课时规范练15 功和功率一、基础对点练1.(功的计算)(2021广东佛山高三二模)某水上乐园有两种滑道,一种是直轨滑道,另一种是螺旋滑道,两种滑道的高度及粗糙程度相同,但螺旋滑道的轨道更长。某游客分别沿两种不同的滑道由静止从顶端滑下,在由顶端滑至底端的整个过程中,沿螺旋滑道下滑( )A.重力对游客做的功更多B.重力对游客做的功更少C.摩擦力对游客做的功更多D.摩擦力对游客做的功更少2.(正负功的判断)如图所示,物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中,下列关于A对地面的滑动摩擦力做功和B对A的静摩擦力做功的说法正确的是( )A.静摩擦力做正功,滑动摩擦力做负功B.静摩擦力不做功,滑动摩擦力做负功C.静摩擦力做正功,滑动摩擦力不做功D.静摩擦力做负功,滑动摩擦力做正功3.(功率的计算)(2021湖南长沙一中高三月考)我国自主研制的绞吸挖泥船天鲲号达到世界先进水平。若某段工作时间内,天鲲号的泥泵输出功率恒为1.2×104kW,排泥量为1.5m3/s,排泥管的横截面积为50dm2,则泥泵对排泥管内泥浆的推力为( )A.4.0×106NB.4.0×107NC.3.0×106ND.3.0×107N4.(机车启动问题)(2021河北石家庄高三一模)一辆汽车在平直公路上保持恒定功率P0以速度v0匀速行驶,t1时刻驾驶员立即将功率增大到2P0行驶一段时间,t2时刻遇到险情,驾驶员立即将功率减小到P0继续向前行驶。整个过程汽车所受阻力恒定,则该过程中汽车的速度v随时间t变化的关系图象可能正确的是( )5.(变力功的计算)如图所示,轻绳一端受到大小为F的水平恒力作用,另一端通过定滑轮与质量为m、可视为质点的小物块相连。开始时绳与水平方向的夹角为θ,当小物块从水平面上的A点被拖动到水平面上的B点时,位移为L,随后从B点沿斜面被拖动到定滑轮O处,BO间距离也为L,小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ,若小物块从A点运动到B点的过程中,F对小物块做的功为WF,小物块在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为Wf,则以下结果正确的是( )\nA.WF=FL(2cosθ-1)B.WF=2FLcosθC.Wf=μmgLcosθD.Wf=FL-mgLsin2θ二、素养综合练6.(多选)(2021山东高三一模)如图所示,一物块前端有一滑轮,轻绳的一端系在右方固定处,水平穿过滑轮,另一端用力F拉住,力F大小如图甲所示,前10s内物块的v-t图象如图乙所示,保持力F与水平方向之间的夹角θ=60°不变,当用力F拉绳使物块前进时,下列说法正确的是( )A.0~5s内拉力F做的功为75JB.3s末拉力F的功率为9WC.5~10s内摩擦力大小为6ND.5~10s内拉力F做的功为150J7.(多选)(2021湖南师大附中高三月考)如图所示,斜劈静止在水平地面上,有一物体沿斜劈表面向下运动,重力做的功与克服力F做的功相等。下列判断正确的是( )A.物体可能加速下滑B.物体可能受三个力作用,且合力为零C.斜劈受到地面的摩擦力方向一定水平向左D.撤去F后斜劈可能不受地面的摩擦力8.(多选)(2021福建高三专题练习)质量为2kg的物体,放在动摩擦因数μ=0.1的水平面上,在水平拉力F的作用下,由静止开始运动,拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图所示,g取10m/s2,下列说法中正确的是( )A.此物体在OA段做匀速直线运动,且此过程中拉力的最大功率为6WB.此物体在OA段做匀加速直线运动,且此过程中拉力的最大功率为15W\nC.此物体在AB段做匀速直线运动,且此过程中拉力的功率恒为6WD.此物体在AB段做匀加速直线运动,且此过程中拉力的最大功率为6W\n课时规范练15 功和功率1.C 解析:重力做功WG=mg·Δh,与路径无关,只与初末位置的高度差相关,而两种轨道的高度差相同,则重力对游客做功相同,故A、B错误;摩擦力做功Wf=Ff·s,沿螺旋轨道下滑时,做得是曲线运动,因此有指向圆心方向Fn-mgcosθ=m,其中角度为重力和和竖直方向的夹角,而滑动摩擦力大小为Ff=μFn,因此螺旋运动的摩擦力更大,两种轨道的动摩擦因数相同,而螺旋滑道更长,则摩擦力对游客做的功更多,故C正确,D错误。2.C 解析:A对地面虽然有摩擦力,但在力的作用下地面没有发生位移,所以滑动摩擦力不做功,B对A的静摩擦力向右,A的位移也向右,所以该静摩擦力做正功,故C正确,A、B、D错误。3.A 解析:根据排泥管每秒钟排出体积为V=Sv,解得v=m/s=3m/s,根据泥泵输出功率大小为P=Fv可知F=N=4.0×106N,B、C、D错误,A正确。4.B 解析:原来以功率P0以速度v0匀速行驶时,牵引力等于阻力,即F=F阻,t1时刻,功率增大到2P0,由P=Fv可知,牵引力变为原来的2倍,即2F,由牛顿第二定律可得2F-F阻=ma,汽车开始做加速运动,之后随着牵引力逐渐减小,加速度减小,当速度增大到2v0时,牵引力减小到与阻力相等;t2时刻,功率减小到P0,牵引力变为原来的一半,即F,由牛顿第二定律可得F阻-F=ma,汽车开始做减速运动,之后随着牵引力逐渐增大,加速度减小,当速度减小到v0时,牵引力增大到与阻力相等,之后维持匀速运动,B正确。5.A 解析:小物块从A点运动到B点的过程中,F对小物块做的功为WF=Fs,s为F作用点的位移,即绳端移动的长度,小物体从A运动到B的过程中,利用数学几何关系得绳子缩短长度:s=2Lcosθ-L,所以WF=FL(2cosθ-1),故A正确,B错误;根据几何关系得OB斜面倾角为2θ,小物体在BO段运动过程中摩擦力大小为Ff=μmgcos2θ,小物体在BO段运动过程中克服摩擦力做的功为Wf=FfL=μmgLcos2θ,故CD错误。6.CD 解析:0~5s内物块的位移为12.5m,则0~5s内拉力F做的功为W=Fs(1+cosθ)=112.5J,A错误;根据图乙可知,3s末物块的速度为3m/s,则3s末拉力F的功率为P=Fv(1+cosθ)=27W,B错误;5~10s内,物块做匀速运动,则有Ff=F+Fcosθ=6N,C正确;5~10s内物块的位移为25m,5~10s内拉力F做的功为W=F's'(1+cosθ)=150J,D正确。7.BD 解析:因为拉力F和重力做功的代数和为零,所以有两种情况:有摩擦力Ff和没有摩擦力;如果有摩擦物体减速向下运动,无摩擦物体匀速运动,所以A错误;没有摩擦,物体受三个力(支持力FN,拉力F,重力mg),匀速运动合外力为零,所以B正确;如果物体所受摩擦力和支持力的合力竖直向上,那么斜面与地面之间没有摩擦力,所以C错误,D正确。8.BC 解析:对物体受力分析,物体受到的摩擦力为Ff=μmg=2N,由题图可知,斜率表示物体所受拉力的大小,OA段的拉力F=5N,AB段的拉力F'=2N,所以物体在OA段做匀加速直线运动,在AB段做匀速直线运动,故A、D错误;在OA段物体所受的拉力为5N,物体做匀加速直线运动,当速度最大时,拉力的功率最大v=at,x=at2,a=代入数据得v=3m/s,拉力的最大功率Pmax=Fv=15W,选项B正确;在AB段,物体以3m/s的速度做匀速运动,此过程中拉力的功率恒为P'=F'v=6W,选项C正确。
