第四章 原子结构和波粒二象性\n4．氢原子光谱和玻尔的原子模型\n课前预习反馈课内互动探究课堂达标检测目标体系构建核心素养提升\n目标体系构建\n【学习目标】1．了解光谱、线状谱和连续谱等概念，知道氢原子光谱的实验规律。2．了解玻尔理论的基本假设的主要内容。能用玻尔原子理论解释氢原子能级图及光谱。3．了解玻尔模型的不足之处及原因。\n【思维脉络】\n课前预习反馈\n1．定义：用棱镜或光栅可以把物质发出的光按________(频率)展开，获得________(频率)和强度分布的记录，即光谱。2．分类(1)线状谱：有些光谱是一条条的________，叫作谱线，这样的光谱叫作线状谱。(2)连续谱：有的光谱看起来不是一条条分立的谱线，而是连在一起的________，叫作连续谱。波长知识点1光谱波长亮线光带\n(3)特征谱线：气体中中性原子的发射光谱都是__________，且不同原子的亮线位置________，故这些亮线称为原子的________谱线。(4)光谱分析①定义：利用原子的____________来鉴别物质和确定物质的组成成分。②优点：灵敏度高。说明：同一种原子可以发射和吸收同一种频率的谱线。线状谱不同特征特征谱线\n知识点2氢原子光谱的实验规律线状光谱\n1．用经典电磁理论在解释原子的__________时遇到了困难。2．用经典电磁理论在解释原子光谱是________的线状谱时遇到了困难。稳定性知识点3经典理论的困难分立\n1．玻尔原子模型(1)原子中的电子在________力的作用下，绕__________做圆周运动。(2)电子绕核运动的轨道是__________的。(3)电子在这些轨道上绕核的转动是________的，且不产生____________。库仑知识点4玻尔原子理论的基本假设原子核量子化稳定电磁辐射\n2．定态当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有________的能量，即原子的能量是__________的，这些量子化的能量值叫作________，原子具有确定能量的稳定状态，称为________。能量最低的状态叫作________，其他的能量状态叫作__________。不同量子化能级定态基态激发态\n3．跃迁当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为En)________到能量较低的定态轨道(其能量记为Em，n＞m)时，会________能量为hν的光子，该光子的能量hν＝__________，这个式子被称为________条件，又称________条件。跃迁放出En－Em频率辐射\n1．玻尔理论对氢光谱的解释(1)解释巴耳末公式①按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为hν＝__________。②巴耳末公式中的正整数n和2正好代表能级跃迁之前和之后所处的____________的量子数n和2。并且理论上的计算和实验测量的______________符合得很好。En－Em知识点5玻尔理论对氢原子光谱的解释定态轨道里德伯常量\n(2)解释氢原子光谱的不连续性原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后________________，由于原子的能级是________的，所以放出的光子的能量也是________的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线。两个能级之差分立分立\n2．玻尔理论的局限性(1)成功之处玻尔理论第一次将__________引入原子领域，提出了____________的概念，成功解释了__________光谱的实验规律。(2)局限性保留了太多____________的观念，把电子的运动仍然看作经典力学描述下的________运动。量子观念定态和跃迁氢原子经典粒子轨道\n(3)电子云原子中的电子没有确定的坐标值，我们只能描述电子在某个位置出现________的多少，把电子这种概率分布用疏密不同的点表示时，这种图像就像________一样分布在原子核周围，故称__________。说明：电子从能量较高的定态轨道，跃迁到能量较低的定态轨道，会放出光子；反之会吸收光子。概率云雾电子云\n思考辨析『判一判』(1)巴耳末公式是巴耳末在研究氢光谱特征时发现的。()(2)分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含哪些元素。()(3)经典物理学可以很好地应用于宏观世界，也能解释原子世界的现象。()(4)玻尔认为电子运动轨道半径是任意的，就像人造地球卫星，能量大一些，轨道半径就会大点。()√√××\n(5)玻尔认为原子的能量是量子化的，不能连续取值。()(6)处于基态的原子是不稳定的，会自发地向其他能级跃迁，放出光子。()(7)玻尔的原子理论模型可以很好地解释氦原子的光谱现象。()(8)电子的实际运动并不是具有确定坐标的质点的轨道运动。()√××√\n『选一选』(2021·辽宁省沈阳市郊联体高二下学期月考)如图所示是氢原子从n＝3、4、5、6能级跃迁到n＝2能级时辐射的四条光谱线，其中频率最高的是()A．HαB．HβC．HγD．HδD\n解析：四种跃迁中，由n＝6到n＝2两能级间能级差最大，辐射的光子能量最大，辐射光子频率最大。所以其中频率最高的是Hδ，故D正确，ABC错误。\n『想一想』能否根据对月光的光谱分析确定月球的组成成分？答案：不能。月球不能发光，它只能反射太阳光，故其光谱是太阳的光谱，对月光进行光谱分析确定的并非月球的组成成分。\n课内互动探究\n探究光谱和光谱分析情景导入早在17世纪，牛顿就发现了白光通过三棱镜后的色散现象，并把实验中得到的彩色光带叫作光谱，如图所示。研究光谱有哪方面的意义？提示：光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱研究是探索原子结构的重要途径。\n1．光谱的分类要点提炼\n\n2．太阳光谱(1)太阳光谱的特点：在连续谱的背景上出现一些不连续的暗线，是一种吸收光谱。(2)对太阳光谱的解释：阳光中含有各种颜色的光，但当阳光透过太阳的高层大气射向地球时，太阳高层大气中含有的元素会吸收它自己特征谱线的光，然后再向四面八方发射出去，到达地球的这些谱线看起来就暗了，这就形成了连续谱背景下的暗线。\n3．光谱分析这种方法的优点是非常灵敏而且迅速。某种元素在物质中的含量达10－10克，就可以从光谱中发现它的特征谱线将其检查出来。光谱分析在科学技术中有广泛的应用：(1)检查物质的纯度。(2)鉴别和发现元素。(3)天文学上光谱的红移表明恒星的远离等等。\n光谱分析可以使用发射光谱中的线状谱，也可以使用吸收光谱，因它们都有原子自身的特征谱线，但不能使用连续光谱。特别提醒\n(多选)下列关于光谱和光谱分析的说法中，正确的是()A．太阳光谱和白炽灯光谱都是线状谱B．煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯产生的光谱都是线状谱C．进行光谱分析时，可以用线状谱，不能用连续光谱D．我们能通过光谱分析鉴别月球的物质成分解题指导：要明确光谱和物质发光的对应关系，炽热的固体、液体和高压气体发出的是连续光谱，而稀薄气体发射的是线状谱。典例1典例剖析BC\n解析：太阳光谱中的暗线是太阳发出的连续光谱经过太阳大气层时产生的吸收光谱，正是太阳发出的光谱被太阳大气层中存在的对应元素吸收所致，白炽灯发出的是连续光谱，A错误；月球本身不会发光，靠反射太阳光才能使我们看到它，所以不能通过光谱分析鉴别月球的物质成分，D错误；光谱分析只能是线状谱和吸收光谱，连续光谱是不能用来做光谱分析的，所以C正确；煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气或霓虹灯都是稀薄气体发出的光，产生的光谱都是线状谱，B正确。\n1．对原子光谱，下列说法错误的是()A．原子光谱是不连续的B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同D．分析物质发光的光谱可以鉴别物质中含哪些元素解析：原子光谱为线状谱，A正确；各种原子都有自己的特征谱线，故B错、C对；据各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，D正确。对点训练B\n探究氢原子光谱的实验规律情景导入氢原子是自然界中最简单的原子，对它的光谱线的研究获得的原子内部结构的信息，对于研究更复杂的原子的结构有指导意义。从氢气放电管可以获得氢原子光谱，如图所示，氢原子的光谱为线状谱。\n试分析氢原子光谱的分布特点。提示：在氢原子光谱图中的可见光区内，由右向左，相邻谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性。\n要点提炼\n(1)公式中n只能取整数，不能连续取值，波长也只会是分立的值，反映了辐射波长的分立特征。(2)除了巴耳末系，氢原子光谱在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式。\n典例2典例剖析D\n解题指导：注意氢原子光谱可见光区的四条谱线对应n的取值分别为3,4,5,6，n的取值越小，波长越大。\n对点训练AC\n解析：巴耳末公式是分析氢原子的谱线得到的一个公式，它只反映氢原子谱线的一个线系，故A正确，D错误；公式中的n只能取不小于3的正整数，B错误，C正确。\n探究对玻尔理论的理解情景导入右图为分立轨道示意图。(1)电子的轨道有什么特点？(2)氢原子只有一个电子，电子在这些轨道间跃迁时伴随什么现象发生？提示：(1)电子的轨道是不连续的，是量子化的。(2)电子在轨道间跃迁时会吸收光子或放出光子。\n1．轨道量子化(1)轨道半径只能是一些不连续的、某些分立的数值。(2)轨道半径公式：rn＝n2r1，式中n称为量子数，对应不同的轨道，只能取正整数。氢原子的最小轨道半径r1＝0.53×10－10m。要点提炼\n\n\n(多选)玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有()A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率典例3典例剖析ABC\n解题指导：应注意电子绕核做圆周运动时，不向外辐射能量，原子辐射的能量与电子绕核运动无关。解析：A、B、C三项都是玻尔提出来的假设。其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念。原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合。电子跃迁时辐射的光子的频率与能级差有关，与电子绕核做圆周运动的频率无关，故D错误，A、B、C正确。\n3．(多选)由玻尔理论可知，下列说法中正确的是()A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C．原子内电子的可能轨道是连续的D．原子的轨道半径越大，原子的能量越大对点训练BD\n解析：按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，很短时间内电子的能量就会消失，与客观事实相矛盾，由玻尔假设可知选项A、C错，B正确；原子轨道半径越大，原子能量越大，选项D正确。\n探究氢原子跃迁的规律情景导入根据玻尔原子结构理论，氦离子(He＋)的能级图如图所示。电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离近还是远？当大量He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线共有几条？提示：近6\n\n1．能级图的理解(1)氢原子能级图中n称为量子数，E1代表氢原子的基态能量，即量子数n＝1时对应的能量，其值为－13.6eV。En代表电子在第n个轨道上运动时的能量。(2)作能级图时，能级横线间的距离和相应的能级差相对应，能级差越大，间隔越宽，所以量子数越大，能级越密，竖直线的箭头表示原子跃迁方向，长度表示辐射光子能量的大小，n＝1是原子的基态，n→∞是原子电离时对应的状态。要点提炼\n(3)氢原子从高能级向n＝1,2,3的能级跃迁时发出的光谱线分别属于赖曼系，巴耳末系和帕邢系(如图)\n\n3．光子的发射原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定。hν＝Em－En(Em、En是始末两个能级，且m＞n)能级差越大，放出光子的频率就越高。\n4．使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子(1)原子从低能级向高能级跃迁：吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足hν＝E末－E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E末－E初时都不能被原子吸收。\n(2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E＝En－Ek)，就可使原子发生能级跃迁。(3)当光子能量大于或等于13.6eV时，也可以被氢原子吸收，使氢原子电离；当氢原子吸收的光子能量大于13.6eV时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能。\n\n(3)当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之电势能减小。电子在可能的轨道上绕核运动时，r增大，则Ek减小，Ep增大，E增大；反之，r减小，则Ek增大，Ep减小，E减小，与卫星绕地球运行相似。\n用能量为12.75eV的光子照射一群处于基态的氢原子，已知氢原子的基态能量E1＝－13.6eV，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，求：(1)这群氢原子的光谱共有几条谱线？(2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？(3)这群氢原子发出的光子的最长波长是多少？典例4典例剖析\n解析：(1)处于基态的氢原子吸收光子后，被激发到n＝4的激发态，这群氢原子的能级如图所示，由图可以判断，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的谱线共有6条。也可由C＝6直接求得\n(2)频率最高的光子能量最大，对应的跃迁能级差也最大，即从n＝4跃迁到n＝1发出的光子能量最大，根据玻尔第二假设，发出光子的能量：hν＝12.75eV代入数据，解得：ν≈3.1×1015Hz。\n答案：(1)6条(2)3.1×1015Hz(3)1.884×10－6m\n4．(多选)(2021·福建省高二下学期月考)已知金属钙的逸出功为2.7eV，氢原子的能级图如图所示。一群氢原子处于量子数n＝4能级状态，则()A．氢原子可能辐射6种频率的光子B．氢原子可能辐射5种频率的光子C．有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应D．有4种频率的辐射光子能使钙发生光电效应对点训练AC\n\n核心素养提升\n原子跃迁时需注意的几个问题1．注意一群原子和一个原子氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。\n2．注意间接跃迁与直接跃迁原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁．两种情况下辐射(或吸收)光子的频率可能不同。\n3．注意跃迁与电离hν＝Em－En只适用于光子和原子作用使原子在各定态之间跃迁的情况。对于光子和原子作用使原子电离的情况，则不受此条件的限制，这是因为原子一旦电离，原子结构即被破坏，因而不再遵守有关原子结构的理论。如基态氢原子的电离能为13.6eV，只要能量大于或等于13.6eV的光子都能被基态的氢原子吸收而发生电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的自由电子的动能越大。至于实物粒子和原子碰撞的情况，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，就可使原子受激发而向较高能级跃迁。\n(多选)欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是()A．用10.2eV的光子照射B．用11eV的光子照射C．用14eV的光子照射D．用11eV的电子碰撞案例ACD\n解析：由玻尔理论可知，氢原子在各能级间跃迁时，只吸收能量值刚好等于某两个能级之差的光子。由氢原子能级图知道10.2eV刚好等于n＝2和n＝1两能级之差，而11eV则不是氢原子基态和任一定态能量之差，故处于基态的氢原子只吸收前者，而不吸收后者。对于14eV的光子其能量大于氢原子的电离能(即13.6eV)。足以使处于基态的氢原子电离，使电子成为自由电子，因而不受玻尔跃迁条件的束缚。用电子去碰撞氢原子时，入射电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收，所以如果入射电子的动能大于基态和某个激发态的能量之差，也可使氢原子激发。故正确答案为A、C、D。\n课堂达标检测\nA\n\n2．(2021·河北省曲周县第一中学高二下学期期中)如图所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是()C\n\n3．(2021·江苏省启东市高二下学期调研)如图为氢原子的能级图，已知可见光的光子的能量范围为1.62～3.11eV，对氢原子在能级跃迁过程中辐射或吸收光子的特征的认识，\n下列说法正确的是()A．用能量为10.3eV的光子照射氢原子，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态B．一群处于n＝3能级的氢原子向基态跃迁时，能辐射出4种不同频率的光子C．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并且使氢原子电离D．处于n＝2能级的氢原子向n＝4能级跃迁时，核外电子的动能增大C\n\n4．(2021·云南省云天化中学高二春季开学试题)为了做好疫情防控工作，小区物业利用红外测温仪对出入人员进行体温检测。红外测温仪的原理是：被测物体辐射的光线只有红外线可被捕捉，并转变成电信号。图为氢原子能级示意图，已知红外线单个光子能量的最大值为1.62eV，要使氢原子辐射出的光子可被红外测温仪捕捉，最少应给处于n＝2激发态的氢原子提供的能量为()A．10.20eVB．2.89eVC．2.55eVD．1.89eVC\n解析：处于n＝2能级的原子吸收10.20eV的能量后被电离，而不能吸收2.89eV的能量，则选项AB错误；处于n＝2能级原子能吸收2.55eV的能量而跃迁到n＝4的能级，然后向低能级跃迁时辐射光子，其中从n＝4到n＝3的跃迁辐射出的光子的能量小于1.62eV可被红外测温仪捕捉，选项C正确；处于n＝2能级的原子能吸收1.89eV的能量而跃迁到n＝3的能级，从n＝3到低能级跃迁时辐射光子的能量均大于1.62eV，不能被红外测温仪捕捉，选项D错误。
