§2.3 基本不等式与不等式的综合应用应用篇【应用集训】1.(2020山东潍坊开学考试,6)《几何原本》卷2的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明.现有如图所示图形,点F在半圆O上,点C在直径AB上,且OF⊥AB,设AC=a,BC=b,则该图形可以完成的无字证明为( )A.≥(a>0,b>0) B.a2+b2≥2(a>0,b>0)C.≤(a>0,b>0) D.≤(a>0,b>0)答案 D2.(2020课标Ⅱ,文4,理3,5分)在新冠肺炎疫情防控期间,某超市开通网上销售业务,每天能完成1200份订单的配货,由于订单量大幅增加,导致订单积压.为解决困难,许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货,预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05.志愿者每人每天能完成50份订单的配货,为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95,则至少需要志愿者( )A.10名 B.18名 C.24名 D.32名答案 B3.某项研究表明:在考虑行车安全的情况下,某路段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆数,单位:辆/小时)与车流速度v(假设车辆以相同速度v行驶,单位:米/秒)、平均车长l(单位:米)的值有关,其公式为F=.(1)如果不限定车型,l=6.05,则最大车流量为 辆/小时; (2)如果限定车型,l=5,则最大车流量比(1)中的最大车流量增加 辆/小时. 答案 (1)1900 (2)100
