2010年云南省西双版纳州中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）)1.下列计算正确的是（）A.B.C.hD.2.据有关部门统计，晦䁚晦年西双版纳州森林覆盖面积约为䁚hͺͺ平方公里，这个数字用科学记数法可表示为（）A.䁚hͺͺ䁚晦hB.䁚hͺͺ䁚晦C.䁚hͺͺ䁚晦D.䁚hͺͺ䁚晦3.如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A.B.C.ͺD.4.不等式͵的解集为（）A.香䁚B.͵C.香D.香h5.一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.众志成城，抗旱救灾．某小组ͺ名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额（单位：元）分别是：晦、晦、晦、h晦、、、䁚晦．这组数据的中位数是（）A.晦B.C.D.h7.如图，，是线段上两点，若hꀀ香，ͺꀀ香，且是的中点，则的长等于A.ꀀ香B.ꀀ香C.䁚䁚ꀀ香D.䁚hꀀ香8.已知一个圆锥的底面直径是ꀀ香、母线长ꀀ香，求得它的表面积为（）A.hꀀ香B.ꀀ香C.hꀀ香D.ꀀ香二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）)9.晦䁚晦的相反数是________．10.如图，点、分别是的边、的中点，若，则________．试卷第1页，总10页
11.一元二次方程的解是________．12.如图，，若䁚h晦，则________．13.如图，是的直径，是的弦，，垂足为，根据以上条件，请写出三组相等的结论（含晦的角除外）：________．14.已知，且䁚，若，则________．15.下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成．依此规律，第个图案中白色正方形的个数为________．三、解答题（共9小题，满分75分）)䁚h16.先化简，再求值：䁚，其中．17.近来，校园安全问题引起了社会的极大关注，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，某校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图．请结合图中提供的信息，解答下列问题：（1）请把条形统计图补充完整；（2）样本中级的学生人数占抽样学生人数的百分比是________；（3）扇形统计图中级所在的扇形的圆心角度数是________；（4）若该校共有晦晦晦名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中级和级的学生共约有多少人？18.如图，在所给网格图（每小格均为边长是䁚的正方形）中完成下列各题：试卷第2页，总10页
（1）作出向左平移格后得到的䁚䁚䁚；（2）作出关于点的中心对称图形；（3）求䁚䁚䁚的面积．19.第h䁚届世界博览会“中国晦䁚晦年上海世界博览会”月䁚日召开了，小亮计划在暑假期间为他们全家人预订世博会门票．根据图中的对话内容，请你求出甲、乙两种门票的价格．20.如图，四边形是菱形，，，垂足分别为点，．䁚求证：；当菱形的对角线，时，求的长．21.某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点处有生命迹象，已知废墟一侧地面上探测点、相距h香，探测线与地面的夹角分别是晦和晦，试确定生命所在点的深度（结果精确到晦䁚香，参考数据：䁚h䁚h，䁚ͺ）试卷第3页，总10页
22.小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了张扑克牌，将数字为，，，的四张牌给小敏，将数字为h，，ͺ，的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．23.已知䁚和香是一次函数䁞香的图象与反比例函数的图象的两个交点．（1）求香的值和函数的解析式；（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．24.如图，已知点晦和䁚晦，直线䁞h经过点并且与轴交于点．（1）求点的坐标；（2）求经过、、三点的抛物线的解析式和对称轴；试卷第4页，总10页
（3）半径为䁚个单位长度的动圆的圆心始终在抛物线的对称轴上．当点的纵坐标为时，将以每秒䁚个单位长度的速度在抛物线的对称轴上移动．那么，经过几秒，与直线开始有公共点？经过几秒后，与直线不再有公共点？试卷第5页，总10页
参考答案与试题解析2010年云南省西双版纳州中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1.B2.A3.B4.D5.C6.C7.B8.D二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9.晦䁚晦10.䁚11.䁚晦，12.䁚h晦13.①，②，③，④，⑤，⑥，…14.䁚15.三、解答题（共9小题，满分75分）16.解：原式，当时，原式．17.解：（1）抽样总人数为hh䁚晦晦人，级的学生数为䁚晦晦h䁚晦人；（2）级的学生百分比为䁚晦䁚晦晦䁚晦；（3）晦䁚晦；（4）安全知识竞赛中级和级的学生数为晦晦晦h䁚ͺ晦晦人．试卷第6页，总10页
18.解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）由于直观，由图可知，过点，如图，䁚所以䁚䁚䁚䁚．19.甲、乙两种门票的价格分别是䁚晦元，晦元．20.䁚证明：∵四边形是菱形，∴，，∵，，∴晦，在和中，晦∴，∴．解：如图，∵对角线，，∴对角线的一半分别为h，，∴菱形的边长为h，䁚菱形的面积，h解得．21.解：由对顶角相等易得晦．∴晦，∴h．作于点．试卷第7页，总10页
∴sin晦香．22.解：（1）根据题意，我们可以画出如下的树形图：或者：根据题意，我们也可以列出下表：小敏哥哥hhhhhͺͺͺͺͺ从树形图（表）中可以看出，所有可能出现的结果共有䁚个，这些结果出现的可能性相等．而和为偶数的结果共有个，所以小敏看比赛的概率（和为偶数）．䁚（2）哥哥去看比赛的概率（和为奇数）䁚，因为香，所以哥哥设计的游戏规则不公平；如果规定点数之和小于等于䁚晦时则小敏（哥哥）去，点数之和大于等于䁚䁚时则哥哥䁚（小敏）去．则两人去看比赛的概率都为，那么游戏规则就是公平的．或者：如果将张牌中的、、h、四张牌给小敏，而余下的、ͺ、、四张牌给䁚哥哥，则和为偶数或奇数的概率都为，那么游戏规则也是公平的．（只要满足两人手中点数为偶数（或奇数）的牌的张数相等即可．）23.解：（1）把点䁚代入，得，即．∴反比例函数的解析式为．当时，有；香试卷第8页，总10页
∴香．（2）把䁚和代入䁞香，䁞香得，䁞香䁞解得．香∴一次函数的解析式为．在同一直角坐标系中画出函数与的图象，如右图所示，观察图象，可知当香香晦或͵䁚时，一次函数的值大于反比例函数的值．24.解：（1）令晦，h，∴点的坐标为晦h．（2）设过晦，䁚晦，晦h的函数解析式为：䁚，则有：晦晦䁚h，h即，hh∴抛物线的解析式为：䁚h，䁚对称轴为，即䁚．试卷第9页，总10页
（3）在中，，h，∴h，当向上移动时，永远不会与直线由公共点；当向下移动时，设与直线有一个公共点的位置如图中的䁚和；䁚与直线相切于点，与直线相切于点，连接䁚；则晦，又∵，∴；䁚䁚又∵晦，∴，䁚䁚䁚䁚䁚䁚∴，，䁚；h同理，把晦代入䁞h中，䁞h晦得䁞；h∴直线h，把䁚代入上式，得；∴ൌൌ，∴䁚䁚䁚，∴䁚䁚䁚；䁚䁚䁚䁚䁚，䁚䁚（秒），䁚（秒）；䁚综上所述，经过秒与直线开始有公共点，经过秒后，与直线不再有公共点．试卷第10页，总10页
