第11讲PART11圆周运动教材知识梳理│考点互动探究│教师备用习题,一、匀速圆周运动1.定义:线速度大小的圆周运动.2.性质:向心加速度大小不变,方向,是非匀变速曲线运动.3.条件:合力,方向始终与速度方向垂直且指向.教材知识梳理保持不变时刻变化大小不变圆心,二、描述匀速圆周运动的基本参量教材知识梳理,教材知识梳理【辨别明理】(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动.()(2)匀速圆周运动的加速度恒定.()(3)做匀速圆周运动的物体所受的合外力大小不变.()(4)物体做离心运动是因为受到所谓离心力的作用.()(5)汽车转弯时速度过大就会向外发生侧滑,这是由于汽车轮胎受沿转弯半径向内的静摩擦力不足以提供汽车转弯所需要的向心力.()(6)匀速圆周运动和匀速直线运动中的两个“匀速”的含义相同吗?(7)匀速圆周运动中哪些物理量是不变的?,教材知识梳理[答案](1)(×)(2)(×)(3)(√)(4)(×)(5)(√)(6)两个“匀速”意义不同,匀速圆周运动全称应为匀速率圆周运动,其速度、向心加速度都是变化的.(7)匀速圆周运动中不变的物理量有:角速度、周期、频率、转速、动能,变化的物理量有:线速度、向心加速度、向心力、动量.,考点一圆周运动的运动学问题考点互动探究,考点互动探究例1光盘驱动器读取数据的某种方式可简化为以下模式:在读取内环数据时,以恒定角速度的方式读取,而在读取外环数据时,以恒定线速度的方式读取.如图11-2所示,设内环内边缘半径为R1,内环外边缘半径为R2,外环外边缘半径为R3.A、B、C分别为各边缘上的点,则读取内环上A点时A点的向心加速度大小和读取外环上C点时C点的向心加速度大小之比为()图11-2,考点互动探究[答案]D,考点互动探究变式题如图11-3所示,B和C是一组塔轮,即B和C半径不同,但固定在同一转动轴上,其半径之比RB∶RC=3∶2,A轮的半径大小与C轮相同,它与B轮紧靠在一起,当A轮绕过其中心的竖直轴转动时,由于摩擦作用,B轮也随之无滑动地转动起来.a、b、c分别为三轮边缘的点,则a、b、c三点在转动过程中的()A.线速度大小之比为3∶2∶2B.角速度之比为3∶3∶2C.转速之比为2∶3∶2D.向心加速度大小之比为9∶6∶4图11-3,考点互动探究[答案]D,考点二水平面内圆周运动的动力学问题考点互动探究,考点互动探究,考点互动探究水平面内圆周运动的临界问题通常是静摩擦力提供向心力,静摩擦力随转速的增大而增大,当静摩擦力增大到最大静摩擦力时,物体达到保持圆周运动的最大转速.若转速继续增大,物体将做离心运动.,考点互动探究例2(多选)如图11-4所示,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO'的距离为l,b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度.下列说法正确的是()A.b一定比a先开始滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等图11-4,考点互动探究[答案]AC,考点互动探究变式题1如图11-5所示,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)沿半径方向放在水平圆盘上并用细线相连,a与转轴OO'的距离为l,b与转轴的距离为2l.木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动至两木块刚好未发生滑动,ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是()A.细线中的张力等于kmg图11-5,考点互动探究[答案]B,考点互动探究变式题2(多选)如图11-6所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上,小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆).现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动,两次金属块Q都静止在桌面上的同一点,则后一种情况与原来相比较,下面的判断中正确的是()A.细线所受的拉力变小B.小球P运动的角速度变大C.Q受到桌面的静摩擦力变大D.Q受到桌面的支持力变大图11-6,考点互动探究[答案]BC,考点互动探究■要点总结圆锥摆、火车转弯、汽车转弯、飞机在空中盘旋、开口向上的光滑圆锥体内小球绕竖直轴线的圆周运动等,都是水平面内圆周运动的典型实例,其受力特点是合力沿水平方向指向轨迹圆心.,考点三竖直面内的圆周运动问题考点互动探究在仅有重力场的竖直面内的圆周运动是典型的非匀速圆周运动,对于物体在竖直平面内做圆周运动的问题,中学物理只研究物体通过最高点和最低点的情况,高考中涉及圆周运动的知识点大多是临界问题,其中竖直面内的线—球模型、杆—球模型中圆周运动的临界问题出现的频率非常高.下面是竖直面内两个常见模型的比较.,考点互动探究,考点互动探究,考点互动探究,考点互动探究例3如图11-7甲所示,质量为m的小球用长为L的不可伸长的轻绳连接后绕固定点O在竖直面内做圆周运动,经过最低点的速度大小为v,此时轻绳的拉力大小为F.F与v2的关系图像如图乙中实线所示,已知重力加速度为g,关于图乙中a、b、c的值,下列判断正确的是()A.a=6mgB.a=5mgC.b=2mgD.c=6gL考向一线—球模型图11-7,考点互动探究,考点互动探究图11-8,考点互动探究[答案]CD,考点互动探究,考点互动探究[答案]C,考点互动探究图11-10,考点互动探究[答案]C,考点互动探究■建模点拨,考点互动探究,考点四圆周运动与平抛运动的综合问题考点互动探究例5如图11-11所示,置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动,当转速达到某一数值时,物块恰好滑离转台开始做平抛运动.现测得转台半径R=0.5m,离水平地面的高度H=0.8m,物块平抛落地过程水平位移的大小s=0.4m.设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g取10m/s2.求:(1)物块做平抛运动的初速度大小v0;(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.图11-11,考点互动探究[答案](1)1m/s(2)0.2,考点互动探究,考点互动探究变式题如图11-12所示,光滑半圆形轨道处于竖直平面内,半圆形轨道与光滑的水平地面相切于半圆的端点A.一质量为m的小球在水平地面上C点受水平向左的恒力F由静止开始运动,当运动到A点时撤去恒力F,小球沿竖直半圆形轨道运动到轨道最高点B,最后又落在水平地面上的D点(图中未画出).已知A、C间的距离为L,重力加速度为g.(1)若轨道半径为R,求小球到达半圆形轨道B点时受到轨道的压力大小FN;(2)为使小球能运动到轨道最高点B,求轨道半径的最大值Rm;(3)轨道半径R为多大时,小球在水平地面上的落点D到A点的距离最大?最大距离xm是多少?图11-12,考点互动探究,考点互动探究,考点互动探究■要点总结解答圆周运动与平抛运动综合问题时的常用技巧(1)审题时寻找类似“刚好”“取值范围”“最大(小)”等字眼,看题述过程是否存在临界(极值)问题.(2)解决临界(极值)问题的一般思路,首先要考虑达到临界条件时物体所处的状态,其次分析该状态下物体的受力特点,最后结合圆周运动知识,列出相应的动力学方程综合分析.(3)注意圆周运动的周期性,看是否存在多解问题.(4)要检验结果的合理性,看是否与实际相矛盾.,教师备用习题,教师备用习题[答案]C,教师备用习题,教师备用习题[答案]BC,教师备用习题,教师备用习题,教师备用习题[答案]AC,教师备用习题4.(多选)如图所示,一长为L的轻质细杆一端与质量为m的小球(可视为质点)相连,另一端可绕O点转动.现使轻杆在同一竖直面内做匀速转动,测得小球的向心加速度大小为g(g为当地的重力加速度),则下列说法正确的是(),教师备用习题[答案]ACD,教师备用习题5.如图所示,半径为R的实心圆盘的中心轴与竖直方向的夹角为θ.开始时,圆盘静止,其上表面覆盖着一层灰,没有掉落.现将圆盘绕其中心轴旋转,其角速度从零缓慢增大至ω,此时圆盘表面上的灰有75%被甩掉,设灰尘与圆盘面间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,则ω的值为(),教师备用习题,教师备用习题6.如图所示,长为l=1m的细线一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点),另一端固定在光滑锥体的顶端,锥面与竖直方向的夹角为θ=37°.(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,结果可用根式表示)(1)要使小球刚好离开锥面,小球的角速度ω0至少为多大?(2)若锥面与竖直方向的夹角为60°,要使小球刚好离开锥面,则小球的角速度ω'为多大?,教师备用习题,教师备用习题,教师备用习题,教师备用习题,教师备用习题,教师备用习题,教师备用习题,教师备用习题
