2007年广西河池市中考数学试卷（大纲卷）一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）)1.如果与互为相反数，那么________．2.龙滩电站第一期工程年发电量为发电亿千瓦时，用科学记数法表示发电亿千瓦时________千瓦时．3.如图，直线，被所截，且，如果t发，那么________度．4.分解因式：TExE＝________．5.函数E中，自变量的取值范围是．6.化简：________．t7.若两圆的半径分别为发两圆和t两圆，圆心距为两圆，则这两个圆的位置关系是________．8.如图，是的直径，t，则________度．9.已知梯形的两底边长分别为和，一腰长为电，则另一腰长的取值范围是________．10.如图，填在下面三个田字格内的四个数具有相同的规律，根据此规律，则________．二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）)11.下列运算正确的是（）A.tB.TC.txtD.t12.为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中t名学生，测试了分钟仰卧起坐次数，并给制成如图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起试卷第1页，总9页
坐次数在发t次的频率是（）A.香TB.香tC.香D.香13.若不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组是（）香㌳㌳㌳A.B.C.D.香14.如果反比例函数E的图象经过点tT，那么函数的图象应在（）A.第一，三象限B.第一，二象限C.第二，四象限D.第三，四象限15.顺次连接菱形的各边中点所得到的四边形是（）A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形16.已知等腰三角形的两边长分别为和发，则它的周长是________.17.已知二次函数Exܾx两的图象如图所示，则（）A.ܾ香，两香B.ܾ香，两㌳C.ܾ㌳，两香D.ܾ㌳，两㌳18.在矩形中，＝t，＝T，是上的动点，于，于，则x的值为（）发A.B.C.D.发试卷第2页，总9页
三、解答题（共9小题，满分76分）)电xtȁȁ19.计算：20.某居民小区响应政府的号召，积极推进“城乡清洁工程”，拟在一块矩形空地（如图）上建一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（圆和正方形的个数的和要求t个以上，多不限），并且使整个矩形场地成轴对称图形．请在图中画出你的设计方案．21.三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：甲厂电tT电乙厂电电tT丙厂电电tT发电（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传；（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由．22.如图所示，在平行四边形中，，，垂足分别为，．（1）写出图中所有的全等三角形；（2）选择（1）中的任意一对全等三角形进行证明．23.某商店在“端午节”到来之际，以T元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加䁪作为售价，售出了发盒．节日过后每盒以低于进价发元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利t发元，求每盒粽子的进价．24.某县妇联在“六一”国际儿童节到来之际，在县民族广场升起了一个氢气球以示祝贺（如图），小明为测量氢气球离地面的高度，在地面上相距米的，两点，测得Tt香，t香．已知，，三点在同一直线上试卷第3页，总9页
，那么氢气球离地面的高度是多少米？（精确到香米）（参考数据sinTt香香，tanTt香香，sint香香t，tant香香）25.李明因工作需要，每月要发送一定数量的手机短信，于是向同事老王和小张询问有关的费用标准．老王说：“我平常发短信不多，我用拇指卡．”说完递给李明一张宣传单（见下表）．资费名称月租费（元）单价（元/条）备注拇指卡香赠送彩铃小张说：“我发短信很多，用至尊卡更省钱，也获赠彩铃．”他画出至尊卡的费用E（元）与短信（条）的函数关系图．请解答下列问题：（1）拇指卡的费用E（元）与短信（条）的函数关系是________；（温馨提示：费用月租费+短信费）（2）在图中画出（1）中的函数图象；（3）求的函数解析式；（4）请对以上两种收费标准进行分析，帮助李明理智选择一种实惠的短信服务；（5）解释线段所表示的实际意义．26.如图，已知正方形的边长为t，点是的中点，是线段上的一动点（不与，重合），以为直径作，过点作的切线交于点，切点为．（1）除正方形的四边和中的半径外，图中还有哪些相等的线段（不能添加字母和辅助线）；（2）求四边形的周长；（3）延长，相交于点，如图所示．是否存在点，使？如果存在，试求此时的长；如果不存在，请说明理由．试卷第4页，总9页
T27.如图，已知抛物线Exx的图象与轴交于，两点，与E轴交于tt点，抛物线的对称轴与轴交于点．点从点出发，以每秒个单位长度的速度向运动，过作轴的垂线，交抛物线于点，交于．（1）求点和点的坐标；（2）设当点运动了（秒）时，四边形的面积为，求与的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（3）在线段上是否存在点，使得成为以为一腰的等腰三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．试卷第5页，总9页
参考答案与试题解析2007年广西河池市中考数学试卷（大纲卷）一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1.2.香发电3.t发4.E5.香6.xt7.内含8.9.发㌳㌳10.二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.D12.A13.C14.A15.C16.17.A18.A三、解答题（共9小题，满分76分）19.解：原式xTxT．20.解：①设计的图案中圆和正方形的个数符合要求；②设计的图案能使矩形场地成轴对称图形．（答案不唯一）21.解：（1）甲厂的平均数电xxxxxxtxTxx电x，∴甲厂的广告利用了统计中的平均数；由于乙厂数据中有t次，是众数，故乙厂的广告利用了统计中的众数；丙厂数据中的中位数是，故丙厂的广告利用了统计中的中位数；（2）选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命．或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过个月．22.解：（1）①②③；（2）①证明．证明：∵四边形是平行四边形，试卷第6页，总9页
∴，，∵，∴．②证明．证明：∵，，∴．∵是平行四边形，∴且．∴．∴．③证明．证明：∵，，∴．∵是平行四边形，∴且．∴．∴．23.每盒粽子的进价为T元．24.氢气球离地面的高度是t发香T米．25.解：（1）E香x；（2）如图：（3）设的解析式为Exܾ，由过点和点发T得xܾ发xܾT解方程组得香，ܾT因此的函数解析式为E香xT；（4）根据图象可知，两图象的交点坐标分别为电，当每月发的短信少于电条或超过条时，用拇指卡．当每月发的短信大于电条但小于条时，用至尊卡．；（5）线段表示至尊卡的最低费用是元．条短信是免费的．26.解：（1），．（2）四边形的周长为xxxxxxxxxxxxxxttt．试卷第7页，总9页
（3）存在．∵∴∵cos，cos∴∵∴∴在中，tan∴在中∵tantanttant∴tt∴tantanttt∴tttt．T27.解：（1）把代入Exx得点的坐标为ttT把E代入Exx得点的坐标为ttt（2）连接，设点的坐标为E四边形xxtEtTxxxtt∵点运动到点上停止，∴tt∴xtT（3）存在．xt①若∵，∴∴t∴tant∴t试卷第8页，总9页
所以的坐标为．t②若∵，∴∴tTt∴t∵∴ttt∴tt∴tttTt所以的坐标为t．tttTt综上所述，的坐标为或t．ttt试卷第9页，总9页
