2010年青海省西宁市中考数学试卷一、填空题（共12小题，满分30分）)1.2010的相反数是________；|1-4|=________．2.已知y=2x，则4x2-y2的值是________．3.《西海都市报》2010年6月7日报道：为重建美好玉树，政府以恢复玉树温室生产增加蔬菜供应量为目标，共投资10 471万元建设保温性能好、抗震能力强的高档次温室．将10 471万元用科学记数法可表示为________元．4.根据反比例函数y=3x和一次函数y=2x+1的图象，请写出它们的一个共同点________；一个不同点________．5.“建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意．在这一抽样调查中，样本容量为________．6.将抛物线y=2(x-1)2先向左平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为________．7.要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转________度．8.汽车刹车距离S(m)与速度v(km/h)之间的函数关系是S=1100v2，在一辆车速为100km/h的汽车前方80m处，发现停放一辆故障车，此时刹车________有危险．9.联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室．第16个气球是________颜色气球；这16个气球中出现黄色气球的概率是________．10.如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是________．11.如图，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为(3, -3)，当该圆向上平移________个单位时，它与x轴相切．12.如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A'处，若∠A=28∘，∠B=120∘，则∠A'NC=________度．二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）)13.计算-1-2×(-3)的结果等于（）试卷第9页，总9页, A.5B.-5C.7D.-714.如图，下列汉字或字母中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15.如图，图中的几何体中，它的左视图是（）A.B.C.D.16.下列哪一个函数，其图象与x轴有两个交点（）A.y=14(x-23)2+155B.y=14(x+23)2+155C.y=-14(x-23)2-155D.y=-14(x+23)2+15517.如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用(0, 2)表示左眼，用(2, 2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A.(1, 0)B.(-1, 0)C.(-1, 1)D.(1, -1)18.如图，在半径为5的⊙O中，若弦AB=8，则△AOB的面积为（）A.24B.16C.12D.819.试卷第9页，总9页, 某市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数( )A.至少20户B.至多20户C.至少21户D.至多21户20.矩形ABCD中，E，F，M为AB，BC，CD边上的点，且AB＝6，BC＝7，AE＝3，DM＝2，EF⊥FM，则EM的长为（）A.5B.52C.6D.62三、解答题（共8小题，满分66分）)21.计算：(12)-1-(3.14-π)0+0.254×44．22.解分式方程：3-13x-1=46x-223.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O，作直径AE，连接BE；（2）若AB=8，AC=6，AD=5，求直径AE的长．（证明△ABE∽△ADC）24.现有分别标有数字-1，1，2的3个质地和大小完全相同的小球．若3个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个小球后不放回，其标号作为一次函数y=kx+b的系数k．再随机摸出一个，其标号作为一次函数y=kx+b的系数b．（1）利用树形图或列表法（只选一种），表示一次函数y=kx+b可能出现的所有结果，并写出所有等可能结果；（2）求出一次函数y=kx+b的图象不经过第四象限的概率．25.自2010年4月1日起，新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》正式实施了．新规定为保障公民的人身安全，对被查酒后驾驶机动车（血液酒精含量超过20毫克/百毫升）的驾驶员加大了处罚力度．某交警大队于4月4日∼4月10日这7天共查到12起酒后驾车事件，这12位驾车者血液酒精含量（单位：毫克/百毫升）如下：26，58，29，92，21，43，24，27，36，46，23，31．（1）请计算这些数据的平均数与极差；（2）请你运用所学到的统计知识估计新规定实施之后一年内（按365天计算），该交警大队能查到多少起酒后驾车事件？（精确到1起）（3）该交警大队在新规定实施前的某一周7天内共查到38名司机血液酒精含量超过20毫克/百毫升，平均含量为56毫克/百毫升，请结合相关数据谈谈你的想法．试卷第9页，总9页, 26.（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图所示）．设计了如下方案：(I)∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．(II)∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．（1）方案(I)、方案(II)是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由；（2）在方案(I)PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB．此方案是否可行？请说明理由．27.今年年初西南五省的持续干旱，让许多网友感同身受、焦灼不安，更有不少网友自发组成水源行动小组到旱区找水．功夫不负有心人，终于有人在山洞C里发现了暗河（如图所示）．经勘察，在山洞的西面有一条南北走向的公路连接着A、B两村庄，山洞C位于A村庄南偏东30∘方向，且位于B村庄南偏东60∘方向．为方便A、B两村庄的村民取水，社会爱心人士准备尽快从山洞C处向公路AB紧急修建一条最近的简易公路CD．现已知A、B两村庄相距6千米．（1）求这条最近的简易公路CD的长（保留3个有效数字）；（2）每修建1千米的简易公路需费用16000元，请求出修建该简易公路的最低费用（精确到个位）．（本题参考数据：2≈1.414，3≈1.732）28.如图，直线y=kx-1与x轴正半轴、y轴负半轴分别交于B，C两点，且OC=2OB．试卷第9页，总9页, (1)求B点坐标和k的值；(2)若点A是直线y=kx-1上的一个动点(不与点B重合)，且点A的横坐标为t，试写出在点A运动过程中，△AOB的面积S与t的函数表达式；(3)若△AOB的面积为1时，试确定点A的坐标.试卷第9页，总9页, 参考答案与试题解析2010年青海省西宁市中考数学试卷一、填空题（共12小题，满分30分）1.-2010,12.03.1.0471×1084.图象都经过第一、三象限,一次函数图象是一条直线，反比例函数图象是双曲线5.506.y=2x27.608.会9.黄,51610.3<x<1111.1或512.116二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）13.a14.b15.b16.d17.a18.c19.c20.b三、解答题（共8小题，满分66分）21.解：原式=2-1+(14×4)4=2-1+1=2．22.解：方程两边同乘以2(3x-1)，得3(6x-2)-2=418x-6-2=4，18x=12，x=23．检验：把x=23代入2(3x-1)：2(3x-1)≠0，∴x=23是原方程的根．∴原方程的解为x=23．23.解：（1）正确作出△abc的外接圆⊙o，试卷第9页，总9页,>0，b<0时，图象过一三四象限；当k<0时，图象一定过二四象限．∴共有6种情况，不过第四象限的函数有y=x+2，y=2x+1，所以概率P（图象不在第四象限）=13．25.解：（1）平均数=112(26+58+29+92+21+43+24+27+36+46+23+31)=38（毫克/百毫升），极差=92-21=71（毫克/百毫升）；（2）365÷7×12≈626（起）；（3）与新规定实施前相比，抽查到的司机血液酒精平均含量大大减少，说明人们法律意识增强了，但还要提高认识．26.解：（1）方案(I)不可行．缺少证明三角形全等的条件，∵只有OP=OP，PM=PN不能判断△OPM≅△OPN；∴就不能判定OP就是∠AOB的平分线；方案(II)可行．证明：在△OPM和△OPN中，OM=ONPM=PNOP=OP，∴△OPM≅△OPN(SSS)，∴试卷第9页，总9页, ∠AOP=∠BOP（全等三角形对应角相等）；∴OP就是∠AOB的平分线．（2）当∠AOB是直角时，此方案可行；∵四边形内角和为360∘，∠OMP=∠ONP=90∘，∠MPN=90∘，∴∠AOB=90∘，∵PM=PN，∴OP为∠AOB的平分线．（到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上），当∠AOB不为直角时，此方案不可行；因为∠AOB必为90∘，如果不是90∘，则不能找到同时使PM⊥OA，PN⊥OB的点P的位置．27.这条最近的简易公路CD的长是5.20千米，最低费用是83136元．28.解：(1)∵y=kx-1与y轴负半轴相交于点C，当x=0时，y=-1，∴OC=1，∵OC=2OB，∴OB=12，∴B点坐标为：(12，0)；把点B(12，0)代入y=kx-1得：k=2.∴B点坐标为(12，0)；k=2.(2)由(1)可得：y=2x-1，∵点A的横坐标为t，∴点A的坐标为(t, 2t-1).①当点A在x轴的上方时，2t-1>0，即t>12时，S=12OB⋅(2t-1)=12×12(2t-1)=12t-14；②当点A在x轴的下方时，2t-1<0，即t<12时，S=12OB⋅1-2t=12×121-2t=-12t+14；∴ S=12t-14t>12,-12t+14t<12.试卷第9页，总9页, (3)当12t-14=1时，解得t=52，2t-1=4，∴此时点A的坐标为52,4；②当-12t+14=1时，解得t=-32，2t-1=-4，∴此时点A的坐标为-32,-4；∴若△AOB的面积为1时，点A的坐标为52,4或-32,-4.试卷第9页，总9页</x<1111.1或512.116二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）13.a14.b15.b16.d17.a18.c19.c20.b三、解答题（共8小题，满分66分）21.解：原式=2-1+(14×4)4=2-1+1=2．22.解：方程两边同乘以2(3x-1)，得3(6x-2)-2=418x-6-2=4，18x=12，x=23．检验：把x=23代入2(3x-1)：2(3x-1)≠0，∴x=23是原方程的根．∴原方程的解为x=23．23.解：（1）正确作出△abc的外接圆⊙o，试卷第9页，总9页,>
