第二章实验三 验证力的平行四边形定则,必备知识·整合一、实验目的1.验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则。2.培养应用作图法处理实验数据和得出结论的能力。二、实验原理,互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F'产生相同的效果,看F1、F2用平行 四边形定则求出的合力F与F'在实验误差允许范围内是否相等。三、实验器材木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两只、三角板、刻度尺、铅笔。四、实验步骤1.用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。2.用图钉把橡皮条的一端固定在A点,橡皮条的另一端拴上两个细绳套。,3.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条与细绳的结点伸长到某一位置O,如图所示,记录两弹簧测力计的读数,用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向。4.只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条与细绳套的结点拉到同样的位置O,记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。,5.改变两弹簧测力计拉力的大小和方向,再做两次实验。五、数据处理1.用铅笔和刻度尺从O点沿两细绳套方向画直线,按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即合力F的图示。2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中弹簧测力计的拉力F'的图示。3.比较F与F'是否完全重合或几乎完全重合,从而验证平行四边形定则。,六、注意事项1.同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是:将两只弹簧测力计调零后互钩对拉,读数相同。2.在同一次实验中,使橡皮条拉长时,结点的位置O一定要相同。3.用两只弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,夹角不宜太大也不宜太小,在60°~100°为宜。4.实验时弹簧测力计应与木板平行,读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度,在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下,拉力的数值尽量大些。,5.细绳套应适当长一些,便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线,应在细绳套末端用铅笔画一个点,移开细绳套后,再将所标点与O点连接,即可确定力的方向。6.在同一次实验中,画力的图示所选定的标度要相同,并且要恰当选取标度,使所作力的图示稍长一些。七、误差分析1.弹簧测力计本身的误差。2.读数误差和作图误差。3.弹簧测力计与木板不平行引起的误差。,考点一 实验原理和实验操作关键能力·突破1.某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。,(1)如果没有操作失误,图乙中的F与F‘两力中,方向一定沿AO方向的是F'。(2)本实验采用的科学方法是B。A.理想实验法 B.等效替代法C.控制变量法 D.建立物理模型法(3)实验时,主要的步骤是:A.在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上;B.用图钉把橡皮条的一端固定在木板上,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套;,C.用两只弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点O到达某一位置。记录下O的位置,读出两只弹簧测力计的示数;D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F;E.只用一只弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数,记下细绳的方向,按同一标度作出这个力F'的图示;F.比较F'和F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论。上述步骤中:①有重要遗漏的步骤的序号是C和E;②遗漏的内容分别是记下两条细绳的方向和把橡皮条的结点O拉到同一位置。,2.在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中,某同学进行实验的主要步骤是:a.如图甲所示,将橡皮筋的一端固定在木板上的A点,另一端拴上两根绳套,每根绳套分别连着一个弹簧测力计。b.沿着两个方向拉弹簧测力计,将橡皮筋的活动端拉到某一位置,将此位置标记为O点,读取此时弹簧测力计的示数,分别记录两个拉力F1、F2的大小。用笔在两绳套的拉力方向上分别标记a、b两点,并分别将其与O点连接,表示两力的方向。c.再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点,记录其拉力F的大小并,用上述方法记录其方向。(1)实验中确定分力方向时,图甲中的b点标记得不妥,其原因是O、b两点太近,误差大。,(2)用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点,这样做的目的是与F1、F2共同作用的效果相同。(3)图乙是在白纸上根据实验数据作出的力的图示,其中F是F1和F2合力的实际测量值。,(4)实验中的一次测量如图丙所示,两个测力计M、N的拉力方向互相垂直,即α+β=90°。若保持测力计M的读数不变,当角α由图中所示的值逐渐减小时,要使橡皮筋的活动端仍在O点,可采用的办法是()A.增大N的读数,减小β角B.减小N的读数,减小β角C.减小N的读数,增大β角丙D.增大N的读数,增大β角B,解析(1)根据标记点和O点确定分力方向时,两点相距远一些,方向确定更准确。(2)本实验中两次力的作用效果相同,即橡皮筋形变量及拉伸方向相同。(3)平行四边形对角线为合力的理论值,所以F是实际值。(4)由图可知B正确。,通关锦囊验证力的平行四边形定则实验应注意操作不忘“三”“二”“一”用两个弹簧测力计拉橡皮条时的“三记录”(记录两弹簧测力计示数、两细绳方向和结点的位置O),用一个弹簧测力计拉橡皮条时的“二记录”(记录弹簧测力计示数和细绳方向)及“一注意”(结点的位置必须在同一位置O)等。,考点二 实验数据处理和误差分析减小误差的方法(1)结点位置①定位O点时要力求准确。②同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持不变。(2)拉力①用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向。,②应尽量使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内。③两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小。(3)作图①在同一次实验中,选定的标度要相同。②严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形,求出合力。,例1在“验证力的平行四边形定则”实验中,需要将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上两根细绳套,如图甲所示,实验中先用两个弹簧测力计分别钩住绳套,并互成角度地拉橡皮条,把橡皮条的一端拉到O点,用铅笔描下O点位置和两个细绳套的方向,并记录弹簧测力计的读数,然后只用一个弹簧测力计,通过细绳套再次把橡皮条的一端拉到O点,记下弹簧测力计的读数F'和细绳套的方向,作出三个力的图示,如图乙所示。,(1)下列说法正确的是( )A.实验中两个细绳套应适当长一些,可以减小实验误差B.在用力拉弹簧测力计时,拉力应沿弹簧测力计的轴线方向C.在同一次实验中,作力F1、F2的图示时,必须选取同样的标度,而作力F'的图示时,可以选取不同的标度D.最后,连接F1、F2和F‘三个力的末端,验证所得图形是不是平行四边形AB,(2)甲同学在做这个实验的时候,两个弹簧测力计的量程都是0~10N,他把弹簧测力计校零之后,先测量一个质量为1kg的物体的重力,发现弹簧测力计的示数为8.2N,换用另外一个弹簧测力计测量这个物体的重力,发现示数还是8.2N,测量重力的操作都是正确的,如果用这两个弹簧测力计进行实验,对实验结果有影响吗?没有(填“有”或“没有”)。乙同学实验后才发现忘记对这两个弹簧测力计校零,他把两个弹簧测力计平放在实验台上,发现两个弹簧测力计的示数都是0.3N,乙同学使用的弹簧测力计对实验结果有影响吗?有(填“有”或“没有”)。,解析(1)拉橡皮条的细绳套适当长一些,方便画出力的方向,可以减小误差,故A项正确;在用力拉弹簧测力计时,拉力应沿弹簧测力计的轴线方向,否则会影响拉力大小,故B项正确;在同一次实验中,作力F1、F2的图示时,必须选取同样的标度,而作力F'的图示时,也必须选取同样的标度,故C项错误;应该是以F1、F2为邻边作出平行四边形,过O点作出平行四边形的对角线,该对角线表示合力,比较合力和F'的关系,故D项错误。,(2)用两个校零后的弹簧测力计测量同一个物体的重力发现示数相等,用这两个弹簧测力计进行实验,拉力和示数之比相等,对实验结果没有影响;若两个弹簧测力计测量前都没有校零,且没有拉力时弹簧测力计的示数都是0.3N,则用此弹簧测力计测量时,弹力的大小应等于示数减去0.3N,根据示数作平行四边形时,误差较大,对实验结果有影响。,某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,将画有坐标轴(横轴为x轴,纵轴为y轴,最小刻度表示1mm)的纸贴在水平桌面上,如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外),另一端P位于y轴上的A点时,橡皮筋处于原长。(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O,此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示,F的大小为4.0N。(2)撤去(1)中的拉力,橡皮筋P端回到A点;现使用两个测力计同时拉橡皮筋,再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向,由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2N和F2=5.6N。,(ⅰ)用5mm长度的线段表示1N的力,以O为作用点,在图(a)中画出力F1、F2的图示,然后按平行四边形定则画出它们的合力F合;图(a)图(b),答案如图所示,(ⅱ)F合的大小为4.0N,F合与拉力F的夹角的正切值为0.05。若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内,则该实验验证了力的平行四边形定则。,解析(1)测力计的分度值为0.2N,F的大小为4.0N。(2)(ⅰ)图见答案。分别以F1、F2为邻边作平行四边形,并作出对角线,即得F合。(ⅱ)表示F合的线段的长度为20.0mm,F合=×1N=4.0N。F合与拉力F的夹角的正切值为tanθ≈=0.05。,考点三 实验拓展和实验创新考向一 实验原理创新(1)通过应用定滑轮,改变拉力的方向。(2)钩码的总重力即对应细绳的拉力大小。,例2[2021年1月“八省(市)联考”河北卷]为验证力的平行四边形定则,某同学准备了以下器材:支架,弹簧,直尺,量角器,坐标纸,细线,定滑轮(位置可调)两个,钩码若干。支架带有游标尺和主尺,游标尺(带可滑动的指针)固定在底座上,主尺可升降,如图1所示。实验步骤如下:(1)仪器调零。如图1,将已测量好的劲度系数k为5.00N/m的弹簧悬挂在支架上,在弹簧挂钩上用细线悬挂小钩码做为铅垂线,调节支架竖直。调整主尺高度,使主尺与游标尺的零刻度对齐。滑动指针,对齐挂钩上的O点,固定指针。,图1图2图3,(2)搭建的实验装置示意图如图2。左侧钩码组质量mA=40g,右侧钩码组质量mB=30g,调整定滑轮位置和支架的主尺高度,使弹簧竖直且让挂钩上O点重新对准指针。实验中保持定滑轮、弹簧和铅垂线共面。此时测得α=36.9°,β=53.1°,由图3可读出游标卡尺示数为9.78cm,由此计算出弹簧拉力的增加量F=0.489N。当地重力加速度g为9.80m/s2。(3)请将第(2)步中的实验数据用力的图示的方法在图框中作出,用平行四边形定则作出合力F'。,参考答案如图所示,(4)依次改变两钩码质量,重复以上步骤,比较F‘和F的大小和方向,得出结论。实验中铅垂线上小钩码的重力对实验结果无(填写“有”或“无”)影响。,解析(2)由图3可知,游标卡尺的读数为9.7cm+0.01×8cm=9.78cm;这就是弹簧长度的增加量,则弹簧拉力的增加量为F=k·Δl=5.00×9.78×10-2N=0.489N。(3)沿OA方向的拉力F1=mAg=40×10-3×9.80N=0.392N,沿0B方向的拉力F2=mBg=30×10-3×9.80N=0.294N,用力的图示在图框中作出F1、F2,用平行四边形定则作出合力F'。(4)求解合力的过程中,求解的是弹簧弹力的变化量,所以小钩码的重力对实验结果没有影响。,考向二 实验器材创新(1)电子秤代替弹簧测力计,可以直接读出力的大小。(2)同一电子秤通过不同方式,可测得三根细线中拉力的大小。,例3一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品,在家中验证力的平行四边形定则。,(1)如图(a),在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶,记下水壶静止时电子秤的示数F。(2)如图(b),将三根细线L1、L2、L3的一端打结,另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上。水平拉开细线L1,在白纸上记下结点O的位置、三根细线的方向和电子秤的示数F1。(3)如图(c),将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上,并将L1拴在其上。手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2,使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合,记录电子秤的示数F2。,(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示,根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F'的图示,若F和F'在误差允许的范围内重合,则力的平行四边形定则得到验证。,考向三 实验过程创新(1)探究拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。(2)橡皮筋上端固定,下端挂一重物,用水平力两次拉动重物,对应不同的轨迹。,例4小明通过实验验证力的平行四边形定则。(1)实验记录纸如图甲所示,O点为橡皮筋被拉伸后伸长到的位置,两弹簧测力计共同作用时,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点;一个弹簧测力计拉橡皮筋时,拉力F3的方向过P3点。三个力的大小分别为:F1=3.30N、F2=3.85N和F3=4.25N。请根据图中给出的标度作图求出F1和F2的合力。甲,答案(1)如图,F合=4.70N(4.70~4.90N都算对),(2)仔细分析实验,小明怀疑实验中的橡皮筋被多次拉伸后弹性发生了变化,影响实验结果。他用弹簧测力计先后两次将橡皮筋拉伸到相同长度,发现读数不相同,于是进一步探究了拉伸过程对橡皮筋弹性的影响。实验装置如图乙所示,将一张白纸固定在竖直放置的木板上,橡皮筋的上端固定于O'点,下端N挂一重物。用与白纸平行的水平力缓慢地移动N,在白纸上记录下N的轨迹。重复上述过程,再次记录下N的轨迹。两次实验记录的轨迹如图丙所示。过O'点作一条直线与轨迹交于a、b两点,则实验中橡皮筋分别被拉伸到a和b时所受拉力Fa、Fb的大小关系为Fa=Fb。,(3)根据(2)中的实验,可以得出的实验结果有哪些?( )(填写选项前的字母)A.橡皮筋的长度与受到的拉力成正比B.两次受到的拉力相同时,橡皮筋第2次的长度较长C.两次被拉伸到相同长度时,橡皮筋第2次受到的拉力较大D.两次受到的拉力相同时,拉力越大,橡皮筋两次的长度之差越大(4)根据小明的上述实验探究,请对验证力的平行四边形定则实验提出两点注意事项。橡皮筋拉伸不宜过长;选用新橡皮筋(或:拉力不宜过大;选用弹性好的橡皮筋;换用弹性好的轻弹簧)BD,解析(1)画直线OP1、OP2,按给出的标度作出力F1、F2的图示,以F1、F2为邻边作平行四边形,过点O画出平行四边形的对角线即F1和F2的合力。(2)分析端点N受力,设橡皮筋与竖直方向间的夹角为θ,由平衡条件易得橡皮筋的拉力F=,可见θ相同时橡皮筋拉力相同。(3)题图丙中ab表示两次拉力相同时橡皮筋的长度之差,易知A错误,B正确。由题图丙中两轨迹间的距离变化可知,θ越大时长度差越大,结合F=知对应的拉力越大,故D正确。因同样拉力下橡皮筋第2次长度较长,故同样长度下橡皮筋第2次所受拉力较小,C错误。(4)拉力不宜过大,选用新的、弹性好的橡皮筋或换用弹性好的轻弹簧等。
