2011年云南省西双版纳州中考数学试卷一、选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）1.-2的倒数是（）A.2B.-12C.-2D.122.下列运算，结果正确的是（）A.x6÷x2=x3B.x4-x2=x2C.9=3D.(-2)-1=23.下列物体中，主视图如图所示的是（）A.B.C.D.4.一元二次方程x2-25=0的解是（）A.x1=5，x2=0B.x=-5C.x=5D.x1=5，x2=-55.如图，已知AB // CD，CE交AB于F，若∠1=135∘，则∠2=()A.135∘B.45∘C.35∘D.40∘6.为了判断甲、乙两组学生英语口语测试成绩哪一组比较整齐，通常需要知道这两成绩的（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差7.两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两个圆的位置关系是（）A.相交B.外切C.内切D.相离二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）8.一个扇形的弧长是20πcm，半径是24cm，则扇形的面积是________cm2．9.如果把一个物体向西移动9m记为-9m，那么这个物体向东移动7m，记作________m．10.分解因式：x2-5x＝________．11.据2011年5月19日，西双版纳州统计局公布西双版纳州第六次全国人口普查，全州傣族总人口约为320000人，这个数用科学记数法可表示为________．12.函数y=2x-1中，自变量x的取值范围是________．13.分式方程12x-1=1的解是________．14.如图，∠DAB=∠CAE，添加一个条件：________使得△ADE∽△ACB．15.下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有________个★．三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16.解不等式组，并把解集表示在数轴上：-x≤1x-26≤12．17.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，在高考来临之际，某班准备购买甲、乙两个品种的粽子共22个，合计花费40元钱，发给在校学习的学生，让他们过一个愉快的端午节，其中甲品种的粽子每个2元，乙品种的粽子每个1元．甲、乙两个品种的粽子各买了多少个？18.芳芳、磊磊两人用如下图所示的两个分格均匀的转盘做游戏，分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向一个数字（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用所指的两个数相乘，如果积大于9，那么芳芳获胜；否则磊磊获胜．请你解决下列问题：（1）利用树状图（或列表）的方法表示游戏所有可能出现的结果；第9页共10页◎第10页共10页
（2）求芳芳、磊磊两人获胜的概率．19.如图所示，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都为1个单位长度．（1）写出点A、B的坐标；（2）请画出△ABC关于点O对称的△A1B1C1；（3）请画出△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2．20.如图，E、F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，BF=DE，AE=CF，∠1=∠2．（1）求证：△ABE≅△CDF；（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．21.如图，反比例函数y=6x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(3, m)，B(n, -3)，一次函数图象与y轴交于点C．（1）求m、n的值；（2）求一次函数的解析式；（3）求△AOB的面积．22.吸烟有害健康！即使被动吸烟也大大危害健康．我国从2011年51日起在室内公共场合实行“禁烟令”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下图表（未完成）：戒烟方式频数频率强制戒烟160a警示戒烟b0.35替代品戒烟400.1药物戒烟600.15合计c1.00根据统计图解答：第9页共10页◎第10页共10页
（1）填空：表中a=________，b=________，c=________；（2）把条形统计图补充完整；（3）如果社区有1万人，估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？23.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，直线y=kx-1与抛物线交于A、C两点，其中A(-1, 0)，B(3, 0)，点C的纵坐标为-3．（1）求k的值；（2）求抛物线的解析式；（3）抛物线上是否存在点P，使得△ACP是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，写出所有满足条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．第9页共10页◎第10页共10页
参考答案与试题解析2011年云南省西双版纳州中考数学试卷一、选择题（本大题共7个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分21分）1.B2.C3.A4.D5.B6.D7.B二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）8.240π9.+710.x(x-5)11.3.2×10512.x≠113.x=114.∠D=∠C或∠AED=∠B、AD:AC=AE:AB（任意一个即可）15.(1+3n)三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16.解：-x≤1①x-26≤12②，由①得：x≥-1，由②得：x≤5，则不等式组的解集为：-1≤x≤5．17.甲品种的粽子买了18个，乙品种的粽子买了4个．18.解：（1）画树状图得：则共有12种等可能的结果；（2）∵积大于9的有7种情况，∴P（芳芳获胜）=712，P（磊磊获胜）=512．19.解：（1）点A(-2, 0)，B(-3, 2)；（2）△A1B1C1如图所示；（3）△A2B2C2如图所示．20.证明：（1）∵BF=DE，∴BF-EF=DE-EF，∴BE=DF，在△ABE和△CDF中AE=CF∠1=∠2BE=DF∴△ABE≅△CDF(SAS)；（2）解：四边形四边形ABCD是平行四边形，理由是：∵△ABE≅△CDF，∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，∴AB // CD，∴四边形ABCD是平行四边形．21.解：（1）∵把A(3, m)和B(n, -3)代入反比例函数y=6x得：m=63，-3=6n，∴m=2，n=-2；（2）∵由（1）知A的坐标是(3, 2)，B的坐标是(-2, -3)，代入一次函数y=kx+b得：2=3k+b-3=-2k+b，解得：k=1，b=-1，∴一次函数的解析式是y=x-1；第9页共10页◎第10页共10页
（3）把x=0代入y=x-1得：y=-1，即OC=1，△AOB的面积S=SAOC+S△BOC=12×1×|-2|+12×1×3=2.5．22.0.4,140,40023.解：（1）把(-1, 0)代入y=kx-1，得：-k-1=0，解得：k=-1；（2）在y=-x-1中，令y=-3，解得：-x-1=-3，解得：x=2，则C的坐标是(2, -3)．设抛物线的解析式是：y=ax2+bx+c，则a-b+c=09a+3b+c=04a+2b+c=-3，解得：a=1b=-2c=-3，则函数的解析式是：y=x2-2x-3；（3）A、C的中点是：(12, -32)，∵△ACP是等腰三角形，且以AC为底边，∴P在AC的中垂线上，∴设AC的中垂线的解析式是：y=x+c，把(12, -32)代入得：12+c=-32，解得：c=-2．则解析式是：y=x-2．根据题意得：y=x-2y=x2-2x-3；解得：x=3+132y=13-12或x=3-132y=-13+12．故P的坐标是：(3+132, 13-12)或(3-132, -13+12)．第9页共10页◎第10页共10页
