实验三 验证力的平行四边形定则\n必备知识·自主排查关键能力·分层突破\n必备知识·自主排查\n一、基本原理与操作原理装置图操作要领互成角度的两个力与一个力产生相同的效果(1)装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如左图．(2)记录数据：①两个弹簧测力计的使用：用铅笔描下O点位置细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的读数．②一个弹簧测力计的使用：仍使小圆环处于O点，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．(3)作图：选定相同的标度，严格按力的图示要求作图\n二、数据处理1．用铅笔和刻度尺从结点的投影点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤(3)中弹簧测力计的拉力F′的图示．3．比较F与F′是否在实验误差允许的范围内重合，从而验证平行四边形定则．\n●注意事项1．位置不变同一次实验中橡皮条拉长后的结点O必须保持不变．2．拉力(1)细绳应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳方向画直线，应在细绳两端画两个射影点，去掉细绳后，连直线确定力的方向．(2)应尽量使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内．(3)弹簧测力计数据尽量大些，读数时眼睛要正视，要按有效数字正确读数和记录．3．作图(1)在同一次实验中，选定的比例要相同．(2)两分力夹角不能太大或太小，作图时两力与对边一定要平行．\n●误差分析产生原因减小方法偶然误差读数误差弹簧测力计数据在允许的条件下尽量大些，读数时眼睛要正视作图误差两分力夹角不能太大或太小，作图时两力的对边一定要平行系统误差弹簧测力计本身的误差选较精确的弹簧测力计\n关键能力·分层突破\n考点一 教材原型实验例1.某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB与OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．(1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________．(2)本实验采用的科学方法是________．A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法F′B\n(3)实验时，主要的步骤是：A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数F1和F2；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；E．只用一个弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数F′，记下细绳的方向，按同一标度作出F′的图示；F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的选项是________和________；②遗漏的内容分别是___________________________________________________和______________________________________________．CEC中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”\n解析：（1）由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而两根弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力，根据平行四边形定则作出两弹簧测力计拉力的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿两弹簧测力计拉力AO方向的是F′.（2）一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，B正确．（3）①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E.②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O.\n跟进训练1.某同学为了验证力的平行四边形定则，设计了如下实验，实验原理如图甲所示．将三根细绳套系于同一点O，然后与同学配合，同时用三个弹簧测力计分别拉住三根细绳套，以合适的角度向三个不同方向拉开．当稳定后，分别记录三个弹簧测力计的读数．(1)关于下列实验操作不必要的步骤是：________．A．要保证三根细绳套长度相等B．实验时需要注意保证各弹簧测力计及细绳套在同一水平面内C．改变拉力重复实验，每次必须保证O点在同一位置D．记录弹簧测力计读数的同时，必须记录各拉力的方向E．为完成平行四边形定则的验证，实验时还需要测量各拉力间的夹角ACE\n(2)某次实验测得弹簧测力计读数分别为FA＝2.2N，FB＝2.4N，FC＝3.2N，请根据图乙记录的各力的方向，结合实验原理，在虚线框内画出力的图示，并作出相应的平行四边形，加以验证．\n．解析：（1）细绳套只是连接弹簧测力计与结点的媒介，取合适长度即可，没必要等长，A项错误；实验时，需要各弹簧测力计及细绳套在同一水平面内，保证各个力在一个平面内，才可以合成进行验证，B项正确；三力平衡条件下，无论结点在什么位置，都满足任意两个力的合力与第三个力等大反向，所以没必要每次必须保证O点在同一位置，C项错误；力的合成需要知道分力的大小和方向，所以必须记录各拉力的方向，D项正确；通过合成平行四边形，合力与分力通过作图可以确定，没必要测量夹角，E项错误．（2）根据图乙作出力的图示，如下：通过测量F合与FB在误差允许的范围内等大反向，平行四边形定则成立．\n2．某同学在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，利用以下器材：两个轻弹簧A和B、白纸、方木板、橡皮筋、图钉、细线、钩码、刻度尺、铅笔．实验步骤如下：(1)用刻度尺测得弹簧A的原长为6.00cm，弹簧B的原长为8.00cm；(2)如图甲，分别将弹簧A、B悬挂起来，在弹簧的下端挂上质量为m＝100g的钩码，钩码静止时，测得弹簧A长度为6.98cm，弹簧B长度为9.96cm.取重力加速度g＝9.8m/s2，忽略弹簧自重的影响，两弹簧的劲度系数分别为kA＝________N/m，kB＝________N/m；10050\n\n(3)如图乙，将木板水平固定，再用图钉把白纸固定在木板上，将橡皮筋一端固定在M点，另一端系两根细线，弹簧A、B一端分别系在这两根细线上，互成一定角度同时水平拉弹簧A、B，把橡皮筋结点拉到纸面上某一位置，用铅笔描下结点位置并记为O.测得此时弹簧A的长度为8.10cm，弹簧B的长度为11.80cm，并在每条细线的某一位置用铅笔记下点P1和P2；\n(4)如图丙，取下弹簧A，只通过弹簧B水平拉细线，仍将橡皮筋结点拉到O点，测得此时弹簧B的长度为13.90cm，并用铅笔在此时细线的某一位置记下点P，此时弹簧B的弹力大小为F′＝________N(计算结果保留三位有效数字)；2.95\n解析：（4）弹簧B的弹力大小为F′＝kBΔx″B＝50×（13.90－8.00）×10－2N＝2.95N．（5）由胡克定律可得：FA＝kAΔx′A＝100×（8.10－6.00）×10－2N＝2.10N，FB＝kBΔx′B＝50×（11.80－8.00）×10－2N＝1.90N，画出两个力的合力如图，由图可知合力F≈2.90N.\n(5)根据步骤(3)所测数据计算弹簧A的拉力FA、弹簧B的拉力FB，在图丁中按照给定的标度作出FA、FB的图示，然后以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，以这两个邻边之间的对角线表示力F，测出F的大小为________N(结果保留三位有效数字).(6)再在图丁中按照给定的标度作出F′的图示，比较F与F′的大小及方向．(7)通过多次实验可发现，对于两个互成角度的力，若以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则__________________________就代表合力的大小和方向．2.90这两个邻边之间的对角线\n解析：（6）作出力F′的图示如图所示．（7）通过多次实验可发现，对于两个互成角度的力，若以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．\n考点二 拓展创新实验例2.[2022·广西南宁二模]某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”．实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端连接于结点O、在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β，如图乙所示，改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次(1)依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必需的操作是________．(选填选项前的字母)A．实验中要使AO、BO长度相同B．要测量弹簧的原长C．要测量图甲、乙中弹簧的长度D．实验中要使结点O的位置始终固定不变BC\n(2)根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图中________(选填“丙”或“丁”)是正确的．(3)某次实验中测得乙图中α＝30°，β＝45°，保持α偏角不变，将OB从乙图中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则OA中弹簧的长度将____________，OB中弹簧的长度将____________(选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”).丙一直增大先减小后增大\n解析：（1）实验中，甲图用来测量合力，乙图用来测量两个分力，根据胡克定律，弹簧弹力的大小与弹簧伸长量成正比，弹簧弹力的大小可用弹簧伸长量来表示，因此必须测量弹簧的伸长量，选项B、C正确；但AO、BO长度不必相同，选项A错误；实验中一瓶矿泉水的重力是定值，所以不必保证O点固定不变，选项D错误．（3）对O点受力分析，O点处于动态平衡中，一瓶矿泉水的重力大小、方向都不变，OA中弹簧弹力方向不变，根据平行四边形定则易得OA中弹力将一直变大，OB中弹力将先减小后增大，如图所示．所以OA中弹簧的长度将一直增大，OB中弹簧的长度将先减小后增大．\n跟进训练3.“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示．(1)某次实验中，拉OC细绳的弹簧秤指针位置如图甲所示，其读数为________N；在图乙中用虚线连接F1、F2、F箭头端(在误差允许的范围内)所围成的形状是一个________．(2)关于此实验，下列说法正确的是________．A．与橡皮筋连接的细绳必须等长B．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，应使两弹簧秤的拉力相等，以便算出合力的大小C．用两只弹簧秤拉橡皮筋时，结点位置必须与用一只弹簧秤拉橡皮筋时结点的位置重合D．拉橡皮条的细绳要长些．标记同一细绳方向的两点要画短一些2.60平行四边形C\n解析：（1）由题图乙中用虚线连接F1、F2、F箭头端所围成的形状是一个平行四边形．题图甲所示弹簧秤的分度值为0.1N，则读数为2.60N.（2）与橡皮筋连接的细绳是为了确定细绳拉力的方向，两绳的长度不一定相等，A错误；用两只弹簧秤拉橡皮筋时，只要使两弹簧秤拉力的合力与一只弹簧秤拉力的效果相同就行，两弹簧秤的拉力不需要相等，B错误；为了保证效果相同，两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉至同一位置，C正确；标记同一细绳方向的两点要画长一些，这样引起的拉力方向的误差会小些，D错误．
