2008年四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题四个选项中，其中只有一个选项是符合要求的．)1.疷疷的计算结果是（）A.B.C.D.2.下列计算正确的是（）A.B.䁟䁟䁟C.香䁛•香䁛香䁛D.䁟䁟3.四边形边形为矩形，已知点，边，形，那么点坐标为（）A.B.C.D.4.“大灾有大爱”，在支援四川地震灾害中，截止月日国家共收到约亿元人民币的捐款，将亿元用科学记数法表示为（）A.香元B.香元C.香元D.香元5.从数字、、中任意抽取两个数字组成一个两位数，则这个数恰为奇数的可能性为（）A.B.C.D.6.已知和的半径分别是方程香香的两根，，则两圆位置关系为（）A.相离B.相交C.内切D.外切7.如图，已知边形，与边形相交于点，边，形⸵，，则⸵⸵A.B.C.D.⸵8.下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（）A.球体B.长方体C.圆锥体D.圆柱体9.菱形边形的边长是，两条对角线交于点，且，边的长分别是关于香的方程：香ʹ香ʹ的根，则ʹ的值为试卷第1页，总9页
A.B.C.或D.或10.已知䁛香䁟的图象如图所示，则䁛香䁟香的图象有可能是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，将最后结果直接写在题目后面的横线上．)11.因式分解：香䁛________．疷香疷12.当香________时，分式的值为．香香13.函数䁛香中，自变量香的取值范围是________．香14.如图，梯形边形中，边形，形且边，连接边，过作边的垂线延长交边形于点，若形耀ʹ，形耀ʹ，则梯形边形的面积为________．15.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的名运动员的成绩如下表：试卷第2页，总9页
跳高成绩ʹ香香香香香香⸵跳高人数这些运动员跳高成绩的中位数是________，众数是________．16.阅读下面五个命题，把正确命题的序号全部填在横线处：①五角星是中心对称图形；②对角线互相垂直相等的四边形是正方形；③菱形四边中点的连线组成的四边形是矩形；④垂直于同一直线的两条直线互相平行；⑤在一个确定的等腰三角形底边上任意的一点（端点除外）到两腰距离之和是一个定值．正确命题的序号________．三、解答题：本大题共8小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17.计算下列各题：sin（1）cos；（2）．18.解方程：．香香19.已知：如图，为梯形边形的中位线，，连接交于点，的延长线交边形于点，连接、（1）给出以下结论：①；②；③；④你认为正确的结论是________．（2）请任意选择（1）中的一个正确结论加以证明．20.从⸵学年下学期开始，攀枝花市对初中各年级的期末调研成绩实行“′”评价，各学科成绩均以、边、形、、五个等级反馈回学校，其中代表分数在分；边代表分数在分；形代表分数在⸵分；代表分数在⸵分；代表分数不及格（总分为分，且所有得分均为整数）．现将某学校试卷第3页，总9页
某班学生在⸵年秋季学期抽考中反馈的教学成绩制成如统计图．已知各长方形的高度之比从左往右依次为ǣǣǣǣ，评价结果为的有人．请你回答以下问题：（1）该班共有多少名学生参加了调研考试？（2）该班为等级的频数是多少？等级的频率是多少？（精确到）（3）如果你是该校教学校长，请你就该班下学期的数学教学提出两条合理化建议．21.在向汶川地震灾区执行空投任务中，一架飞机在空中沿着水平方向向空投地处上方直线飞行，飞行员在点测得处的俯角为，继续向前飞行千米到达边处测得处的俯角为．飞机继续飞行香千米到达处进行空投，已知空投物资在空中下落过程中的轨迹是抛物线，若要使空投物资刚好落在处．（1）求飞机的飞行高度．（2）以抛物线顶点为坐标原点建立直角坐标系，求抛物线的解析式．（所有答案可以用根号表示）22.某校服生产厂家计划在年底推出套两款新校服和边，预计前期投入资金不少于元，但不超过元，且所投入资金全部用于两种校服的研制，其成本和售价如下表：边成本价（元/套）售价（元/套）（1）该厂家有哪几种生产新校服的方案可供选择？（2）该厂家采用哪种生产方案可以获得最大的利润？最大利润为多少？（3）经市场调查，年底前每套边款校服售价不会改变，而每套款校服的售价将会提高ʹ元ʹ，且所生产的两种校服都可以售完，该厂家又该如何安排生产校服才能获得最大利润呢？23.如图，在直角梯形边形中，边形，边，边为的直径，且边耀ʹ，耀ʹ，边形耀ʹ，动点从边点开始沿边形边向形点以耀ʹ的速度运动，动点从点开始沿边向以耀ʹ的速度运动；、同时出发，当其试卷第4页，总9页
中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为．求：（1）要使四边形形为直角梯形和等腰梯形，应分别为多少？（2）要使直线与相切，求的值．（3）分别写出当直线与相交、相离时的取值范围．（此问直接写出结果）24.已知二次函数的顶点形的横坐标为，一次函数䁛䁠香的图象与二次函数的图象交于、边两点，且点在䁛轴上，以形为圆心，形为半径的形与香轴相切，（1）求二次函数的解析式；（2）若边点的横坐标为，过抛物线顶点且平行于香轴的直线为，判断以边为直径的圆与直线的位置关系；（3）在满足（2）的条件下，把二次函数的图象向右平移⸵个单位，向下平移个单位的图象与香轴交于、两点，当为何值时，过边、、三点的圆的面积最小？试卷第5页，总9页
参考答案与试题解析2008年四川省攀枝花市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题四个选项中，其中只有一个选项是符合要求的．1.B2.C3.B4.A5.D6.C7.A8.D9.A10.D二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，将最后结果直接写在题目后面的横线上．11.香䁛香䁛12.13.香14.耀ʹ15.香,香16.③⑤三、解答题：本大题共8小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.解：（1）原式；（2）原式．18.解：方程的两边同乘香香，得：香香香，∴香香，∴香香⸵，⸵解得：香或香，检验：当香时，香香，即香不是原分式方程的解，⸵⸵当香时，香香，即香是原分式方程的解，⸵∴原方程的解为：香．试卷第6页，总9页
19.解：（1）①④正确；（2）∵为梯形边形的中位线，∴边，∴，∴，∵为中点，∴，∴，∴为中点，∵，∴，故①正确；∵，为中点，∴是的垂直平分线，∴，故④正确．20.解：（1）（名）；（2）的频数是：，边的频数是：香；（3）①对于成绩是的学生进行鼓励，正确达到形；②形类的学生数可以通过努力争取达到边的水平．21.解：（1）过点作边于点，∵由已知条件得：，边∴边，∴边边，∴在边中，边cos千米；（2）∵边，边，∴边∴边边香，∵试卷第7页，总9页
∴点的坐标为：，设二次函数的解析式为䁛香，则解得故二次函数的解析式为：䁛香．22.该厂家采用生产方案一可以获得最大的利润，最大利润为元；（3）∵总利润䁛ʹ香香ʹ香，∴分为三种情况：①当ʹ时，安排生产校服套，可获得最大利润，②当ʹ时，怎么安排生产利润总是定值元，③当ʹ时，安排生产校服套，可获得最大利润．23.解：（1）由题意知：当，即（秒）时，四边形形是直角梯形；∵边形，∴当形时，四边形形是等腰梯形，则，解得：香（秒）；（2）过点作于，则当与相切时，有：边边则，解得：或；（3）直线与相交时：或．直线与相离时：．24.解：（1）∵一次函数䁛䁠香的图象与二次函数的图象交于䁛轴的点，∴；∵以形为半径的形与香轴相切，∴点形在香轴上方，可设形䁛，则有：䁛䁛，解得䁛即：顶点形；设二次函数的解析式为：䁛香，代入，有：，解得试卷第8页，总9页
∴二次函数的解析式：䁛香香香．⸵⸵（2）当香时，䁛香，即边；⸵由（1）知，，所以边的中点，边；过点形且平行于香轴的直线ǣ䁛，所以以边为直径的圆心到直线的距离为：边；因此以边为直径的圆与直线相切．（3）二次函数平移后的解析式为䁛香，令䁛，即香，解得：香；假设、，的中垂线为香；过边、、三点的圆心在香上，若过边、、三点的圆的面积最小，只需点边到直线香的距离最小，即最小值为；过边作直线香的垂线，垂足即为圆心，半径；则，，′；′⸵由′，得：，解得：；即：当时，过边、、三点的圆的面积最小．试卷第9页，总9页
