Δx＝vΔt(v为波速)，再将原波形沿波传播方向平移Δx(若要画t－Δt时刻的波形图，则需逆波传播方向平移Δx)，然后将新波形“修补”，使原有波形的区间充满波形．\n即时应用(即时突破，小试牛刀)3.如图12－2－6所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1＝0和t2＝0.5s(T>0.5s)时的波形．能正确反映t3＝7.5s时波形的是图()图12－2－6\n图12－2－7\n课堂互动讲练类型一波的传播方向与质点振动方向的互判例1简谐横波某时刻的波形图线如图12－2－8所示，由此图可知()图12－2－8\nA．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的C．若波从右向左传播，则质点c向下运动D．若波从右向左传播，则质点d向上运动【精讲精析】由“带动法”可知，若a向下运动，则a是由其右侧邻近质点带动的，波源位于右侧，波向左传播，故A错；同理，B正确；若波从右向左传播，则c、d质点均应由其右侧邻近质点带动，其右侧质点位于c、d上方，所以c、d均向上运动，故C项错误，D正确．\n【答案】BD【方法总结】本题考查波的传播方向与质点振动方向之间的相互关系，判定的方法有多种，常用的有“上下坡法”、“带动法”等．\n变式训练1如图12－2－9所示是一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法正确的是()A．波一定沿x轴正方向传播B．a、b两个质点的振动速度方向相反C．若a点此时的速度方向沿y轴正方向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向D．若波沿x轴的负方向传播，则b质点的振动速度方向是沿y轴的负方向图12－2－9\n解析：选BC.x轴是表示在波传播方向上的一系列质点的平衡位置，但x轴指向不表示波的传播方向，故A错．根据“上下坡”法：无论波向左传播还是向右传播，a、b都处于不同“坡区”，即当a处于下坡路时，b处于上坡路，所以两者振动速度方向相反，故B正确．同理可判断C正确，D错误．\n例2类型二波的图象的求解图12－2－10\n【思路点拨】正确解答本题的关键有以下三点：(1)理解波的图象的物理意义．(2)掌握已知某一时刻波的图象，确定质点运动方向的方法．(3)理解波的传播可看成是波形的传播，不能误认为是质点的平移．\n\n【答案】AC【方法总结】在简谐波的图象中，每一个质点的振动规律同单个质点的简谐运动规律是完全相同的，因此波的图象中，牵涉到单个质点的振动问题可利用已有的振动规律作出判断．\n如图12－2－11所示，甲为一列简谐横波在t＝0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1m处的质点，Q是平衡位置为x＝4m处的质点，图乙为质点O的振动图象，则()例3类型三波的图象与振动图象的综合图12－2－11\nA．t＝0.15s时，质点Q的加速度达到正向最大B．t＝0.15s时，质点P的运动方向沿y轴负方向C．从t＝0.10s到t＝0.25s，该波沿x轴正方向传播了6mD．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点P通过的路程为30cm【精讲精析】由质点Q的振动图象可知，t＝0.15s时，Q正处于最低点，加速度达到正向最大，选项A对；t＝0.10s时，Q正处于平衡位置向下运动\n【答案】AB\n变式训练2(2011年高考重庆理综卷)介质中坐标原点O处的波源在t＝0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如图12－2－12所示．下列能描述x0处质点振动的图象是()图12－2－12\n解析：选C.因波沿x轴正向传播，由“上下坡法”可知t＝t0时L处的质点振动方向向下，可知x0处的起振方向向下，故A、B两项均错；还可判断x0处的质点振动方向也向下，故C项正确，D项错误．图12－2－13
