粒子的波动性和量子力学的建立练习一、单选题1.下列说法中正确的是( )A. 黑体热辐射强度与波长有关，温度升高，各种波长的辐射都有增加，且辐射强度的极大值向波长较长的方向移动．普朗克在对黑体辐射的研究时，提出了光子的假说B. 光电效应揭示了光的粒子性，而康普顿效应则反映了光的波动性C. 电子和其他微观粒子，都具有波粒二象性D. 光波是一种概率波，光的波动性是由于光子之间的相互作用引起的，这是光子自身的固有性质2.德布罗意认为实物粒子也具有波动性，质子(H)和α粒子(He)被加速到相同动能时，质子和该粒子的德布罗意波波长之比为( )A.1：4B.1:2C.2：1D.4:13.下列说法正确的是( )A.贝克勒尔发现了天然放射现象，说明原子内部有复杂结构B.在康普顿效应中，入射光子与晶体中的电子碰撞，有些光子散射后的波长变短C.β衰变时产生的电子来源于原子核外电子D.任何一个运动物体，无论是大到太阳、地球，还是小到电子、质子，都与一种波相对应，这就是物质波，物质波是概率波4.以下说法中正确的是( )A.光波是概率波，物质波不是概率波B.实物粒子不具有波动性C.实物粒子也具有波动性，只是不明显D.光的波动性是光子之间相互作用引起的5.下列说法正确的是( )A.质子的德布罗意波长与其动能成正比B.天然放射的三种射线，穿透能力最强的是α射线C.光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关D.电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性
1.X射线是一种高频电磁波，若X射线在真空中的波长为λ，以h表示普朗克常量，c表示真空的光速，以E和p分别表示X射线每个光子的能量和动量，则( )A.E=ℎλc，p=0B.E=ℎλc，p=ℎλc2C.E=ℎcλ，p=0D.E=ℎcλ，p=ℎλ2.下列关于近代物理内容的叙述中，正确的是A.两个质子间不管距离如何，总有核力存在，且核力总是大于库仑力B.玻尔的原子理论认为，电子在不同的轨道上运动时，原子处在不同的能量状态，但不向外辐射能量C.在光电效应实验中，保持入射光强度不变，仅提高入射光频率，逸出的光电子的最大初动能不变D.在相同速率的情况下，显微镜利用电子流工作比利用质子流工作将有更高的分辨率3.如图，为生活中遇到的各种波，以下关于波的说法正确的是( )A.声波可以发生多普勒效应B.wifi信号的传播需要介质C.电子衍射证实了电子具有粒子性D.月全食时的红月亮是因为红光在月球表面发生干涉所致4.已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014Hz和5.44×1014Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的( )
A.波长B.频率C.能量D.动量1.下列说法中正确的是( )A.实物的运动有特定的轨道，所以实物不具有波粒二象性B.康普顿效应说明光子既有能量又有动量C.光是高速运动的微观粒子，单个光子不具有波粒二象性D.宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动二、多选题2.波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有( )A.光电效应现象揭示了光的粒子性B.热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性C.爱因斯坦首先提出了能量子假说D.动能相等的质子和电子，电子的德布罗意波长长3.下列说法中正确的是( )A.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关B.按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较大的轨道跃迁到半径较小的轨道时，电子的动能增加，原子的能量减小C.在相同速率情况下，利用质子流比利用电子流制造的显微镜将有更高的分辨率D.对于同种金属产生光电效应时，逸出光电子的最大初动能Ek与入射光的频率成正比4.波长为λ1和λ2的两束可见光入射到双缝，在光屏上观察到干涉条纹，其中波长为λ1的光的条纹间距大于波长为λ2的条纹间距。则(下列表述中，下标“1”和“2”分别代表波长为λ1和λ2的光所对应的物理量)( )A.这两束光的光子的动量p1>p2B.这两束光从玻璃射向真空时，其临界角C1>C2C.这两束光都能使某种金属发生光电效应，则遏止电压Uc1>Uc2D.这两束光由氢原子从不同激发态跃迁到n=2能级时产生，则相应激发态的电离能ΔE1>ΔE25.实物粒子和光都具有波粒二象性，下列事实中突出体现波动性的是( )A.电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构D.光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关三、填空题1.一质量为5 kg的炮弹以200 m/s的速度运动时，它的德布罗意波长为_________；假设它以Ek=4×105J的动能运动时，它的德布罗意波长为_________。(已知普朗克常量ℎ=6.63×10−34J·s，光速c=3×108m/s)2.质子( 11H)和α粒子( 24He)被加速到相同动能时，质子的动量______(选填“大于”、“小于”或“等于”)α粒子的动量，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为______．3.用极微弱的红光做双缝干涉实验，随着曝光时间的延长，可以先后得到如图(a)、(b)、(c)所示的图样，这里的图样______(填“是”、“不是”)光子之间相互作用引起的，实验表明光波是一种______(填“概率波”、“物质波”)．4.A、B两种光子的能量之比为2 : l，A、B两种光子的动量之比为______________；如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的__________(选填“动量”或“动能”)也相等．5.已知普朗克常量ℎ=2π⋅197MeV⋅fm/c；电子的质量me=0.51MeV/c2，其中c=3.0×108m/s为真空光速，1fm=10−15m，则动能为1.0eV的自由电子的物质波长λe=____m，具有如上波长的光子的能量Ey=_______eV。(结束保留1位有数数字)
答案和解析1.【答案】C【解答】A、根据黑体辐射的规律可知，随温度的升高，相同波长的光辐射强度都会增加，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故A错误；B、光电效应和康普顿效应都揭示了光的粒子性，故B错误；C、任何一个运动着的物体，小到电子质子大到行星太阳，都有一种波与之对应这种波称为物质波，故电子和其他微观粒子，都具有波粒二象性，故C正确；D、波粒二象性是光的根本属性，与光子之间的相互作用无关，故D错误。2.【答案】C【解答】质子( 11H)和α粒子( 24He)动能相同，根据动能与动量的关系式P2=2mE得P=2mE，即PHPHe=mHmHe=12，根据德布罗意波波长公式，物质波的波长λ=ℎP，质子和α粒子的德布罗意波波长之比为2:1，故C正确，ABD错误。3.【答案】D【解答】A.贝克勒尔发现天然放射现象，说明原子核有复杂的结构，故A错误；B.在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，则动量减小，根据λ=ℎp，知波长增大，故B错误；C.β衰变是原子核的衰变，与核外电子无关，β衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子的同时释放出来的，故C错误；D.任何一个运动物体，无论是大到太阳、地球，还是小到电子、质子，都与一种波相对应，这就是物质波，物质波是概率波，故D正确。4.【答案】C【解析】A.光波和物质波都是概率波，选项A错误；BC.实物粒子也具有波动性，只是不明显，选项B错误，C正确；
D.光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间的相互作用引起的，选项D错误；5.【答案】D【解析】解：A、由p=2mEk及德布罗意波长λ=ℎp，得质子的德布罗意波长λ=ℎ2mEk得质子的德布罗意波长与动能不成正比，故A错误；B、天然放射的三种射线，穿透能力最强的是γ射线，故B错误；C、光电效应实验中的截止频率与金属材料本身有关，与入射光的频率无关，故C错误；D、衍射是波特有的现象，电子束的衍射图样说明电子具有波动性，故D正确。6.【答案】D【解答】光子的能量E=ℎν=ℎcλ，光子的动量p=ℎλ，故D正确，ABC错误。7.【答案】B【解析】A、核力是短程力，当距离超过10−10m时核力为零，故A错误；B、玻尔的原子理论认为，电子在不同的轨道上运动时，原子处在不同的能量状态，但不向外辐射能量，故B正确；C、由光电效应方程得ℎν=Ekm+W0,当入射光频率增加时，逸出的光电子最大初动能增大，故C错误；D、如果采用具有相同速度的质子流，那么根据物质波又称为德布罗意波的波长计算公式：λ=ℎ/p (ℎ:普朗克常量；p：动量；λ：波长)我们知道质子的质量大约是电子的1836倍，在速度相同的情况下，质子具有的动量p约是电子的1836倍，h是一样的，λ更小，即波长更短，具有更高分辨率，故D错误； 8.【答案】A【解析】分析：声波在声源和观察者相对位置发生变化时会发生多普勒效应；wifi信号是电磁波；衍射现象是波动性的体现；月全食时的红月亮是因为大气层的散射作用。解答：A.声波在声源和观察者相对位置发生变化时可以发生多普勒效应，故A正确；B. wifi信号是电磁波，它的传播不需要介质，故B错误；
C. 电子衍射证实了电子具有波动性，故C错误；D. 月全食时的红月亮是因为地球大气层折射和散射的缘故，使观察者看到红月亮，故D错误；9.【答案】A【解答】根据爱因斯坦光电效应方程得：Ek=ℎγ−W0，又W0=ℎγc联立得：Ek=ℎγ−ℎγc，据题：钙的截止频率比钾的截止频率大，由上式可知：从钙表面逸出的光电子最大初动能较小，由P= 2mEk，可知该光电子的动量较小，根据λ= ℎ P可知，波长较大，则频率较小。故A正确，BCD错误。10.【答案】B【解析】解：A、德布罗意在爱因斯坦光子说的基础上提出物质波的概念，认为一切运动的物体都具有波粒二象性，故A错误；B、光电效应说明光子具有能量，康普顿效应说明光子不仅具有能量还具有动量，故B正确；C、光是电磁波，不是高速运动的微观粒子，但每个光子都具有波粒二象性，故C错误；D、宏观物体的物质波波长非常小，极不容易观察到它的波动性，故D错误。11.【答案】ABD【解析】解：A、光电效应现象揭示了光具有粒子性，故A正确；B、衍射是波特有的性质；热中子束射到晶体上产生的衍射图样说明中子具有波动性，故B正确；C、普朗克首先提出了能量子假说，故C错误。D、动能相同的质子和电子，电子的质量小，则其动量小，故电子的德布罗意波长长波长，故D正确。12.【答案】ABC【解答】A.由黑体辐射规律可知，辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，故A正确；B.库仑力对电子做正功，所以动能变大，电势能变小(电势能转为动能)而因为放出了光子，总能量变小，故B正确；
C.相同速率情况下，质子流的动量大于电子流，根据λ=ℎP，可知质子流的波长比利用电子流小，衍射现象不明显，则有更高的分辨率，故C正确；D.根据光电效应方程，Ek=ℎν−W，可知，逸出光电子的最大初动能Ek与照射光的频率成线性关系，故D错误。13.【答案】BD【解答】A.根据干涉条纹间距Δx=ldλ可知，λ1>λ2，结合p=ℎλ，故p1<p2，A错误；B.由于波长较长的光，折射率和频率较小，故n1<n2，ν1<ν2，由于sin C=1n，故C 1>C2，B正确；C.根据光电效应知识，eUc=ℎν−W0，故Uc1<Uc2，故C错误；D.根据氢原子能级跃迁知识，ℎν=Em−En可知，发出频率较小的光的氢原子激发态能级较低，相应的电离能较大，故ΔE1>ΔE2，故D正确。14.【答案】AC【解答】A.电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样，可以说明电子是一种波，故A正确;B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹。可以说明β射线是一种粒子，故B错误;C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构。中子衍射说明中子是一种波，故C正确;D.光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，说明光是一种粒子，故D错误。15.【答案】6.63×10−37 m；3.315×10−37 m【解答】炮弹的动量p=mv=1×103 kg·m/s，它的德布罗意波长；当它以Ek=4×105 J的动能运动时，由p′=2mEk，得炮弹的动量p′=2×5×4×105kg·m/s=2×103 kg·m/s，德布罗意波长。故答案为：6.63×10−37 m； 3.315×10−37 m16.【答案】小于；2：1【解答】动能与动量的关系为：P=2mEK，
物质波的波长：λ=ℎp，联立得到：λ=ℎ2mEk∝1m，质子( 11H)和α粒子( 24He)质量之比为1：4，故物质波的波长之比为2：1；故答案为：小于，2：1。17.【答案】不是；概率波【分析】根据波粒二象性是光的根本属性，与光子之间的相互作用无关，从而即可求解．本题考查光的粒子性与波动性的区别，并掌握概率波的含义，注意波动性与光子间的相互作用力无关．18.【答案】2:1；动量。【解答】由光子的能量公式为E=ℎf=ℎvλ，动量公式P=mv=ℎλ，可得A、B两种光子的动量之比等于它们的能量之比1:2；根据德布罗意波长λ=ℎP可知如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的动量也相等。故答：2:1；动量。19.【答案】1×10−9； 1×103【解答】动能与动量之间的关系式为：P=2mEk德布罗意波长的表达式为：λ=ℎP联立以上两式可得：λ=ℎ2mEk，代入数据得自由电子的物质波长为：λ=2π·197·MeV·10−15mc2·0.51MeVc2·10−6MeV=1×10−9m由光子能量公式可得：E=ℎν=ℎcλ=c2mEK=c2·0.51MeVc2·10−6MeV=1×103eV故答案为：1×10−9； 1×103。
