专题八 机械振动与机械波【5年高考】考点一 机械振动 [2019课标Ⅱ,34(1),5分]如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花板上O点处,在O点正下方l的O'处有一固定细铁钉。将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放,并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正。下列图像中,能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是( ) 答案 A 考点二 机械波1.[2018课标Ⅰ,34(1),5分](多选)某同学漂浮在海面上,虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播,但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s。下列说法正确的是( )A.水面波是一种机械波B.该水面波的频率为6HzC.该水面波的波长为3mD.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时能量不会传递出去E.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播时振动的质点并不随波迁移,答案 ACE 2.[2020课标Ⅰ,34(1),5分](多选)在下列现象中,可以用多普勒效应解释的有( )A.雷雨天看到闪电后,稍过一会儿才能听到雷声B.超声波被血管中的血流反射后,探测器接收到的超声波频率发生变化C.观察者听到远去的列车发出的汽笛声,音调会变低D.同一声源发出的声波,在空气和水中传播的速度不同E.天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变化答案 BCE 3.[2019课标Ⅲ,34(1),5分](多选)水槽中,与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时,两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇,在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点,下列说法正确的是( )A.不同质点的振幅都相同B.不同质点振动的频率都相同C.不同质点振动的相位都相同D.不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E.同一质点处,两列波的相位差不随时间变化答案 BDE 4.[2017课标Ⅲ,34(1),5分](多选)如图,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线为t=0时的波形图,虚线为t=0.5s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5s。关于该简谐波,下列说法正确的是( )A.波长为2m,B.波速为6m/sC.频率为1.5HzD.t=1s时,x=1m处的质点处于波峰E.t=2s时,x=2m处的质点经过平衡位置答案 BCE 5.[2018课标Ⅲ,34(1),5分](多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T>0.20s。下列说法正确的是( ) A.波速为0.40m/sB.波长为0.08mC.x=0.08m的质点在t=0.70s时位于波谷D.x=0.08m的质点在t=0.12s时位于波谷E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s,则它在该介质中的波长为0.32m答案 ACE 6.(2020山东等级考,4,3分)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴负方向传播,已知x=λ处质点的振动方程为y=Acos,则t=T时刻的波形图正确的是( )答案 D 7.[2019课标Ⅰ,34(1),5分](多选)一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=时刻,该波的波形图如图,(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是( )A.质点Q的振动图像与图(b)相同B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图(b)所示E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大答案 CDE 8.[2016课标Ⅲ,34(1),5分](多选)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20Hz,波速为16m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧,且P、Q和S的平衡位置在一条直线上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6m。P、Q开始振动后,下列判断正确的是( )A.P、Q两质点运动的方向始终相同B.P、Q两质点运动的方向始终相反C.当S恰好通过平衡位置时,P、Q两点也正好通过平衡位置D.当S恰好通过平衡位置向上运动时,P在波峰E.当S恰好通过平衡位置向下运动时,Q在波峰答案 BDE 9.[2016课标Ⅱ,34(2),10分]一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播,波长不小于10cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5cm处的两个质点。t=0时开始观测,此时质点O的位移为y=4cm,质点A处于波峰位置;t=s时,质点O第一次回到平衡位置,t=1s时,质点A,第一次回到平衡位置。求(ⅰ)简谐波的周期、波速和波长;(ⅱ)质点O的位移随时间变化的关系式。答案 见解析10.[2018课标Ⅰ,34(2),10分]一列简谐横波在t=s时的波形图如图(a)所示,P、Q是介质中的两个质点。图(b)是质点Q的振动图像。求(ⅰ)波速及波的传播方向;(ⅱ)质点Q的平衡位置的x坐标。答案 (ⅰ)18cm/s 沿x轴负方向传播 (ⅱ)xQ=9cm[教师专用题组]【5年高考】考点一 机械振动1.(2020浙江7月选考,15,2分)(多选)如图所示,x轴上-2m、12m处有两个振动周期均为4s、振幅均为1cm的相同的波源S1、S2,t=0时刻同时开始竖直向下振动,产生波长均为4m沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上2m、5m和8.5m的三个点,下列说法正确的是( )A.6.0s时P、M、Q三点均已振动B.8.0s后M点的位移始终是2cmC.10.0s后P点的位移始终是0D.10.5s时Q点的振动方向竖直向下答案 CD 波速v==1m/s,则6.0s时波传播的距离为6m,而M点到S1、S2的距离均为7m,,故波还未传到M点,所以A选项错误。S1M-S2M=0,即M点的振动始终是加强的,振幅为2cm,但位移并不是始终为2cm,故B选项错误。10.0s后P点在两波作用下振动,S2P-S1P=6m,为半波长的3倍,故P点的振动始终是减弱的,振幅为零,故位移也始终为零,C选项正确。10.5s内波传播的距离为10.5m,故波源S1产生的波刚好传到Q点,波源S2传播到Q点后又完成了个周期的振动,故Q点正在向下振动,故D选项正确。2.[2019江苏单科,13B(1)](多选)一单摆做简谐运动,在偏角增大的过程中,摆球的( ) A.位移增大 B.速度增大C.回复力增大 D.机械能增大答案 AC 本题考查了机械振动的基本规律,体现了科学推理的核心素养。做简谐运动的单摆在偏角增大过程中距平衡位置的位移x增大,选项A正确。速度减小,选项B错误。回复力F=-kx,随x增大,回复力增大,选项C正确。单摆在摆动过程中悬线拉力不做功,故摆球机械能守恒,选项D错误。3.(2018天津理综,8,6分)(多选)一振子沿x轴做简谐运动,平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1m,t=1s时位移为0.1m,则( )A.若振幅为0.1m,振子的周期可能为sB.若振幅为0.1m,振子的周期可能为sC.若振幅为0.2m,振子的周期可能为4sD.若振幅为0.2m,振子的周期可能为6s答案 AD 本题考查简谐运动的多解问题。简谐运动的位移方程为x=Asin,当振幅A=0.1m时,由t=0时x=-0.1m得θ=-;由t=1s时x=0.1m有sin=1,则,-=2kπ+(k=0,1,2,…),k=0时,T=2s;k=1时,T=s;k=2时,T=s。由以上分析可见,A项正确,B项错误。当振幅A=0.2m时,由t=0时x=-0.1m得θ=-或θ=-;若θ=-,由t=1s时x=0.1m有sin=,则当-=时,T=6s;当-=π时,T=2s。同理,若θ=-,则周期T最大值为2s。由以上分析可见C项错误,D项正确。一题多解 若振幅为0.1m,则有nT+=1s,n=1时,T=s;n=2时,T=s,可见A对,B错。若振幅为0.2m,则下图反映振动的一种可能情况,由0.2sinθm=0.1m,得θ=30°,由此可知,=s,T=6s,故D正确。若振幅为0.2m,周期为4s,则在Δt=1s=时间内,振子不可能从位移为-0.1m处运动到位移为0.1m处,故C错误。疑难突破 解多解问题的方法 对于多解问题,一般先分析各种可能的情况,写出通式,然后再由通式得到各种可能的解。4.(2016北京理综,15,6分)如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点,建立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时,则其振动图像为( ),答案 A 振子在N点时开始计时,其位移为正向最大,并按余弦规律变化,故选项A正确。5.(2016海南单科,17,6分)(多选)下列说法正确的是( )A.在同一地点,单摆做简谐运动的周期的平方与其摆长成正比B.弹簧振子做简谐运动时,振动系统的势能与动能之和保持不变C.在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐运动的周期越小D.系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,就可知振子在任意时刻运动速度的方向答案 ABD 在同一地点,重力加速度g为定值,根据单摆周期公式T=2π可知,周期的平方与摆长成正比,故选项A正确;弹簧振子做简谐运动时,只有动能和势能参与转化,根据机械能守恒条件可知,振动系统的势能与动能之和保持不变,故选项B正确;根据单摆周期公式T=2π可知,单摆的周期与摆球质量无关,故选项C错误;当系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率,故选项D正确;若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置,知道周期后,可以确定任意时刻运动速度的方向,若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置,则无法确定,故选项E错误。6.(2014安徽理综,14,6分)在科学研究中,科学家常将未知现象同已知现象进行比较,找出其共同点,进一步推测未知现象的特性和规律。法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时,曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系。已知单摆摆长为l,引力常量为G,地球质量为M,摆球到地心的距离为r,则单摆振动周期T与距离r的关系式为( ),A.T=2πr B.T=2πrC.T= D.T=2πl答案 B 由单摆周期公式T=2π及黄金代换式GM=gr2,得T=2πr。7.(2013上海单科,4,2分)做简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,可能不同的物理量是( )A.位移 B.速度 C.加速度 D.回复力答案 B 做简谐运动的物体,经过同一位置时,位移、回复力和加速度是确定不变的,而速度的方向可能不同,故A、C、D错误,B正确。8.(2012北京理综,17,6分)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动,取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时,经过四分之一周期,振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是( )答案 A 如图所示,O为平衡位置,由题意知t=时,振子具有正向最大加速度,故此时振子应在A处,位移x为负的最大值。分析各图像知,只有A项正确。9.[2013课标Ⅱ,34(1),5分,0.43]如图,一轻弹簧一端固定,另一端连接一物块构成弹簧振子,该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动,振幅为A0,周期为T0。,当物块向右通过平衡位置时,a、b之间的粘胶脱开;以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T,则A A0(填“>”、“<”或“=”),T T0(填“>”、“<”或“=”)。 答案 <(3分) <(2分)解析 当物块向右通过平衡位置时,脱离前:振子的动能Ek1=(ma+mb)脱离后振子的动能Ek2=ma由机械能守恒可知,平衡位置处的动能等于最大位移处的弹性势能,因此脱离后振子振幅变小;由弹簧振子的周期T=2π知,脱离后周期变小。10.[2014重庆理综,11(2),6分]一竖直悬挂的弹簧振子,下端装有一记录笔,在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时,以速率v水平向左匀速拉动记录纸,记录笔在纸上留下如图所示的图像。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此图求振动的周期和振幅。答案 解析 设周期为T,振幅为A。由题意得T=和A=。考点二 机械波1.[2020课标Ⅲ,34(1),5分]如图,一列简谐横波平行于x轴传播,图中的实线和虚线分别为t=0和t=0.1s时的波形图。已知平衡位置在x=6m处的质点,在0到0.1s,时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为 s,波速为 m/s,传播方向沿x轴 (填“正方向”或“负方向”)。 答案 0.4 10 负方向解析 平衡位置在x=6m处的质点在0到0.1s时间内运动方向不变,则质点从最大位移处向下运动个周期,得周期T=0.4s;由图像可知波长λ=4m,由v=得波速为10m/s;由题意知波传播个周期,实线波形向左平移个波长与虚线波形重叠,故波沿x轴负方向传播。2.(2020天津,4,5分)一列简谐横波沿x轴正方向传播,周期为T,t=0时的波形如图所示。t=时( )A.质点a速度方向沿y轴负方向B.质点b沿x轴正方向迁移了1mC.质点c的加速度为零D.质点d的位移为-5cm答案 C 如题图所示,t=0时刻质点a位于波谷,故当t=时质点a恰好回到平衡位置且继续向y轴正方向运动,即速度方向沿y轴正方向,A项错误。波在传播过程中每个质点均在各自的平衡位置附近上下振动,并不随波向x轴正方向迁移,B项错误。由于t=0时刻质点c位于波峰,故当t=时质点c恰好回到平衡位置,此时其加速度为0,C项正确。因波沿x轴正方向传播,可知每,个质点的振动均滞后于其左方相邻质点,由于t=0时刻质点d左方相邻质点的位置在其上方,故可知t=0时刻质点d正从平衡位置向y轴正方向运动,则当t=时质点d恰好运动到波峰,位移为y=5cm,D项错误。3.(2019天津理综,7,6分)(多选)一列简谐横波沿x轴传播,已知x轴上x1=1m和x2=7m处质点的振动图像分别如图1、图2所示,则此列波的传播速率可能是( )A.7m/s B.2m/s C.1.2m/s D.1m/s答案 BC 本题考查了机械振动和机械波、质点的振动图像,以及考生的综合分析和推理能力,是核心素养中运动和相互作用观念的具体体现。若波沿x轴正向传播,则λ+nλ=6m,故λ=m(n=0,1,2…),由振动图像可知波的周期T=4s,故波速v=m/s(n=0,1,2…),当n=1时,v=1.2m/s,当n=0时,v=6m/s。若波沿x轴负向传播,则λ+nλ=6m,故λ=m(n=0,1,2…),则波速v=m/s(n=0,1,2…),当n=0时,v=2m/s,当n=1时,v=m/s,故选项B、C正确。4.(2018北京理综,16,6分)如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点平衡位置相距0.15m。当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是( )A.0.60m B.0.30m C.0.20m D.0.15m答案 B 本题考查机械波的相关知识。由题意知,P位于波峰时,Q位于波谷,故两点平衡位置间距0.15m=+nλ(n=0,1,2,…),所以波长λ=m(n=0,1,2,…),当n=0时,λ=0.30m,故选项B正确。规律总结 机械波传播方向上两质点平衡位置间距与波长的关系,平衡位置间距Δx=5.(2018浙江4月选考,16,2分)(多选)两列频率相同、振幅均为A的简谐横波P、Q分别沿+x和-x轴方向在同一介质中传播,两列波的振动方向均沿y轴。某时刻两波的波面如图所示,实线表示P波的波峰、Q波的波谷;虚线表示P波的波谷、Q波的波峰。a、b、c为三个等间距的质点,d为b、c中间的质点。下列判断正确的是( )A.质点a的振幅为2AB.质点b始终静止不动C.图示时刻质点c的位移为0D.图示时刻质点d的振动方向沿-y轴答案 CD 由题可得频率相同的P波和Q波在同一介质中相遇时发生干涉,由于实线表示P波的波峰、Q波的波谷;虚线表示P波的波谷、Q波的波峰,故a、c两质点为减弱点,b质点为加强点。由于两波振幅均为A,故a、c两点振幅为零,始终静止不动,b质点振幅为2A,做简谐运动,故A、B错误,C正确;由波动方向与振动方向关系可知,该时刻d质点在P波上沿-y轴方向运动,在Q波上沿-y轴方向运动,故质d质点沿-y轴方向振动,故D正确。6.(2017天津理综,5,6分)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动,带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播,示意如图。绳上有另一质点P,且O、P的平衡位置间距为L。t=0时,O位于最高点,P的位移恰好为零,速度方向竖直向上,下列判断正确的是( )A.该简谐波是纵波B.该简谐波的最大波长为2L,C.t=时,P在平衡位置上方D.t=时,P的速度方向竖直向上答案 C 由题意知绳上的质点在竖直方向上振动,波水平向右传播,故该波为横波,选项A错误;t=0时刻,P点在如图所示位置时,波长最大,则λ=L,λ=4L,选项B错误;t=0时,P在平衡位置且向上振动,当t=时,P在平衡位置上方,选项C正确;当t=T时,P处于从最高点向平衡位置运动过程中,故速度方向向下,选项D错误。7.(2016天津理综,7,6分)(多选)在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动,其表达式为y=5sin(t),它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻波刚好传播到x=12m处,波形图像如图所示,则( )A.此后再经6s该波传播到x=24m处B.M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向C.波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D.此后M点第一次到达y=-3m处所需时间是2s答案 AB 由波源振动表达式可知ω=s-1,而ω=,所以T=4s,由波形图知λ=8m,波速v==2m/s,Δx=v·Δt=12m,故A项正确;经过Δt'=3s,波向前传播的距离为Δx',Δx'=v·Δt'=6m,画出这一时刻的波形图如图中虚线所示,由图可知,M点振动方向沿y轴正方向,B项正确;,在波的传播过程中,各质点的起振方向都与波源的起振方向相同,可得波源起振方向沿y轴正方向,C项错误;此时M点在y=3m处且沿y轴负方向振动,第一次到达y=-3m处所用时间小于,故D项错误。规律总结 根据波的传播方向判断质点振动方向的方法:顺着波的传播方向看,处在上坡处的质点向下振动,处在下坡处的质点向上振动,即“上坡下,下坡上”。8.(2016四川理综,6,6分)(多选)简谐横波在均匀介质中沿直线传播,P、Q是传播方向上相距10m的两质点。波先传到P,当波传到Q开始计时,P、Q两质点的振动图像如图所示。则( )A.质点Q开始振动的方向沿y轴正方向 B.该波从P传到Q的时间可能为7sC.该波的传播速度可能为2m/s D.该波的波长可能为6m答案 AD 由图可知,t=0时质点Q处于平衡位置,t=时运动至波峰,故其起振方向沿y轴正方向,A正确;仍由图可知,T=6s,质点Q比质点P到达同一振动状态晚了Δt=nT+T=(6n+4)s(n=0,1,2,…),此即为该波从P传到Q所需的时间,当Δt=7s时n=,故B错误;由v==m/s知,当v=2m/s时n=,故C错误;再由λ=vT=m知,当n=1时λ=6m,故D正确。9.(2015北京理综,15,6分),周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播,该波在某时刻的图像如图所示,此时质点P沿y轴负方向运动。则该波( )A.沿x轴正方向传播,波速v=20m/sB.沿x轴正方向传播,波速v=10m/sC.沿x轴负方向传播,波速v=20m/sD.沿x轴负方向传播,波速v=10m/s答案 B 由质点P沿y轴负方向运动,可知波沿x轴正方向传播,波速v===10m/s,B项正确。10.(2015天津理综,3,6分)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b两质点的横坐标分别为xa=2m和xb=6m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是( )A.该波沿+x方向传播,波速为1m/sB.质点a经4s振动的路程为4mC.此时刻质点a的速度沿+y方向D.质点a在t=2s时速度为零答案 D t=0时,b质点向+y方向运动,根据“下坡上”可判定波沿-x方向传播,A错误;a总是与b的振动方向相反,t=0时,a向-y方向运动,C错误;经过4s,a回到平衡位置,路程为1m,B错误;t=2s时,a处于波谷,速度为零,D正确。11.[2015海南单科,16(1),4分](多选)一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,质点P的x坐标为3m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是 。 ,A.波速为4m/sB.波的频率为1.25HzC.x坐标为15m的质点在t=0.6s时恰好位于波谷D.x坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰E.当质点P位于波峰时,x坐标为17m的质点恰好位于波谷答案 BDE 任意振动质点连续两次通过平衡位置的过程所用时间为半个周期,即T=0.4s,T=0.8s,f==1.25Hz,选项B正确;由题图知:该波的波长λ=4m,波速v==5m/s,选项A错误; 画出t=0.6s时波形图如图所示,因15m=3λ+λ,故x坐标为15m的质点与x=3m处的质点振动情况一样,即在平衡位置向下振动,选项C错误;画出t=0.2s时波形图如图所示,因22m=5λ+λ,故x=22m处的质点与x=2m处的质点振动情况一样,即在波峰位置,选项D正确;因质点P与x=17m处质点平衡位置间距离Δx=14m=3λ+λ,故两质点振动步调相反,选项E正确。12.(2014天津理综,5,6分)平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动,产生频率为50Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播,波速均为100m/s。平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着,P、Q的x轴坐标分别为xP=3.5m、xQ=-3m。当S位移为负且向-y方向运动时,P、Q两质点的( )A.位移方向相同、速度方向相反B.位移方向相同、速度方向相同,C.位移方向相反、速度方向相反D.位移方向相反、速度方向相同答案 D 该波的波长λ=v/f=m=2m,3.5m=λ+λ,3m=λ+λ,此时P、Q两质点的位移方向相反,但振动方向相同,选项D正确。13.[2014山东理综,38(1),4分](多选)一列简谐横波沿直线传播。以波源O由平衡位置开始振动为计时零点,质点A的振动图像如图所示,已知O、A的平衡位置相距0.9m。以下判断正确的是 ( )A.波长为1.2m B.波源起振方向沿y轴正方向C.波速大小为0.4m/s D.质点A的动能在t=4s时最大答案 AB 由图可知波源起振后3s质点A开始振动,故波速大小v===0.3m/s,C错误;由图知波的周期即质点A的振动周期T=4s,故该波的波长λ=vT=1.2m,A正确;因介质中各质点的起振方向与波源的起振方向相同,故由图知B正确;由图知t=4s时质点A处于正向最大位移处,此时质点A的速度为零、动能为零,故D错误。14.[2013课标Ⅰ,34(1),6分,0.511](多选)如图,a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点,相邻两点的间距依次为2m、4m和6m。一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播,在t=0时刻到达质点a处,质点a由平衡位置开始竖直向下运动,t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是( )A.在t=6s时刻波恰好传到质点d处B.在t=5s时刻质点c恰好到达最高点C.质点b开始振动后,其振动周期为4s,D.在4s
