第八章恒定电流第2讲闭合电路欧姆定律及其应用【教学目标】1、理解路端电压与电流的关系，并能应用公式和图象分析有关问题。2、理解闭和电路的功率表达式，知道闭和电路中能量的转化。3、理解闭和电路欧姆定律及其公式，并能熟练应用来解决有关电路问题。【重、难点】1、闭合电路的欧姆定律的理解和应用；【课前小测】1．在已接电源的闭合电路里，关于电源的电动势、内电压、外电压的关系应是（）A．如外电压增大，则内电压增大，电源电动势也会随之增大B．如外电压减小，内电阻不变，内电压也就不变，电源电动势必然减小C．如外电压不变，则内电压减小时，电源电动势也随内电压减小D．如外电压增大，则内电压减小，电源的电动势始终为二者之和，保持恒量2．（多选）如图所示为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像，下列判断正确的是（）A．电动势E1＞E2，内阻r1＜r2B．电动势E1=E2，内阻r1＞r2C．电动势E1＝E2，发生短路时的电流I1＞I2D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化大26
3．如图所示电路，R由2Ω变为6Ω时，电路中的电流变为原来的一半，则电源的内阻是( )A．1Ω B．2ΩC．3ΩD．4Ω4．如图所示，直线A为某电源的U－I图线，曲线B为某小灯泡的U－I图线，用该电源和小灯泡组成闭合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是( )A．4W，8WB．2W，4WC．2W，3WD．4W，6W【知识梳理】一、电源的电动势1．电源是通过非静电力做功把____________的能转化成____________的装置．2．电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝________，单位：V3．电动势的物理含义：电动势表示电源____________________本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．4．电动势是______量，需注意电动势不是电压．5．常见电源的电动势：同类属的电源的电动势是相同的，与大小、型号无关。干电池的电动势是V；蓄电池的电动势是V。二、闭合电路欧姆定律1．内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成________，跟内、外电路的电阻之和成26
________．2．公式3．路端电压与外电阻的关系（1）负载R增大→I→U内_______→U外_______，外电路断路时(R＝∞)，I＝0，U外＝E；（2）负载R减小→I→U内______→U外_____，外电路短路时(R＝0)，I＝______，U内＝E。4．U－I关系图：由U＝E－Ir可知，路端电压随着电路中电流的增大而______；U－I关系图线如图所示．（1）当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为____________；（2）当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距为__________；（3）图线的斜率的绝对值为电源的__________．：对于U－I图线中纵坐标(U)不从零开始的情况，直线的斜率的意义是否变化？考点一 闭合电路欧姆定律公式的应用变式1、如图所示的电路中，E=9V，r=3Ω，R=15Ω。当S断开时，UAB=______，UAC=_____，UBC=_____；当S接通时，UAB＝_____，UAC＝_____，UBC=_____。变式2、在如图所示的电路中，R1＝2Ω，R2＝R3＝4Ω，当开关S接a时，R2上消耗的电功率为4W，当开关S接b时，电压表示数为4.5V，试求：（1）开关S接a时，通过电源的电流和电源两端的电压；（2）开关S接b时，电源的电动势和内电阻；（3）当开关S接c时，通过R2的电流．26
考点二 动态电路题型一电阻变化引起的动态变化例2、在如图所示电路中，当滑动变阻器滑片P向下移动时，则( )A．A灯变亮、B灯变亮、C灯变亮B．A灯变亮、B灯变亮、C灯变暗C．A灯变亮、B灯变暗、C灯变暗D．A灯变亮、B灯变暗、C灯变亮例3、如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2，下列说法中正确的是（）A．小灯泡L1、L3变暗，L2变亮B．小灯泡L3变亮，L1、L2变暗26
C．ΔU1<ΔU2D．ΔU1>ΔU2变式3、如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中( )A．电压表与电流表的示数都减小B．电压表与电流表的示数都增大C．电压表的示数增大，电流表的示数减小D．电压表的示数减小，电流表的示数增大变式4、（多选）如图所示，平行金属板中带电质点P处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则( )A．电压表读数减小B．电流表读数减小C．质点P将向下运动D．R1上消耗的功率逐渐增大变式6、如图所示的电路中，调节滑动变阻器，电压表的读数由6V变为5V，电流表读数的变化量为0.5A，则下列说法中正确的是（）A．电流表的读数变小了，电源的内阻为10ΩB．电流表的读数变大了，电源的内阻为20Ω26
C．电流表的读数变大了，电源的内阻为2ΩD．由于不知道电流表的具体读数，因此无法计算电源的内阻题型二传感器引起的动态变化例4、（2013·江苏单科·4）在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示．M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时( )A．RM变大，且R越大，U增大越明显B．RM变大，且R越小，U增大越明显C．RM变小，且R越大，U增大越明显D．RM变小，且R越小，U增大越明显题型三断路引起的动态变化例5、如图所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，V与A分别为电压表与电流表．初始时S0与S均闭合，现将S断开，则( )A．V的读数变大，A的读数变小B．V的读数变大，A的读数变大C．V的读数变小，A的读数变小D．V的读数变小，A的读数变大电路动态分析的两种方法（1）程序法：电路结构的变化→R的变化→→→U端的变化→固定支路→26
（2）“并同串反”规律，所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小．所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大．考点三 电源的功率和效率1．电源的功率（电源的总功率）PE=；2．电源内部消耗的功率Pr=；3．电源的输出功率P出=；注意：对纯电阻电路：P出＝I2R＝＝，输出功率随R的变化关系：（1）当R＝r时，电源的输出功率最大为Pm＝（2）当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小（3）当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大（4）当P出<Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1·R2＝r2（5）P出与R的关系如图所示．4．电源的效率（1）任意电路：η＝×100%＝×100%；（2）纯电阻电路：η＝×100%＝×100%因此在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%26
特别提醒：1、当电源的输出功率最大时，效率并不是最大，只有50%；当R→∞时，η→100%，但此时P出→0，无实际意义。2、对于内、外电路上的固定电阻，其消耗的功率根据P＝I2R来判断，与输出功率大小的判断方法不同。例6、如图所示，电源的电动势为6V，内阻为4Ω，R1为2Ω，滑动变阻器R2的阻值变化范围是0～10Ω，求：（1）滑动变阻器阻值多大时R1消耗的功率最大，其最大功率是多少？（2）滑动变阻器的阻值多大时电源的输出功率最大，其最大功率是多少？（3）滑动变阻器的阻值多大时变阻器R2消耗的功率最大，其最大功率是多少？例7、如图所示，电源的电动势是6V，内电阻是0.5，小电动机M的线圈电阻也为0.5，定值电阻R0为3，若电压表的示数为3V，试求：（1）电源的总功率和电源的输出功率；（2）电动机消耗的功率和电动机输出的机械功率26
变式7、如图所示，电源电动势为E=30V，内阻为r=1Ω，电灯上标有“6V，12W”字样，直流电动机线圈电阻R=2Ω。若电灯恰能正常发光，求电动机输出的机械功率。例8、（多选）【对功率图象的理解】某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中，如图中的a、b、c所示．以下判断正确的是( )26
A．在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，这三点的纵坐标一定满足关系PA＝PB＋PCB．b、c图线的交点与a、b图线的交点的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4C．电源的最大输出功率Pm＝9WD．电源的电动势E＝3V，内电阻r＝1Ω例9、如图所示，电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，已知R0＝r，滑动变阻器的最大阻值是2r。当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时，下列说法中正确的是（）A．电路中的电流变小B．电源的输出功率先变大后变小C．滑动变阻器消耗的功率变小D．定值电阻R0上消耗的功率先变大后变小变式8、将阻值随温度升高而减小的热敏电阻Ⅰ和Ⅱ串联，接在不计内阻的稳压电源两端。开始时Ⅰ和Ⅱ阻值相等，保持Ⅰ温度不变，冷却或加热Ⅱ，则Ⅱ的电功率在（）A．加热时变大，冷却时变小B．加热时变小，冷却时变大C．加热或冷却时都变小D．加热或冷却时都变大26
对闭合电路功率的两点认识1．闭合电路是一个能量转化系统，电源将其他形式的能转化为电能．内、外电路将电能转化为其他形式的能，IE＝P内＋P外就是能量守恒定律在闭合电路中的体现．2．外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时，电源的输出功率变大．26
考点四 电源和电阻U－I图象的比较1．两种图象的比较：图象上的特征物理意义电源U－I图象电阻U－I图象图象表述的物理量变化关系电源的路端电压随电路电流的变化关系电阻的电流随电阻两端电压的变化关系图象与坐标轴交点与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零图象上每一点坐标的乘积UI表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率图象上每一点对应的U、I比值表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小不变图象的斜率内电阻r的相反数－r表示电阻大小26
U/VI/A02015105ab26
例10、如右上图所示，图线a是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线．若已知该蓄电池组的内阻为2Ω，则这只定值电阻的阻值为______Ω。现有4只这种规格的定值电阻，可任意选取其中的若干只进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是_______W。例11、（多选）如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是( )A．电源的短路电流为0.5AB．电源的内阻为12ΩC．电源的电动势为6.0VD．电流为0.3A时的外电阻是18Ω变式9、（多选）如图所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知( )A．R的阻值为1.5ΩB．电源电动势为3.0V，内阻为0.5ΩC．电源的输出功率为3.0WD．电源内部消耗功率为1.5W例12、（多选）如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图象，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图象，则下列说法正确的是( )26
A．电源的电动势为50VB．电流为2.5A时，外电路的电阻为15ΩC．电源的内阻为ΩD．输出功率为120W时，输出电压是30V变式10、（多选）用标有“6V 3W”的灯泡L1、“6V 6W”的灯泡L2与理想电压表和理想电流表连接成如图甲所示的实验电路，其中电源电动势E＝9V。图乙是通过两个灯泡的电流随两端电压变化的曲线．当其中一个灯泡正常发光时( )A．电流表的示数为1AB．电压表的示数约为6VC．电路输出功率为4WD．电源内阻为2Ω利用两种图象解题的基本方法利用电源的U－I图象和电阻的U－I图象解题．无论电阻的U－I图象是线性还是非线性，解决此类问题的基本方法是图解法，即把电源和电阻的U－I图线画在同一坐标系中，图线的交点即电阻的“工作点”，电阻的电压和电流可求，其他的量也可求．考点五 含电容器电路的分析方法1．电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器处的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置处补上；2．电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，但电容器两端可能出现电势差；电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压．如果电容器与电源并联，且电路中有电流通过，则电容器两端的电压不是电源电动势E，而是路端电压U。3．电压变化带来的电容器的变化：电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电．若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电；26
4．电容器所带电荷量的变化的计算：（1）如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差；（2）如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和．【思维深化】如图所示电路，已知平行金属板电容器C中固定一个带正电的质点P，下板接地，当将滑动变阻器R1的滑片向右滑动时，质点P的电势能如何变化？例13、如图所示的电路中，电源的电动势为E、内电阻为r，闭合开关S，待电流达到稳定后，电流表示数为I，电压表示数为U，电容器C所带电荷量为Q。将滑动变阻器的滑动触头P从图示位置向a端移动一些，待电流达到稳定后，则与P移动前相比( )A．U变小B．I变小C．Q不变D．Q减小例14、如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0V，内阻r=1.0Ω；电阻R1=10Ω，R2=10Ω，R3=30Ω，R4=35Ω；电容器的电容C=10μF，电容器原来不带电，求接通开关S并达到稳定这一过程中流过R4的总电量。26
SE,rR1R2R3R4C26
变式11、如图所示的电路中，R1、R2、R3是固定电阻，R4是光敏电阻，其阻值随光照的强度增强而减小。当开关S闭合且没有光照射时，电容器C不带电．当用强光照射R4且电路稳定时，则与无光照射时比较( )A．电容器C的上极板带正电B．通过R4的电流变小，电源的路端电压增大C．电容器C的下极板带正电D．通过R4的电流变大，电源提供的总功率变小【能力展示】【课堂练习】1．将一电源电动势为E，内电阻为r的电池与外电路连接，构成一个闭合电路，用R表示外电路电阻，I表示电路的电流，下列说法正确的是( )A．由U外＝IR可知，外电压随I的增大而增大B．由U内＝Ir可知，电源两端的电压随I的增大而增大C．由U＝E－Ir可知，电源输出电压随输出电流I的增大而减小D．由P＝IU可知，电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大2．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800mV，短路电流为40mA，若将该电池板与一阻值为20Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是（）A．0.10VB．0.20VC．0.30VD．0.40V3．如图所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r。开关S闭合后，电灯L1、L2均能发光．现将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动，下列说法正确的是( )26
A．电灯L1、L2均变亮B．电灯L1变亮，L2变暗C．电流表的示数变小D．电源的总功率变小4．在如图所示的电路中，当闭合开关S后，若将滑动变阻器的滑片P向下移动，则正确的是( )A．电压表和电流表的示数都增大B．灯L2变暗，电流表的示数减小C．灯L1变亮，电压表的示数减小D．灯L2变亮，电容器的带电荷量增大5．（多选）如图所示电路中，4个电阻阻值均为R，开关S闭合时，有质量为m、带电荷量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间．现断开开关S，则下列说法正确的是( )A．小球带负电B．断开开关后电容器的带电荷量减小C．断开开关后带电小球向下运动D．断开开关后带电小球向上运动6．（多选）如图所示电路，闭合开关S，滑片P缓慢向左滑动时，则下列说法正确的是( )26
A．电容器C所带的电荷量不变B．电容器C所带的电荷量增大C．电压表的示数不变D．电压表的示数增大7．（多选）如图所示，C1＝6μF，C2＝3μF，R1＝3Ω，R2＝6Ω，电源电动势E＝18V，内阻不计，下列说法正确的是( )A．开关S断开时，a、b两点电势相等B．开关S闭合后，a、b两点间的电流是2AC．开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大8．（多选）如图所示电路中电源的电动势为6V，内阻为1Ω，R1为2Ω，R2全阻值为3Ω，下列说法正确的是( )A．当R2为1Ω时，R1消耗的功率最大B．通过改变R2的阻值，路端电压的最大值为5V，最小值为4VC．R2的阻值越小，R1消耗的功率越大D．当R2的阻值为2Ω时，R2消耗的功率最大【提能训练】26
9．如图所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。当滑动片P由a端向b端滑动的过程中，关于电压表、电流表的示数U和I的变化情况，下列说法中正确的是（）A．U先增大后减小，I先减小后增大B．U先减小后增大，I先增大后减小C．U一直增大，I一直减小D．U一直减小，I一直增大26
10．（多选）(2014·江西七校联考)如图所示的电路中，电源内阻一定，若调整可变电阻R的阻值，可使电压表V的示数减小ΔU，电流表A的示数增加ΔI(电压表与电流表均为理想电表)，在这个过程中( )A．通过R1的电流减少量等于ΔU/R1B．R2两端的电压增加量等于ΔUC．路端电压减少量等于ΔUD．ΔU/ΔI为定值11．（多选）电池甲和乙的电动势分别为E1和E2，内电阻分别为r1和r2。若用甲、乙电池分别向某个电阻R供电，则在这个电阻上所消耗的电功率相同。若用甲、乙电池分别向某个电阻R′供电，则在R′上消耗的电功率分别为P1和P2。已知E1＞E2，R′＞R，则（）A．r1＞r2B．r1＜r2C．P1＞P2D．P1＜P212．如图所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线；直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图线．如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上，那么有( )A．R接到a电源上，电源的效率较高B．R接到b电源上，电源的输出功率较大C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高13．（多选）（2016年江苏卷）如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为2Ω26
，四个电阻的阻值已在图中标出．闭合开关S，下列说法正确的有（）A．路端电压为10VB．电源的总功率为10WC．a、b间电压的大小为5VD．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1A14．（多选）在电学探究实验课中，某组同学在实验室利用如图甲所示的电路图连接好电路，并用于测定定值电阻R0，电源的电动势E和内电阻r。调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录了电流表A和电压表V1的测量数据，另一同学记录的是电流表A和电压表V2的测量数据．根据所得数据描绘了如图乙所示的两条U－I直线．则下列说法中不正确的是( )甲乙A．图象中的图线乙是电压表V1的测量值所对应的图线B．由图象可以得出电源电动势和内阻分别是E＝1.50V，r＝1.0ΩC．图象中两直线的交点表示定值电阻R0上消耗的功率为0.75WD．图象中两直线的交点表示在本电路中该电源的效率达到最大值15．（多选）有一种测量人体重的电子秤，其原理如图中虚线内所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R（阻值可随压力大小而变化的电阻器）、显示体重的仪表G（实质是理想电流表）．设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3A，电源电动势为12V，内阻为2Ω，电阻R随压力变化的函数式为R＝30－0.02F（F和R的单位分别是N和Ω）．下列说法正确的是( )26
A．该电子秤能测量的最大体重是1400NB．该电子秤能测量的最大体重是1300NC．该电子秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.375A处D．该电子秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘0.4A处16．（多选）已知磁敏电阻在没有磁场时电阻很小，有磁场时电阻变大，并且磁场越强电阻值越大．为探测有无磁场，利用磁敏电阻作为传感器设计了如图所示电路，电源的电动势E和内阻r不变，在没有磁场时调节变阻器R使电灯L正常发光．若探测装置从无磁场区进入强磁场区，则( )A．电灯L变亮B．电灯L变暗C．电流表的示数减小D．电流表的示数增大17．（多选）如图甲所示，R为电阻箱，为理想电流表，电源的电动势为E，内阻为r。图乙为电源的输出功率P与电流表示数I的关系图象，其中功率P0分别对应电流I1、I2，外电阻R1、R2。下列说法中正确的是（）A．I1+I2>B．I1+I2=C．<D．=18．如图甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100Ω，R2阻值未知，R326
为一滑动变阻器．当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的．求：（1）电源的电动势和内阻；（2）定值电阻R2的阻值；（3）滑动变阻器的最大阻值．26
答案变式2、解：（1）S接a时，R1被短路，外电阻为R2，根据电功率公式可得通过电源电流A；电源两端电压V（2）S接a时，有E=U1+I1r=4+rK接b时，R1和R2串联,R′外=R1+R2=6Ω通过电源电流I2＝A这时有：E=U2+I2r=4.5+0.75r解①②式得：E=6Vr＝2Ω（3）当S接c时，R总=R1+r+R23=6Ω总电流I3＝E/R总=1A；通过R2电流I＇＝I3=0.5A【能力展示】18、答案：（1）20V 20Ω （2）5Ω （3）300Ω解析：（1）题图乙中AB的延长线交U轴于20V处，交I轴于1.0A处，所以电源的电动势为E＝20V，内阻r＝＝20Ω（2）当P滑到R3的右端时，电路参数对应题图乙中的B点，即U2＝4V、I2＝0.8A，得R2＝＝5Ω（3）当P滑到R3的左端时，由题图乙知此时U外＝16V，I总＝0.2A所以R外＝＝80Ω因为R外＝＋R2所以滑动变阻器的最大阻值为：R3＝300Ω26
