第10讲PART10抛体运动教材知识梳理│考点互动探究│教师备用习题,一、平抛运动1.定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在作用下的运动.2.性质:属于匀变速曲线运动,其运动轨迹为.3.研究方法:分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的两个分运动.教材知识梳理重力抛物线自由落体运动,教材知识梳理匀速直线自由落体g,5.平抛运动的两个重要推论推论一:做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻或任一位置处,设其末速度方向与水平方向的夹角为α,位移与水平方向的夹角为β,则.推论二:做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻的的反向延长线一定过此时水平位移的,即图10-1中为OC的中点.教材知识梳理tanα=2tanβ瞬时速度方向中点图10-1B点,二、斜抛运动1.定义将物体以初速度v0沿或抛出,物体只在作用下的运动.2.性质加速度为的匀变速曲线运动,轨迹是.教材知识梳理斜向上方斜向下方重力重力加速度g抛物线,教材知识梳理【辨别明理】(1)平抛运动属于匀变速曲线运动.()(2)平抛运动的加速度方向时刻在变化.()(3)平抛运动的竖直分运动是自由落体运动.()(4)做平抛运动的物体在任意时刻的速度方向与水平方向的夹角保持不变.()(5)做平抛运动的物体在任意相等的两段时间内的速度变化相同.()(6)对于在相同高度以相同速度平抛的物体,在月球上的水平位移与在地球上的水平位移相等.()(7)研究平抛运动只能按照水平方向和竖直方向分解.(),教材知识梳理[答案](1)(√)(2)(×)(3)(√)(4)(×)(5)(√)(6)(×)(7)(×),考点一平抛运动规律的一般应用考点互动探究,考点互动探究(4)速度改变量:物体在任意相等时间内的速度改变量Δv=gΔt相同,方向恒为竖直向下,如图10-2所示.图10-2,考点互动探究1.小明玩飞镖游戏时,从同一位置先后以速度vA和vB将飞镖水平掷出,飞镖依次落在靶盘上的A、B两点,如图10-3所示,飞镖在空中运动的时间分别为tA和tB.不计空气阻力,则()A.vA<vb,ta<tbb.va<vb,ta>tBC.vA>vB,tA<tbd.va>vB,tA>tB图10-3,考点互动探究[答案]C,考点互动探究2.在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,则小球在随后的运动中()A.速度方向和加速度方向都在不断改变B.速度方向与加速度方向的夹角一直减小C.在相等的时间间隔内,速率的改变量相等D.在相等的时间间隔内,动能的改变量相等[答案]B,考点互动探究,考点互动探究3.(多选)如图10-4所示,一小球以10m/s的速度水平抛出,在落地之前经过空中A、B两点,在A点时小球速度方向与水平方向的夹角为45°,在B点时小球速度方向与水平方向的夹角为60°.空气阻力忽略不计,g取10m/s2.以下判断中正确的是()图10-4,考点互动探究[答案]AC,考点二平抛运动与各种面结合问题考点互动探究考向一平抛与斜面结合,考点互动探究,考点互动探究例1[2019·石家庄二中月考]如图10-5所示,斜面体固定在水平面上,竖直边长是底边长的一半.现有两个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛,最后落在斜面上,其中a的初速度为v0,b的初速度为3v0,下列判断正确的是()A.a、b两球的飞行时间之比为1∶2B.a、b两球的飞行时间之比为1∶3C.a、b两球的飞行时间之比为1∶1D.a、b两球落到斜面上的瞬时速度方向一定不同图10-5,考点互动探究[答案]B,考点互动探究A.斜面的倾角是60°B.小球的抛出点距A点的高度是15mC.若将小球以水平速度v'0=5m/s向右抛出,它一定落在斜面上AB的中点P的上方D.若将小球以水平速度v'0=5m/s向右抛出,它一定落在斜面上AB的中点P处图10-6,考点互动探究[答案]BC,考点互动探究考向二平抛与曲面结合图10-7,考点互动探究例2如图10-8所示,AB为竖直放置的半圆环ACB的水平直径,C为环上的最低点,环的半径为R.一个小球从A点以速度v0水平抛出,不计空气阻力,则()A.v0越大,小球落在圆环上的时间越长B.即使v0取值不同,小球落到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同C.当v0取值适当时,可以使小球垂直撞击半圆环D.无论v0取何值,小球都不可能垂直撞击半圆环图10-8,考点互动探究[答案]D[解析]小球落在环上的最低点C时的下落时间最长,选项A错误.v0取值不同,则小球落到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角不相同,选项B错误.假设小球能垂直撞击半圆环,此时速度与水平方向的夹角为θ,则落点和圆心的连线与水平方向的夹角为θ,连接抛出点和落点,其连线与水平方向的夹角为β,根据几何关系知,θ=2β,又因为平抛运动的速度与水平方向的夹角的正切值是位移与水平方向的夹角的正切值的2倍,即tanθ=2tanβ,这与θ=2β相矛盾,故假设不成立,选项D正确,C错误.,考点互动探究变式题如图10-9所示,在竖直面内有一个以AB为水平直径的半圆,O为圆心,D为最低点.圆上有一点C,且∠COD=60°.在A点以速率v1沿AB方向抛出一小球,小球能击中D点;在C点以速率v2沿BA方向抛出小球,小球也能击中D点.重力加速度为g,不计空气阻力.下列说法正确的是()图10-9,考点互动探究[答案]A,考点三平抛临界问题考点互动探究常见的三种临界特征(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程中存在着临界点.(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程中存在着“起止点”,而这些起止点往往就是临界点.(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程中存在着极值,这个极值点往往是临界点.,考点互动探究例3[2016·浙江卷]在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图10-10所示.P是一个微粒源,能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒.高度为h的探测屏AB竖直放置,离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h.(1)若微粒打在探测屏AB的中点,求微粒在空中飞行的时间;(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围;(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等,求L与h的关系.图10-10,考点互动探究,考点互动探究,考点互动探究,考点互动探究图10-11,考点互动探究[答案]C,考点互动探究,考点互动探究变式题2一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图10-12所示.水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h.不计空气的作用,重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是()图10-12,考点互动探究[答案]D,考点互动探究■要点总结1.处理平抛运动中的临界问题要抓住两点(1)找出临界状态对应的临界条件;(2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平抛运动的临界问题.2.平抛运动临界极值问题的分析方法(1)确定研究对象的运动性质;(2)根据题意确定临界状态;(3)确定临界轨迹,画出轨迹示意图;(4)应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解.,考点四斜抛运动考点互动探究关于斜抛物体的运动问题,可利用运动的对称性和可逆性进行转化,通过平抛运动的知识求解,例如斜抛运动可以分成从最高点开始的两个对称的平抛运动进行处理,应注意对整个物理过程进行分析,形成清晰的物理情景.,考点互动探究例4[2019·苏州调研]一小孩站在岸边向湖面抛石子,a、b两粒石子先后从同一位置抛出后,各自运动的轨迹如图10-13所示,两条轨迹的最高点位于同一水平线上,忽略空气阻力的影响.关于a、b两粒石子的运动情况,下列说法正确的是()A.在空中运动的加速度aa>abB.在空中运动的时间ta<tbc.抛出时的初速度v0a>v0bD.入水时的末速度va<vb图10-13,考点互动探究[答案]d,考点互动探究变式题(多选)如图10-14所示,一质点以速度v0从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出,落到斜面上的m点且速度水平向右.现将该质点以2v0的速度从斜面底端朝同样方向抛出,质点落在斜面上的n点.下列说法正确的是()a.落到m和n两点所用的时间之比为1∶2b.落到m和n两点时的速度之比为1∶1c.m和n两点距离斜面底端的高度之比为1∶2d.落到n点时速度方向水平向右图10-14,考点互动探究[答案]ad,考点互动探究,考点互动探究■要点总结通过运动的合成与分解研究斜抛运动,这是研究斜抛运动的基本方法,通过这样定量的分析可以有效提高对斜抛运动的认识,所以必须了解斜抛运动的基本规律(以斜上抛为例).(1)水平方向:v0x=v0cosθ,ax=0;(2)竖直方向:v0y=v0sinθ,ay=g.图10-15,教师备用习题1.关于平抛运动,以下判断正确的是()a.平抛运动的时间由抛出时的初速度决定b.物体在某点的速度方向仅由高度决定c.平抛运动的轨迹仅由初速度决定d.速度与初速度方向的夹角和位移与初速度方向的夹角成正比,教师备用习题[答案]c,教师备用习题,教师备用习题[答案]a,教师备用习题,教师备用习题[答案]c,教师备用习题4.[2018·浙江余姚中学模拟]一演员表演飞刀绝技,由o点先后抛出完全相同的三把飞刀,飞刀分别垂直打在竖直木板上m、n、p三点,如图所示.假设不考虑飞刀的转动,并可将其看作质点,已知o、m、n、p四点距水平地面高度分别为h、4h、3h、2h,以下说法正确的是()a.三把刀在击中板时动能相同b.三次飞行时间之比为1∶2∶3c.三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1d.设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3,则有θ1>θ2>θ3,教师备用习题[答案]D,教师备用习题5.(多选)如图所示为研究乒乓球发球问题的装置.设球台长为2L,网高为h,乒乓球反弹前后水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反,且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(设重力加速度为g).若从A点将球水平发出,球刚好过网,在B点水平接到球,则下列说法正确的是(),教师备用习题,教师备用习题6.[2019·厦门一中月考]一战斗机进行投弹训练,战斗机以恒定的速度沿水平方向飞行,先后释放甲、乙两颗炸弹,分别击中竖直悬崖壁上的P点和Q点.若释放两颗炸弹的时间间隔为t,击中P、Q的时间间隔为t‘,不计空气阻力,则以下判断正确的是()A.t'=0B.t'>tC.t'=tD.无法比较t与t'大小,教师备用习题,教师备用习题7.(多选)[2018·西北师大附中冲刺]如图所示,倾角为θ的斜面上有A、B、C三点,现从这三点分别以不同的初速度水平抛出一小球,三个小球均落在斜面上的D点,今测得AB∶BC∶CD=5∶3∶1,由此可判断()A.A、B、C处三个小球运动时间之比为1∶2∶3B.A、B、C处三个小球落在斜面上时速度与初速度间的夹角之比为1∶1∶1C.A、B、C处三个小球的初速度大小之比为3∶2∶1D.A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交,教师备用习题,教师备用习题8.[2019·江淮十校一联]某同学在操场练习投篮,设某次投篮中篮球最后正好垂直击中篮板,击中点到篮球脱手点的高度大约为0.45m,该同学离篮板的水平距离约为3m,忽略空气阻力的影响,g取10m/s2,则球出手时的速度大约为()A.14.21m/sB.6.25m/sC.8.16m/sD.10.44m/s,教师备用习题,教师备用习题9.地面上有一个半径为R的圆形跑道,高为h的平台边缘上的P点在地面上P‘点的正上方,P’与跑道圆心O的距离为L(L>R),如图所示.跑道上停有一辆小车,现从P点水平抛出小沙袋,使其落入小车中.(沙袋所受空气阻力不计,重力加速度为g)(1)当小车分别位于A点和B点时(∠AOB=90°),沙袋被抛出时的初速度各为多大?(2)若小车在跑道上运动,则沙袋被抛出时的初速度v0在什么范围内?,教师备用习题,教师备用习题,</vb图10-13,考点互动探究[答案]d,考点互动探究变式题(多选)如图10-14所示,一质点以速度v0从倾角为θ的斜面底端斜向上抛出,落到斜面上的m点且速度水平向右.现将该质点以2v0的速度从斜面底端朝同样方向抛出,质点落在斜面上的n点.下列说法正确的是()a.落到m和n两点所用的时间之比为1∶2b.落到m和n两点时的速度之比为1∶1c.m和n两点距离斜面底端的高度之比为1∶2d.落到n点时速度方向水平向右图10-14,考点互动探究[答案]ad,考点互动探究,考点互动探究■要点总结通过运动的合成与分解研究斜抛运动,这是研究斜抛运动的基本方法,通过这样定量的分析可以有效提高对斜抛运动的认识,所以必须了解斜抛运动的基本规律(以斜上抛为例).(1)水平方向:v0x=v0cosθ,ax=0;(2)竖直方向:v0y=v0sinθ,ay=g.图10-15,教师备用习题1.关于平抛运动,以下判断正确的是()a.平抛运动的时间由抛出时的初速度决定b.物体在某点的速度方向仅由高度决定c.平抛运动的轨迹仅由初速度决定d.速度与初速度方向的夹角和位移与初速度方向的夹角成正比,教师备用习题[答案]c,教师备用习题,教师备用习题[答案]a,教师备用习题,教师备用习题[答案]c,教师备用习题4.[2018·浙江余姚中学模拟]一演员表演飞刀绝技,由o点先后抛出完全相同的三把飞刀,飞刀分别垂直打在竖直木板上m、n、p三点,如图所示.假设不考虑飞刀的转动,并可将其看作质点,已知o、m、n、p四点距水平地面高度分别为h、4h、3h、2h,以下说法正确的是()a.三把刀在击中板时动能相同b.三次飞行时间之比为1∶2∶3c.三次初速度的竖直分量之比为3∶2∶1d.设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3,则有θ1></tbc.抛出时的初速度v0a></tbd.va></vb,ta<tbb.va<vb,ta>
