第8单元 数学广角——优化一、仔细审题，填一填。(每空2分，共32分)1.一个平底锅，每次只能煎2个鸡蛋，两面都要煎，每面煎2分钟，煎4个鸡蛋至少要( )分钟。煎5个鸡蛋至少要( )分钟。2.小跳每天早晨要做的事情有：听英语10分钟、烧水5分钟、洗漱5分钟、冲牛奶1分钟、喝牛奶1分钟。那么小跳在( )的同时可以( )、( )，做完这些事情最少要用( )分钟。3.移动营业厅中午来了4名客户办理业务，此时只有1名营业员值班，甲需要3分钟办完，乙需要2分钟办完，丙需要5分钟办完，丁需要7分钟办完。营业员按( )、( )、( )、( )的顺序安排，能使每个人等候的时间总和最少。4.小华手中有1、4、7三张牌，小军手中有2、5、8三张牌，小华要想获胜，则必须让( )先出，当小军出8时小华出( )；当小军出5时小华出( )；当小军出2时小华出( )。这样三局两胜，小华才能获胜。5.欢欢用微波炉烤面包，烤第一面用2分钟，烤第二面只要1分钟。欢欢家的微波炉一次只能放两片，她每天早上烤三片面包至少需要( )分钟。6.三位叔叔去理发店，每人都要做理发和刮胡子这两件事，做每件事都要10分钟，理发店只有两位师傅，最少要( )分钟才能做完这些事。二、火眼金睛，判对错。(对的在括号里打“√”，错的打“×”)(每小题1分，共5分)1.一个平底锅一次最多烙3张饼，烙一面用2分钟，烙6张饼至少需要8分钟。( )2.小红给客人泡茶，接水要1分钟，烧水要5分钟，洗茶杯要3分钟，拿茶叶要1分钟，小红合理安排以上事情，做完这些事最少需要8分钟。( )3.3只猫3天吃3只老鼠，照这样算，9只猫9天吃9只老鼠。( )4.1个人唱一首歌要1分钟，全班50个人唱这首歌一共要50分钟。( )5.煮熟1个鸡蛋需要10分钟，一个锅最多能装下8个鸡蛋，那么煮熟15个鸡蛋至少需要20分钟。( )7
三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共12分)1.洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，浇花要用10分钟，晾衣服要用3分钟。经过合理安排，妈妈做完这些事至少要用( )分钟。A.20 B．23 C．392.牧童赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁4头牛需过河，4头牛过河分别需要1分钟、2分钟、5分钟、6分钟。如果牧童每次只能赶2头牛过河，且返回时骑1头牛，那么将4头牛全部赶到河对岸至少需要( )分钟。A.12B．13C．143.小猫烤鱼，鱼的两面都要烤，每次最多烤2条鱼，烤一面需要4分钟，烤7条鱼至少需要( )分钟。A.14B．21C．284.一堆棋子共16颗，两人轮流从中拿走1颗或2颗，谁拿到最后1颗谁就获胜。如果让你先拿，那么第一次应该从中拿( )颗才能确保获胜。A.1B．2C．无法确定5.小动物们参加森林晚会彩排需要的时间分别如下：要使动物们等候的时间最少，安排三只动物彩排的顺序为( )。A.兔子、羊、牛B．牛、羊、兔子C．羊、牛、兔子6.浩浩和军军玩出军旗比大小游戏，三局两胜。浩浩有三个棋子，军军有三个棋子。浩浩先出，军军要想获得最后的胜利，应出( )。(军旗级别：军师旅团营连排)A.B.C.四、细心的你，算一算。(共14分)1.直接写出得数。(每小题1分，共4分)53×20＝ 150×30＝ 1500÷30＝ 490÷24＝2.列竖式计算，带☆的要验算。(验算题4分，其余每小题3分，共10分)108×35＝ 2200÷300＝ ☆610÷19＝7
五、聪明的你，答一答。(共37分) 1.油漆工要给6个板凳刷油漆，总共要刷两次，每次要用2分钟。但第一次刷完后等10分钟才能刷第二次，刷完6个板凳最少要用多少分钟？(5分)2.妈妈做菜的过程及时间：洗鱼2分钟、切鱼1分钟、切葱姜1分钟、洗锅2分钟、将锅烧热2分钟、将油烧热2分钟、煎烧10分钟。请你设计一个方案，用图示法表示出来，求花费时间最少要多少分钟。(5分)3.小贝和爷爷用扑克牌的点数比大小，采用三局两胜制。如果爷爷按3、7、5的顺序出牌，小贝要想赢过爷爷。如何制定应对策略？(5分)7
4.妈妈感冒了，乐乐打算为妈妈做完下表中的事情后再去上学。现在是7：25，乐乐7：40能去上学吗？(5分)5．盒子里共有14个球，每人每次可以拿1个球，也可以拿2个球，规定两人中拿到最后那个球的获胜。如果你先拿，怎样拿才能保证一定赢？(5分)6．小明和小平、小佳三人打乒乓球。玩1局要4分钟，可以单人打，也可以双人打，每人玩2局，至少需要多少分钟？(6分)7．刘强打算制定一个“早晨行动计划”，每天早晨在家要做好以下几件事情。学校每天8：00上课，刘强步行到学校，需要15分钟，请问他每天最晚在什么时候起床才不会迟到？请说明理由。(6分)7
★挑战题：天才的你，试一试。(10分)四年级同学参加诗文朗诵烧烤会，小美组的同学租了烤架来烤鸡翅，烤架上每次只能放4个鸡翅，烤熟一面要2分钟，他们烤6个鸡翅只用了6分钟，你知道他们是怎么做到的吗？7
答案一、1.8 10 2.听英语 烧水 洗漱 123．乙 甲 丙 丁 4.小军 1 7 45．5 6.30二、1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√三、1.B 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C四、1.1060 4500 50 20……102．3780 7……10032……2(验算略)(竖式略)五、1.2×6＝12(分钟) 12×2＝24(分钟)答：刷完6个板凳最少要用24分钟。【点拨】“第一次刷完后等10分钟才能刷第二次”，不要错误地以为等待的10分钟时间浪费了。其实刷完第1个板凳第1次后，在这10分钟时间里油漆工可以继续刷其他板凳。2.2＋2＋2＋10＝16(分钟)答：花费时间最少要16分钟。【点拨】主要分析哪些事情必须按先后顺序去做，哪些事情可以同时进行。3．3——4 7——8 5——24.8＋1＝9(分钟)乐乐做完这些事要花9分钟，乐乐7：34就能上学了。因此，他7：40能去上学。7
5．14÷(1＋2)＝4……2(个)，如果我先拿，就先拿2个球，然后保证每次两人拿到的球的个数和是3，对方拿1个，我就拿2个，对方拿2个，我就拿1个，就一定能赢。6．共几局：2×3＝6(局)玩几次：6÷2＝3(次)至少需要几分钟：3×4＝12(分钟)答：至少需要12分钟。7.做完这些事情至少要20分钟。8时－15分＝7时45分7时45分－20分＝7时25分答：他每天最晚在7：25起床才不会迟到。挑战题：将6个鸡翅编号：1，2，3，4，5，6。第一次烤1，2，3，4正面，第二次烤3，4反面，5，6正面，第三次烤1，2，5，6反面，共用时2×3＝6(分钟)。7
