2020年南平市初中毕业班适应性检测数学试题（考试时间：120分钟；满分：150分）友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在试卷上一律无效.第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列图标是中心对称图形的是A．B．C．D．2．数据0.0125用科学计数法表示为A．B．C．D．3．下列运算正确的是A．a5÷a2=a3B．a2•a3=a6C．2x2+3x2=5x4D．(﹣3a)3=﹣9a3左视图俯视图主视图第4题图4．右图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是A．圆柱B．三棱锥C．球D．圆锥5．下列说法正确的是A．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式B．一组数据2，2，2，2，2，2，2，它的方差是0C．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次D．一组数据4，6，7，6，7，8，9，它的中位数和众数都是66．已知关于x的方程有一个根为-2，则另一个根为A.5B.2C.-1D.-5数学试题 第7页（共6页）,7．如图，数轴上点C对应的数为c，则数轴上与数-2c对应的点可能是x–1–2–3–412EDCB0AA．点AB．点BC．点DD．点E8.“疫情就是命令，防控就是责任！”今年春节期间，新型冠状病毒感染的肺炎疫情爆发.面对疫情加快蔓延的严重形势，我市党员教师发扬不畏艰险、无私奉献的精神，挺身而出，协助当地社区做好疫情监测、排查、预警、防控等工作.某社区50名党员教师参加社区工作时间t（单位：天）的情况统计如下：时间t（天）15253545t≥50党员教师人数4671320对这50名党员教师参加社区工作时间的推断：①平均数一定在40～50之间；②平均数可能在40～50之间；③中位数一定是45；④众数一定是50.其中正确的是A．①④B．②③C．③④D．②③④DEFCBA第9题图9．如图，△ABC中，AB=6，BC=9，D为BC边上一动点，将△ABD绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得点B的对应点E与A，C在同一直线上，若AF∥BC，则BD的长为A．3B．4C．6D．9CABDNPQM第10题图10．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点P，Q，M，N分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上运动（不与端点重合），且满足AP＝CM，AN＝CQ．设+=t，则t的取值范围为A.10≤t＜14B.10＜t＜14C.10≤t＜20D.10＜t＜20第Ⅱ卷数学试题 第7页（共6页）,二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11.请写出一个y随着x增大而减小且过点(0，2)的一次函数解析式：．第14题图成绩人数1412108642060708090100481211512.分解因式：＝．13.若正六边形的半径长为2，则它的面积等于．FCEDBAG第15题图14.我市某校举行了“绿水青山就是金山银山”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如右图所示，则从该班学生中随机抽取一名学生的成绩是80分的概率是．yx–1–21234–1–21234CBOA第16题图15．如图，在□ABCD中，∠ABC=120°，AD=，AB=8，点E，F分别在边AB，AD上，△AEF与△GEF关于直线EF对称，点A的对称点G落在边DC上，则BE长的最大值为．16.在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数（x>0）的图象上，且点A与点B关于直线y＝x对称，C为AB的中点，若AB=4，则线段OC的长为．三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分8分）解不等式组：18.（本小题满分8分）数学试题 第7页（共6页）,先化简，再求值：，其中x=2．19.（本小题满分8分）如图，AB，CD为两条射线，AB∥CD，连接AC.（1）尺规作图：在CD上找一点E，使得AE平分∠BAC，交CD于点E.（不写作法，保留作图痕迹）.（2）在题（1）所作的图形中，若∠C=120°，求角∠CEA的度数.CDBA第19题图20.（本小题满分8分）BOACD第20题图如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB=13，AC=24，BD=10.求证：□ABCD是菱形.21.（本小题满分8分）据过去50周的资料显示，某地周光照时间t（单位：小时）都在30小时以上，其中不足50小时的有5周，不低于50小时且不超过70小时的有35周，超过70小时的有10周．该地有一个花卉公司采用大棚培育某种花卉，花卉对光照时间的要求较高，需安装光照控制仪去控制光照时间．某光照控制仪厂家为该公司安装了3台光照控制仪，光照控制仪周运行台数由周光照时间t决定（如下表）．周光照时间t/小时30＜t＜5050≤t≤70t＞70光照控制仪周运行台数321在已安装的光照控制仪中，若一周有运行的，则光照控制仪厂家一周从花卉公司获利3000元/台；若一周未运行的，则光照控制仪厂家一周亏损1000元/台．求过去50数学试题 第7页（共6页）,周光照控制仪厂家从花卉公司获得周利润的平均值．（备注：周利润＝光照控制仪周运行的利润－光照控制仪周未运行的亏损）22.（本小题满分10分）FACBE第22题图如图，在Rt△ABC与Rt△EFC中，∠ACB=∠ECF=90°，点E在AB边上，∠A=∠CEF.（1）求证：；（2）若∠A=30°，CE三等分∠ACB，求的值.23.（本小题满分10分）某公司经销甲种产品，受国际经济形势的影响，价格不断下降．预计今年的售价比去年同期每件降价1000元，如果售出相同数量的产品，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．（1）今年这种产品每件售价多少元？ （2）为了增加收入，公司决定再经销另一种类似产品乙，已知产品甲每件进价为3500元；产品乙每件进价为3000元，售价3600元，公司预计用不多于5万元且不少于4.9万元的资金购进这两种产品共15件，分别列出具体方案，并说明那种方案获利更高.数学试题 第7页（共6页）,24.（本小题满分12分）在锐角△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交边BC，AC于点D，E，AF⊥DE于点F.FECDAOB第24题图（1）求证：∠EDC=2∠CAF；（2）若AB=BC，判断直线AF与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）若，求的值.25.（本小题满分14分）EBDACOxy第25题图MN如图，△ABC在平面直角坐标系中，A（0，1），B（0，-2），C（m，-2）（m＞0），作射线AM，使∠CAM=∠BAC，过点C作CN⊥AC交AM于点D，过点D作DE⊥BC，垂足为E.（1）求证：点C为线段BE的中点；（2）设点D（x，y），求y和x之间的函数关系式；（3）求直线DC与（2）中函数图象交点的坐标.数学试题 第7页（共6页）,数学试题 第7页（共6页）
