(建议用时：40分钟)1．(2020·高考江苏卷)质量为1.5×103kg的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为20m/s，受到的阻力大小为1.8×103N。此时，汽车发动机输出的实际功率是( )A．90W B．30kWC．36kWD．300kW解析：选C。由于汽车在水平路面上匀速行驶，其受到的合外力为0，即汽车的牵引力F等于其受到的阻力f，F＝f，则汽车发动机输出的实际功率P＝Fv＝fv＝36kW，C正确。2．如图所示，两箱相同的货物，现要用电梯将它们从一楼运到二楼，其中图甲是利用扶梯台式电梯运送货物，图乙是用履带式自动电梯运送，假设两种情况下电梯都是匀速地运送货物，下列关于两电梯在运送货物时说法正确的是( )A．两种情况下电梯对货物的支持力都对货物做正功B．图乙中电梯对货物的支持力对货物做正功C．图甲中电梯对货物的支持力对货物不做功D．图乙中电梯对货物的支持力对货物不做功解析：选D。在图甲中，货物随电梯匀速上升时，货物受到的支持力竖直向上，与货物位移方向的夹角小于90°，故此种情况下支持力对货物做正功，C错误；图乙中，货物受到的支持力与履带式自动电梯接触面垂直，此时货物受到的支持力与货物位移垂直，故此种情况下支持力对货物不做功，A、B错误，D正确。3．(2020·湖北孝感高三联考)张飞同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图，测量得到比赛成绩是2.5m，目测空中脚离地最大高度约0.8m，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功最接近( )A．65JB．750JC．1025JD．1650J
解析：选B。运动员做抛体运动，从起跳到达到最大高度的过程中，竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，则t＝＝s＝0.4s，竖直方向初速度vy＝gt＝4m/s，水平方向做匀速直线运动，则v0＝＝m/s＝3.125m/s；则起跳时的速度v＝≈5.08m/s；设该同学的质量为50kg，根据动能定理得W＝mv2＝×50×5.082J≈645J，最接近750J，B正确。4．(2020·江苏七市二模)引体向上是中学生体育测试的项目之一，引体向上运动的吉尼斯世界纪录是53次/分钟。若一个普通中学生在30s内完成12次引体向上，该学生此过程中克服重力做功的平均功率最接近于( )A．5WB．20WC．100WD．400W解析：选C。学生体重约为50kg，每次引体向上上升高度约为0.5m，引体向上一次克服重力做功W＝mgh＝50×10×0.5J＝250J，全过程克服重力做功的平均功率＝＝＝100W，故C正确，A、B、D错误。5．(2020·广州市二模)风力发电是一种环保的电能获取方式。某风力发电机的叶片转动形成的圆面积为S，某时刻风的速度大小为v，风向恰好跟此圆面垂直，此时空气的密度为ρ，该风力发电机将空气动能转化为电能的效率为η，则风力发电机发电的功率为( )A．ηρSv2B．ηρSv2C．ηρSv3D．ηρSv3解析：选D。时间t内，撞击到风力发电机上的空气的动能为Ek＝mv2＝ρvtSv2，故风力发电机的功率为P＝＝＝ηρSv3，故D正确。6．(2020·渭南市教学质量检测)我国高铁技术
处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某动车组由6节动车加2节拖车编成，该动车组的最大速度为360km/h。则1节动车和1节拖车编成的动车组的最大速度为( )A．60km/hB．120km/hC．180km/hD．240km/h解析：选D。设每节动车的功率为P，每节动车的重力为G，阻力为kG，1节动车加1节拖车编成的动车组P＝F1v1，其中牵引力F1＝2kG；6节动车加2节拖车编成的动车组6P＝F2v2，其中牵引力F2＝8kG，已知v2＝360km/h，联立解得v1＝240km/h。7．(2020·苏锡常镇四市调研)我国高铁舒适、平稳、快捷。设列车高速运行时所受的空气阻力与车速成正比，则高铁分别以300km/h和350km/h的速度匀速运行时克服空气阻力的功率之比为( )A．6∶7B．7∶6C．36∶49D．49∶36解析：选C。列车高速运行时所受的空气阻力与车速成正比，则f＝kv，则克服阻力的功率P＝fv＝kv2，所以高铁分别以300km/h和350km/h的速度匀速运行时克服空气阻力的功率之比为＝＝，故A、B、D错误，C正确。8.“歼 20”是中国自主研制的双发重型隐形战斗机，该机将担负中国未来对空、对海的主权维护任务。在某次起飞中，质量为m的“歼 20”以恒定的功率P起动，其起飞过程的速度随时间变化图象如图所示，经时间t0飞机的速度达到最大值vm时，刚好起飞。关于起飞过程，下列说法正确的是( )A．飞机所受合力不变，速度增加越来越慢B．飞机所受合力增大，速度增加越来越快C．平均速度为D．该过程克服阻力所做的功为Pt0－mv
解析：选D。结合v－t图象，随速度的增加，加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律可知，当加速度a不断减小至零时合力逐渐减小到零，速度增加得越来越慢，故A、B错误；根据图象可知，若飞机做匀加速直线运动到速度vm时，平均速度为，由图象可知，飞机在t0时间内的位移大于做匀变速直线运动的位移，可知飞机的平均速度大于，C错误；根据动能定理可知：Pt0－Wf＝mv，则该过程克服阻力所做的功为Pt0－mv，D正确。9.(2020·合肥市第二次教学质检)仰卧起坐是《国家学生体质健康标准》中规定的女生测试项目之一。根据该标准高三女生一分钟内完成55个以上仰卧起坐记为满分。若某女生一分钟内做了50个仰卧起坐，其质量为50kg，上半身质量为总质量的0.6，仰卧起坐时下半身重心位置不变，g取10m/s2。则测试过程中该女生克服重力做功的平均功率约为( )A．10WB．40WC．100WD．200W解析：选C。设该同学身高约1.6m，则每次上半身重心上升的距离约为×1.6m＝0.4m，则她每一次克服重力做的功W＝0.6mgh＝0.6×50×10×0.4J＝120J，一分钟内她克服重力所做的总功W总＝50W＝50×120J＝6000J，她克服重力做功的平均功率P＝＝W＝100W，故C正确，A、B、D错误。10．(多选)(2020·江西赣州高三上学期期末)放在粗糙水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间图象和该拉力的功率与时间的图象如图所示。下列说法正确的是( )
A．0～6s内物体的位移大小为12mB．0～6s内拉力做功为70JC．物体的质量为10kgD．滑动摩擦力的大小为5N解析：选BCD。0～6s内物体的位移大小等于v－t图象中图线与时间轴所包围的面积，即x＝10m，A错误；0～2s内拉力做的功W1＝·t1＝×2J＝30J，2～6s内拉力做的功W2＝Pt2＝10×4J＝40J，所以0～6s内拉力做的总功W＝W1＋W2＝70J，B正确；在2～6s内，v＝2m/s，P＝10W，物体做匀速直线运动，F＝f，则滑动摩擦力f＝F＝＝N＝5N，当P1＝30W时，v＝2m/s，得到牵引力F1＝＝N＝15N，在0～2s内，物体做匀加速直线运动，加速度a＝＝1m/s2，由牛顿第二定律可得：F1－f＝ma，可知m＝10kg，C、D正确。11．(多选)(2020·广东揭阳模拟)质量为400kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a与速度的倒数的关系如图所示，则赛车( )A．速度随时间均匀增大B．加速度随时间均匀增大C．输出功率为160kWD．所受阻力大小为1600N解析：选CD。由题可知，加速度是变化的，故赛车做变加速直线运动，A错误；由P＝Fv和F－F阻＝ma可得a＝·－，由此式可知，赛车速度增大时，加速度逐渐减小，故赛车做加速度逐渐减小的加速运动，B错误；由a＝·－
结合a－图象可得F阻＝4m(N)，P＝400m(W)，代入数据解得F阻＝1600N，P＝160kW，C、D正确。12．某汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1。(g取10m/s2)(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多大？当汽车速度达到5m/s时，其加速度是多大？(2)若汽车以恒定加速度0.5m/s2启动，则其匀加速过程能维持多长时间？解析：(1)当汽车的加速度为零时，汽车的速度v达到最大值vm，此时牵引力与阻力相等，故最大速度vm＝＝＝m/s＝12m/sv＝5m/s时汽车的牵引力F1＝＝N＝1.2×104N由F1－Ff＝ma得a＝＝1.4m/s2。(2)当汽车以a′＝0.5m/s2的加速度启动时，汽车的牵引力F2＝ma′＋Ff＝7500N匀加速运动能达到的最大速度vm′＝＝m/s＝8m/s由于此过程中汽车做匀加速直线运动，满足vm′＝a′t故匀加速过程能维持的时间t＝＝s＝16s。答案：(1)12m/s 1.4m/s2 (2)16s13．(2020·泉州市第一次质检)某小学举行拍皮球比赛，一参赛者将皮球从0.8m高度处以一定的初速度竖直向下拋出，皮球碰地反弹后恰好可以返回原来高度，此时参赛者立即用手竖直向下拍皮球，使皮球获得一个速度，之后皮球又恰能回到原来高度，如此反复。已知皮球每次碰地反弹的速率均为碰地前瞬间速率的0.8，皮球的质量为0.5kg，重力加速度g取10m/s2
，不计空气阻力和球与手、地面的接触时间。求：(1)皮球来回运动一次的时间；(2)参赛者拍皮球过程中做功的平均功率。解析：(1)设皮球被手拍出时的速率为v0，碰地前瞬间的速率为v，则皮球刚反弹回来时的速率为0.8v，皮球向上运动的时间为t1，向下运动的时间为t2，根据运动学规律可得02－(0.8v)2＝－2gh0＝0.8v－gt1v2－v＝2ghv＝v0＋gt2皮球来回运动一次的时间为t＝t1＋t2联立解得t＝0.6s；(2)每次拍皮球时，参赛者对皮球做的功W＝mv参赛者拍皮球过程中做功的平均功率P＝解得P＝W。答案(1)0.6s (2)W
