2004年西藏中考数学试卷一、选择题（共42分，每小题3分）以下每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在括号内，选填正确的记3分，不选、错选或填出的代号超出一个的均记0分．)1.某地前天的最低温度是-5∘C，昨天的最低温度比前天的最低温度低4∘C，那么昨天的最低温度是（）A.-9∘CB.-4∘CC.-1∘CD.4∘C2.下面各式正确的是（）A.-2×(-4)=-8B.(-3)-(-2)=-5C.|-2|=-2D.-4÷12=-83.已知地球上的陆地面积约为149000000平方千米，用科学记数法表示地球上的陆地面积约为（）平方千米．A.1.49×108B.1.49×109C.14.9×108D.14.9×1094.cos30∘=()A.12B.32C.3D.335.在函数y=1x+2中，自变量x的取值范围是（）A.x≠-2B.x>-2C.x≤-2D.x≥-26.如图，P是∠AOB的平分线OC上一点（不与O重合），过P分别向角的两边作垂线PD、PE，垂足是D、E，连结DE，那么图中全等的直角三角形共有（）A.3对B.2对C.1对D.没有7.点P(-1, 4)关于x轴对称的点P'的坐标是（）A.(-1, -4)B.(-1, 4)C.(1, -4)D.(1, 4)8.不等式组x5<12x>3-x的解集是（）A.x>5或x<1B.x<5且x>1C.x<1D.x>59.已知两圆半径分别是4和5，圆心距为1，那么这两个圆的位置关系（）A.相交B.外切C.内含D.内切10.某商店在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，那么三月份比一月份（）试卷第5页，总5页, A.减少了1%B.减少了10%C.增加了10%D.不增加也不减少11.两个相似三角形的相似比是1:4，那么它们的面积比是（）A.1:2B.1:4C.1:16D.1：212.为了解拉萨市某次初三学生数学考试成绩的情况，从全市的初三学生中抽取了100名学生的数学考试成绩，在这个问题中，样本是（）A.拉萨市的全体初三学生B.拉萨市这次初三学生数学考试成绩C.抽取的100名初三学生D.抽取的100名初三学生这次数学考试成绩13.若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积为（）A.12B.16C.24D.4814.母线长为5，底面半径长为3的圆锥的侧面积为（）A.12πB.15πC.24πD.30π二、填空题（共15分，每小题3分）．)15.把多项式ax+2a-bx-2b分解因式的最后结果是________．16.图象经过点A(3, -2)的正比例函数的解析式为________．17.国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今年小王取出一年到期的本金和利息时，交纳了利息税4.5元，则小王一年前存入银行的钱为________元．18.等腰梯形的腰长为5cm，上下底边的长分别为6cm和12cm，那么它的高等于________cm．19.如图，P是⊙O外一点，PO的延长线交⊙O于C，AB是⊙O的弦，且AB⊥PC，连结PA、PB，根据这些已知条件，不再添加辅助线，写出你能得出的三个结论：________．三、解答题（本大题共6小题，共43分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）)20.计算：已知a=23+1，求a2+2a-1的值．21.用换元法解方程：(xx-1)2-5(xx-1)+6=0．22.一工厂的生产总值在两年内由500万元增加到605万元，那么平均每年增长的百分率是多少？23.如图，在大街的两侧分别有甲、乙两栋楼房AB、CD，已知甲楼AB的高为30cm，试卷第5页，总5页, 在楼顶A处测得乙楼CD的楼顶C的仰角（即图中∠EAC）为30∘，测得乙楼楼底D的俯角（即图中∠EAD）为45∘，求乙楼的高CD（精确到1m，参考数据2=1.414，3=1.732）．24.已知，如图，直线y=8-2x与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线y=x+b与y轴交于点C，与x轴交于点D，如果两直线交于点P，且AC:CO=3:5(AO>CO)．（1）求点A、B的坐标；（2）求四边形COBP的面积S．25.已知，如图，P是⊙O外一点，PC切⊙O于点C，割线PO交⊙O于点B、A，且AC=PC．（1）求证：△PBC≅AOC；（2）如果PB=2，点M在⊙O的下半圈上运动（不与A、B重合），求当△ABM的面积最大时，AC⋅AM的值．试卷第5页，总5页, 参考答案与试题解析2004年西藏中考数学试卷一、选择题（共42分，每小题3分）以下每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请把正确答案的代号填在括号内，选填正确的记3分，不选、错选或填出的代号超出一个的均记0分．1.A2.D3.A4.B5.B6.A7.A8.B9.D10.A11.C12.D13.C14.B二、填空题（共15分，每小题3分）．15.(a-b)(x+2)16.y=-23x17.100018.419.AD=BD，AC=BC，AP=BP三、解答题（本大题共6小题，共43分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）20.解：∵a=2(3-1)(3+1)(3-1)=3-1，∴a2+2a-1=(3-1)2+2(3-1)-1=4-23+23-2-1=1．21.解：设xx-1=y，则原方程化为y2-5y+6=0．解得y1=2，y2=3．当y1=2时，xx-1=2，解得x1=2当y2=3时，xx-1=3．解得x=32经检验x1=2，x2=32都是原方程的根∴原方程的根是x1=2，x2=3222.平均每年增长的百分率为10%．23.乙楼的高CD为47米．24.解：（1）∵直线y=8-2x与y轴交于点A，与x轴交于点B，∴试卷第5页，总5页, 当x=0时，y=8-2×0=8，当y=0时，x=4，∴A(0, 8)，B(4, 0)；（2）AC:CO=3:5，AO=8，∴C(0, 5)，∵直线y=x+b与y轴交于点C，∴5=0+b，b=5，∴y=x+5，y=x+5y=8-2x，解得：x=1y=6，∴P(1, 6)，∴四边形COBP的面积S=12(5+6)×1+12×3×6=292．25.（1）证明∵PC切⊙O于C，∴∠PCO=90∘，∴∠PCB+∠BCO=90∘，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90∘，∴∠ACO+∠BCO=90∘，∴∠PCB=∠ACO，∵AC=PC，∴∠CPB=∠CAO，∴△PBC≅△AOC；（2）设⊙O的半径为r，则：OB=OC=OA=OM=r．在Rt△PCO中，PO2=PC2+OC2，∴(PB+OB)2=AC2+OC2，∴(2+r)2=AC2+r2，∴AC2=(2+r)2-r2=4+4r，=在Rt△ABC中，AB2=BC2+AC2，∴(2r)2=BC2+4+4r，∵PC切⊙O于C，∴∠PCB=∠CAP，又∠CPA=∠CAP，∴∠PCB=∠CPA，∴PB=BC，∴(2r)2=PB2+4+4r，∴r2-r-2=0，∴(r-2)(r+1)=0，显然，r>0，∴r=2．∵AB是定值，∴当△ABM的面积最大时，有：OM⊥AO．此时：AM=2OA=22．又PC2=PB×PA=PB(PB+AB)=2(2+2+2)=12，∴PC=23，∴AC=23．∴AC×AM=46．试卷第5页，总5页
