第一单元第1讲 描述直线运动的基本概念,必备知识·整合一、参考系、质点1.参考系:为了研究物体的运动而假定为不动的物体。2.质点(1)定义:用来代替物体的有质量的点,它是一种理想化的物理模型,实际上并不存在。(2)物体能看做质点的条件:物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略。,二、时刻和时间间隔1.时刻指某一瞬间,在时间轴上用点来表示,对应的是位置、速度、动能等状态量。2.时间间隔是两时刻间的间隔,在时间轴上用线段来表示,对应的是位移、路程、功等过程量。,三、路程和位移项目定义区别联系位移表示物体(质点)位置变化的物理量,用从初位置指向末位置的有向线段表示位移是矢量,其方向由初始位置指向末位置,大小与路径无关(1)在单向直线运动中,位移的大小等于路程;(2)一般情况下,位移的大小小于路程路程物体(质点)运动轨迹的长度路程是标量,没有方向,其大小与路径有关,项目平均速度瞬时速度定义物体在某一段时间内完成的位移与所用时间的比值物体在某一时刻或经过某一位置时的速度定义式v=(x为位移)v=(Δt趋于零)矢量性矢量,平均速度方向与物体位移方向相同矢量,瞬时速度方向与物体运动方向相同,沿其运动轨迹切线方向四、对平均速度和瞬时速度的理解,五、加速度1.物理意义:描述物体速度变化快慢的物理量,是状态量。2.定义式:a==。3.决定因素:a不是由Δt、Δv来决定的,而是由来决定的。4.方向:与Δv的方向一致,由合外力的方向决定,而与v0、v的方向无关。,1.判断下列说法对错。(1)只有质量和体积都很小的物体才能看成质点。( )(2)研究“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接时,可以把“天宫二号”看成质点。( )(3)参考系可以任意选取,但一般遵循方便描述运动的原则。( )(4)当一个物体做竖直上抛运动返回原抛出点时,位移的大小等于上升高度的两倍。( )(5)加速度为正值,表示速度的大小一定越来越大。( )✕✕√✕✕,2.(多选)(人教版必修1P11第1题改编)下列对参考系的理解中正确的是( )A.“一江春水向东流”是江水以河岸为参考系B.“地球的公转”是以太阳为参考系C.“钟表的时针在转动”是以分针为参考系D.“太阳东升西落”是以地球为参考系ABD,3.(2020浙江丽水外国语实验学校模拟)北京时间2018年12月8日2时23分我国在西昌成功发射第四颗月球探测器嫦娥四号。12月30日嫦娥四号探测器在环月轨道成功实施变轨控制,顺利进入预定的月球背面着陆准备轨道。2019年1月3日10时26分,“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面的东经177.6度、南纬45.5度附近,成为世界首个在月球背面软着陆巡视探测的航天器。下列有关说法不正确的是( )A.2019年1月3日10时26分是时刻B.东经177.6度、南纬45.5度表示位置D,C.在观测“嫦娥四号”绕月球运行的轨迹时可将其看成质点D.在研究“嫦娥四号”在环月轨道实施变轨的姿态时可将其看成质点,4.(多选)(教科版必修1P14第2题改编)下列所说的速度中,指平均速度的是( )A.百米赛跑的运动员以9.5m/s的速度冲过终点线B.列车提速后的速度达到250km/hC.由于堵车,汽车在隧道内的车速仅为1.2m/sD.返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋中BC,5.新能源电动汽车拥有瞬时扭矩,可以提升加速性能,国产汽车比亚迪唐·100由静止加速到100km/h只需要4.9s,这一成绩可以媲美价格百万级别的传统燃油汽车。若将加速过程看做是匀加速直线运动,该车的加速度约为( )A.20.4m/s2B.5.7m/s2C.73.4m/s2D.12.5m/s2B,关键能力·突破考点一 质点、参考系、时间与位移1.[参考系](2020浙江宁波十校联考)万众瞩目的庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵式上,受阅方队军容严整、精神抖擞,依次通过天安门,接受祖国和人民的检阅,出色完成了受阅任务。如图为战旗方队以同一速度通过天安门广场时的精彩场面,在此过程中,下列说法正确的是( )A,A.以战旗旗杆为参考系,战旗方队车辆是静止的B.以战旗方队车辆为参考系,天安门城楼是静止的C.以该方队的领队车辆为参考系,该方队的其他车辆是运动的D.以地面为参考系,战旗是静止的,解析以战旗旗杆为参考系,战旗方队车辆是静止的,选项A正确;以战旗方队车辆为参考系,天安门城楼是运动的,选项B错误;以该方队的领队车辆为参考系,该方队的其他车辆是静止的,选项C错误;以地面为参考系,战旗是运动的,选项D错误。,2.[质点]研究下列运动员的比赛成绩时,可将运动员看做质点的是( )C,解析击剑、跳水、体操比赛时,需要对运动员的姿态进行打分,人的形状不能忽略,不可以将运动员看做质点,故A、B、D错误;马拉松比赛成绩是研究运动时间,人的形状对研究的过程来说可以忽略不计,所以能看成质点,故C正确。,3.[时间与位移]某运动员在男子400米决赛中跑出了45秒14的个人最好成绩,一举打破保持了16年之久的全国纪录。关于这则消息,下列说法正确的是( )A.消息中的“45秒14”是时刻B.消息中的“16年”是时间间隔C.该比赛中运动员的位移是零D.该比赛中,运动员的位移大小和路程相等B,解析题中的“45秒14”指的是某一过程所用的时间,故A错误;“16年”是时间间隔,故B正确;400m比赛的起点和终点不一定在同一位置(第一跑道在同一位置),在该比赛中运动员的位移不一定为零,400m是指路程,故C、D错误。,1.物体能否被看成质点是由所研究问题的性质决定的,并非依据物体自身大小和形状来判断。2.对于同一个物体运动的描述,选用的参考系不同,其运动性质可能不同。在同一个问题中,若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动,则必须选取同一个参考系。3.区别标量和矢量不只看是否有方向或正负号,关键看运算是否遵循平行四边形定则。,4.对位移和路程的辨析如表比较项目位移x路程l决定因素由始、末位置决定由实际的运动轨迹决定运算规则矢量的三角形定则或平行四边形定则代数运算大小关系x≤l,考点二 平均速度、瞬时速度1.平均速度(1)在变速运动中,物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间内的平均速度,即=,其方向与位移方向相同。(2)平均速度粗略地反映一段时间内物体运动的平均快慢程度,它与一段时间或一段位移相对应。,2.瞬时速度(1)运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度,其方向沿轨迹上物体所在点的切线方向指向前进的一侧,是矢量。瞬时速度的大小叫速率,是标量。(2)瞬时速度能精确描述物体运动的快慢,它是在运动时间Δt→0时的平均速度,与某一时刻或某一位置相对应。(3)平均速率是路程与时间的比值,它与平均速度的大小没有对应关系。,例1(多选)一小球在水平桌面上做减速直线运动,用照相机对着小球每隔0.1s拍照一次,得到一幅频闪照片,用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示,已知照片与实物的比例为1∶10,则( )A.图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是2m/sB.图中对应的小球在通过8cm距离内的平均速度是1.6m/sC.图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2.5m/sD.图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是2m/sAD,解析由题图知四段间隔共8cm,则小球的实际位移为80cm,对应时间为0.4s,故平均速度v==m/s=2m/s,故A正确,B错误;根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解瞬时速度,图中对应的小球通过6cm处的瞬时速度是v'=m/s=2m/s,故C错误,D正确。,解题感悟(1)=是平均速度的定义式,适用于所有运动。(2)判断是否为瞬时速度,关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”。(3)求平均速度要找准位移和发生这段位移所需的“时间”。,1.[平均速度与瞬时速度]在某GPS定位器上,显示了以下数据:航向267°,航速36km/h,航程60km,累计100min,时间10:29:57,则此时瞬时速度和开机后的平均速度为( )A.3.6m/s、10m/sB.10m/s、10m/sC.3.6m/s、6m/sD.10m/s、6m/s解析GPS定位器上显示的航速为瞬时速度,瞬时速度为36km/h=10m/s,航程60km,累计100min,平均速度为m/s=10m/s,故B正确。B,2.[平均速度](2020浙江嘉兴一模)某运动员在柏林田径世界锦标赛上,创造了200m短跑世界纪录19.19s,则( )A.200m指的是位移,19.19s指的是时刻B.200m指的是路程,19.19s指的是时间间隔C.运动员全程的平均速度大小约为10.42m/sD.运动员的冲刺速度大小一定为10.42m/s解析200米比赛为弯道,位移大小不是200米,200m指的是路程,19.19s指的是时间间隔,故A错误,B正确;因为不清楚运动性质,故无法计算冲刺速度大小,因为不清楚具体位移,故无法计算平均速度大小,故C、D错误。B,比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动的快慢,是状态量描述物体速度改变的物理量,是过程量描述物体速度变化快慢的物理量定义式v=Δv=v-v0a==决定因素v的大小由v0、a、Δt决定Δv由v与v0进行矢量运算,由Δv=aΔt知Δv由a与Δt决定a不是由v、t、Δv来决定的,而是由决定方向与位移Δx同向,即物体运动的方向由a的方向决定与Δv的方向一致,由F的方向决定,而与v0、v的方向无关考点三 加速度,考向1 加速度的理解例2(2020浙江余杭高级中学期中)关于加速度的定义式a=,下列说法正确的是( )A.加速度a的大小与速度变化量Δv成正比B.加速度a的大小与时间Δt成反比C.加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相反D.加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同D,解析加速度的定义式a=,为比值定义法定义出的物理量,则加速度a的大小与Δv的大小无关,与时间Δt也无关,故A、B错误。a=为矢量式,则加速度a的方向与速度变化量Δv的方向相同,加速度的大小等于速度的变化率,故C错误,D正确。,例3(2020浙江温岭模拟)如图,汽车的速度计,某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图甲所示的位置,经过10s后指针指示在如图乙所示的位置,若汽车做匀变速直线运动,那么它的加速度约为( )A.1.1m/s2B.1.4m/s2C.2.2m/s2D.4.4m/s2A考向2 加速度的计算,解析由图甲知,初速度为20km/h≈5.56m/s,由图乙知,末速度为60km/h≈16.67m/s,根据a=,可得a=m/s2≈1.1m/s2,故选A。,考向3 加速度与速度的关系例4结合图中的情境及数据,以下判断不正确的是( )C,A.甲图高速行驶的磁悬浮列车的加速度可能为零B.乙图汽车速度为100km/h,紧急刹车距离为31m(可视为匀减速至静止),由此可得汽车刹车阶段的加速度大小约为12.4m/s2C.丙图点燃火药的炮膛中的炮弹的速度、加速度可能均为零D.根据丁图中数据,可求出此运动员在110m栏比赛中通过全程的平均速度大小约为8.42m/s,解析高速行驶的磁悬浮列车可能做匀速直线运动,此时加速度为零,故A选项正确;由v2=2ax代入数据可得加速度的大小约为12.4m/s2,故B选项正确;点燃火药的炮膛中的炮弹的速度可能为零,但加速度不为零,故C选项错误;由x=vt可得v≈8.42m/s,故D选项正确。,解题感悟对速度、速度的变化量和加速度关系理解的三点误区(1)速度的大小和加速度的大小无直接关系。速度大,加速度不一定大,加速度大,速度也不一定大;加速度为零,速度可以不为零,速度为零,加速度也可以不为零。速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的。(2)速度的方向和加速度的方向无直接关系。加速度与速度的方向可能相同,也可能相反,两者的方向还可能不在一条直线上。(3)有速度变化量就必然有加速度,速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间决定。
