(建议用时：20分钟)1．(2020·山东聊城模拟)小车上固定一根弹性直杆A，杆顶固定一个小球B(如图所示)，现让小车从光滑斜面上自由下滑，在下图的情况中杆发生了不同的形变，其中正确的是( )解析：选C。小车在光滑斜面上自由下滑，则加速度a＝gsinθ(θ为斜面的倾角)，由牛顿第二定律可知小球所受重力和杆的弹力的合力沿斜面向下，且小球的加速度等于gsinθ，则杆的弹力方向垂直于斜面向上，杆不会发生弯曲，C正确。2．如图所示，小车内一根轻质弹簧沿竖直方向和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。当小车和小球相对静止，一起在水平面上运动时，下列说法正确的是( )A．细绳一定对小球有拉力的作用B．轻弹簧一定对小球有弹力的作用C．细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力解析：选D。若小球与小车一起匀速运动，则细绳对小球无拉力；若小球与小车有向右的加速度a＝gtanα，则轻弹簧对小球无弹力，D正确。3．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①弹簧的左端固定在墙上；②弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；③弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；④弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧质量都为零，以L1、L2、L3、L4依次表示四个弹簧的伸长量，则有( )
A．L2＞L1B．L4＞L3C．L1＞L3D．L2＝L4解析：选D。弹簧伸长量由弹簧的弹力(F弹)大小决定。由于弹簧质量不计，这四种情况下，F弹都等于弹簧右端拉力F，因而弹簧伸长量均相同，故D正确。4．(多选)如图所示，在粗糙的水平桌面上静止放着一盏台灯，该台灯可通过支架前后调节从而可将灯头进行前后调节，下列对于台灯的受力分析正确的是( )A．台灯受到水平向左的摩擦力B．若将灯头向前调节一点(台灯未倒)，则桌面对台灯的支持力将变大C．支架对灯头的支持力方向竖直向上D．整个台灯所受的合外力为零解析：选CD。以整个台灯为研究对象，台灯受到重力和桌面的支持力，且处于平衡状态，故A错误，D正确；根据二力平衡可知灯头所受支架的支持力竖直向上，故C正确；若将灯头向前调一点(台灯未倒)，台灯仍然处于平衡状态，故桌面对台灯的支持力大小不变，故B错误。5.如图所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为mg(g表示重力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为( )A.mgB．mg
C.mgD．mg解析：选D。小球处于静止状态，其合力为零，对小球受力分析，如图所示，由图中几何关系可得F＝＝mg，D正确。6.如图所示，一个被吊着的均匀球壳，其内部注满了水，在球的底部有一带阀门的细出水口。在打开阀门让水慢慢流出的过程中，球壳与其中的水的共同重心将会( )A．一直下降B．一直不变C．先下降后上升D．先上升后下降解析：选C。当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同的重心在球心。随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降，开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水的重心下降，球壳和水共同的重心也下降；后来一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心却升高；最后，水流完时，重心又回到球心。故球壳和水的共同重心先降低后升高，C正确。7．一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A．86cmB．92cmC．98cmD．104cm
解析：选B。将钩码挂在弹性绳的中点时，由数学知识可知钩码两侧的弹性绳(劲度系数设为k)与竖直方向夹角θ均满足sinθ＝，对钩码(设其重力为G)静止时受力分析，得G＝2kcosθ；弹性绳的两端移至天花板上的同一点时，对钩码受力分析，得G＝2k，联立解得L＝92cm，可知A、C、D错误，B正确。8．(2020·鄂州市期末学习质量评估)如图所示，水平地面上有一个由四块完全相同石块所组成的拱形建筑，其截面为半圆环，石块的质量均为m。若石块接触面之间的摩擦忽略不计，则P、Q两石块之间的弹力为( )A.mgB．2mgC.D．解析：选A。对石块P受力分析如图。由几何关系知：θ＝＝45°，根据平衡条件得，Q对P的作用力N2＝＝mg，A正确，B、C、D错误。9.如图所示，两根刚性轻杆上端由自由旋转轴A连接，轻杆下端固定一根自然伸长的匀质轻弹簧，围成边长为L的等边三角形ABC，将此装置竖直放在光滑水平面上，在轴A处施加竖直向下的大小为F的作用力，弹簧被拉伸一定长度，若此时弹簧弹力大小恰为，则弹簧的劲度系数为( )
A.B．C.D．解析：选B。对整体分析可知，整体受压力和支持力的作用，则可知两杆的端点均受到地面向上的大小为的支持力。因弹簧的弹力也为，根据受力平衡和几何知识可知，此时杆与地面间的夹角为45°，则由几何关系可知，此时弹簧的长度变为L，则其形变量为L－L，由胡克定律可得k＝＝，故B正确。
