高中数学等比数列专题讲义教学目标1．明确等比数列的定义．2．掌握等比数列的通项公式.教学重点等比数列定义：（q为常数）等比数列通项公式：教学难点灵活应用定义式及通项公式解决相关问题.教学方法发现式教学法，比较式教学法教具准备投影片1张（内容见下面）(I)复习回顾师：前面我们共同探讨了等差数列，现在我们再来回顾一下主要内容。生：①等差数列定义：（n≥2）②等差数列性质：（1）a，A，b成等差数列，由（2）若m+n=p+q，则am+an=ap+aq.（3）…成等差数列.
③等差数列求和公式：（Ⅱ）讲授新课师：下面我们来看这样几个数列，看其又有何共同特点？（放投影片）1，2，4，8，16，…263；①5，25，125，625，…；②1，；③生：观察数列，找其共同特点对于数列①，（n≥2）对于数列②，（n≥2）对于数列③，（n≥2）共同特点：从第二项起，第一项与前一项的比都等于同一个常数.师：也就是说，这些数列从第二项起，每一项与前一项的比都具有“相等”的特点.
定义：等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这佧数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：如：数列对于数列①，②，③都是等比数列，它们的公比依次是2，5，.师：等比数列的通项公式又如何呢？等比数列的通项公式师：由定义式可得：若将上述n-1个等式相乘，便可得：即：（n≥2）当n=时，左=a1，右=a1，所以等式成立∴等比数列通项公式为：或者由定义得：；
；；n=1时，等式也成立，即对一切成立.如：数列①，（n≤64）表示这个等比数列的各点都在函数的图象上.如图所示；图3-2生：练习数列②，③的通项公式，理解等比数列军政府及通项公式推导过程.（Ⅲ）课堂练习例1：培育水稻新品种，如果第一代得到120粒种子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代大约可以得到这个新品种的种子多少粒？解：由于每一代的每一粒种子都可得120粒种子，所以每代的种子数是它的前一代种子数的120倍，逐代的种子数组成等比数列，记为
其中答：到第5代大约可以得到种子2.5粒.生：（自练）课本P128练习1.师：（提问）课本P128练习3.生：思考后回答.师：讲评练习.（Ⅳ）课时小结师：本节课主要学习了等比数列的定义，即：等比数列的通项公式：及推导过程.（V）课后作业一、课本P129习题3.41二、1．预习内容：课本P127—P1282．预习提纲：①什么是等比中项？②等比数列有哪些性质？板书设计课题
一、定义：通项公式推导其中三、例题教学后记教学时间
