小学六年复合应用题易错题讲解及专项训练（十五）题型一【例1】某养殖场里养的鸡和兔共28只，共有78只脚，养殖场里养了鸡和兔各多少只？讲解：这是一个很典型的鸡兔同笼的问题，已知总的头数和足数，可以先假设全部是鸡，则兔的只数＝（总足数-总头数x2）÷2，鸡的只数＝总头数-兔的只数。答案：兔的只数：（78-28x2）÷2＝11（只）鸡的只数：28-11＝17（只）答：养殖场里养了鸡17只，兔11只。举一反三：1．鸡兔同笼，鸡头比兔头多20个，兔脚比鸡脚多200只。鸡、兔各有多少只？2．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连几天采了112个松子，平均每天采14个。这几天当中有几天有雨？题型二【例2】园林工人在一条长240米的公路两侧，每隔6米种一棵树（两端都要种），一共要种多少棵树？讲解：这是非封闭线路的植树问题，两端都要种，则根据棵数＝全长÷
株距＋1可得公路一侧要种的树的棵数，因为两侧都要种，所以还要将所得的数乘以2才能得出答案。答案：240÷6＋1＝41（棵）41x2＝82（棵）答：一共要种82棵树。举一反三：1．在铁路一旁，每隔45米有一根电线杆，某旅客在行进的火车里观察到，从经过第1根电线杆到第51根电线杆，恰好过了6分钟，则火车行进的速度是多少千米每小时？2．一个圆形池塘周长为600米，在岸边每隔6米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？题型三【例3】32只鸽子飞回7个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。讲解：把7个鸽舍看作7个抽屉，把32个鸽子看作32个元素，那么每个抽屉需要放32÷7＝4··．．·4（个），所以每个抽屉需要放4个，剩下的4个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有4＋1＝5（个）。所以，至少有一个鸽舍要飞进5只鸽子。答案：5举一反三：
1.13个在2022年出生的儿童中，至少有（）个是同一月出生的。2．把红、黄、蓝三种颜色的球各6个放到一个袋子里。至少取（）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。3．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中至少抽出（）张，从而能保证一定有一张黑桃。题型四【例4】9个小球，其中8个一样重，比其他的轻的是次品，用天平称，至少称（）次就可以找出次品。讲解：第一步：把9个球分成3份，每份3个，任取两份放在天平上。若平衡，则取剩下的3个做第二步分析；若不平衡，则取较轻的3个做第二步分析。第二步：取3个球分成3份，每份1个，任取两个放在天平两端。若平衡，则剩下1个为次品；若不平衡，轻的一个就是次品。答案：2举一反三：1.20个零件中混进一个较轻的，用天平最少称（）次可以保证找出较轻的那个。2．有12瓶钙片，其中一瓶被吃了6片。用天平称，至少称（）次能保证找出被吃了6片的那瓶。
题型五【例5】星期六，丽丽在家做家务。整理房间要8分钟，烧开水要20分钟，洗衣服要12分钟，泡茶要1分钟，丽丽做完这些家务最少需要（）分钟。讲解：本题属于优化问题，根据题干，烧开水要20分钟，烧开水的同时可以完成整理房间和洗衣服两件事情，最后泡茶1分钟。所以做完这些家务最少需要21分钟。答案：21举一反三：1．小猪、小羊和小狗要过一座独木桥。每次只允许一只动物过桥，小猪需要6分钟，小狗需要8分钟，小羊需要4分钟。要使三只小动物等候的时间最短、应该让（）先过，(）再过，（）最后过。2．妈妈做早饭的过程及时间如下：洗锅（1分钟）、淘米（1分钟）、熬粥（20分钟）、洗菜切菜（5分钟）、炒菜（3分钟）、盛粥（1分钟）。则妈妈做这顿早饭至少需要（）分钟。
