2020年苏教版小学六年级下册小升初数学模拟试卷一、判断题（共10分）（共10题；共11分）1.半径为2厘米的圆的周长和面积相等．（ ）2.1千克棉花的与4千克铁的一样重．（ ）3.妈妈晚上11点睡觉，凌晨2点闹钟准时响起，时针在这段时间旋转了90°。（ ）4.大运会期间，地铁1号线每5分种发一辆车，从第一辆车开出算起，1小时内最多开出13辆车．（ ）5.化简比的结果可以是小数，分数或整数。（ ）6.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的。（ ）7.一袋面粉重20千克，吃了，还剩千克。（ ）8.2a=a2。（ ）9.每小时织布米数一定，织布总米数和时间成正比例。（ ）10.正方体的表面积=棱长×棱长×6．（ ）二、选择题（共10分）（共10题；共10分）11.6个 是 ，再添上（）个 就是1。A. 2 B. 3 C. 512.1÷=（ ）A. 2 B. 2 C. D. 1213.已知8x-3x＝3.5，则6x＋3.8＝（ ）。A. 68.6 B. 8 C. 0.714.一杯盐水的含盐率是30%，往杯中再加入5克盐和15克水，含盐率（ ）。A. 小于30% B. 大于30% C. 不变15.永光小学低年级有120人，中年级人数是低年级的，中年级人数是高年级的，这个学校高年级有（ ）A. 96人 B. 100人 C. 125人 D. 150人16.随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（ ）元．
A. b﹣a B. b+a C. b+a D. b+a17.“600000平方米○6公顷”,比较大小,在○里应填的符号是（ ）A. ＞ B. ＜ C. = D. ÷18.圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（ ）A. B. C. 2倍 D. 3倍19.两个正方体的棱长比是5：2，它们的体积比是（ ）A. 5：2 B. 25：4 C. 125：820.一张长方形纸对折后剪成把它展开后不可能得到的是( )。A. B. C. D. 三、计算题（共22分）（共3题；共23分）21.直接写得数，争取全对！9-9= 1－＝ ÷13= ÷= 0×=×= －＝ 1÷= ÷0.8= ＋=22.用你喜欢的方法解答．×27 ×0.32+0.68÷÷〔×（1﹣）〕32×25×1.25．23.解方程或比例。（1）100-x=63.8（2）x+x=（3）3.2：5.6=x：3.5四、填空题（共21分）（共14题；共21分）24.由3个十亿，5个百万和6个千组成的数，写作________;读作________。这个数“四舍五入”到“万位”约是________万。
25.4.5÷________= ________=________：8=七成五=________%．26.在横线里填上最简分数.20厘米=________米 15分=________时105千克=________吨 500mL=________L27.小张看一本138页的故事书，看了3天后，还剩18页没看，他每天看________页．28.千克增加25%后是________千克，________米减少米后是米．29.把:化成最简单的整数比是________；比值是________。30.小强的妈妈在银行存了10000元，定期一年，年利率是3.15%，到期时，她应得利息________元。31.下面是幸福小学的平面示意图．（1）从教学楼到图书馆的图上距离是1cm，实际距离是50m．这幅平面图的比例尺是________:________.（2）从教学楼到科技楼有________ m.32.把2个棱长为1厘米的正方体拼成长方体，长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。33.观察表格回答拨打时间/分123456话费/元0.120.240.360.480.600.72（1）表中相关联的两个量是________和________（2）时间扩大，________也随着扩大；拨打时间缩小,________也随着缩小。（3）表中________和________成________34.压路机的前轮是圆柱形，轮宽4m，直径1.5m，前轮转动一周，压路的面积是________m2．35.甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是2：9，乙瓶中盐与水的比是3：10．现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是________．
36.如图堆放在墙角的立体图形的表面涂上红色，其中只有三面涂上红色的正方体有________个；只有两个面涂上红色的正方体有________个，只有1个面涂上红色的正方体有________个．37.已知a、b是两个自然数，并且a2＝2b．如果b不超过100，那么a的最大值是________．五、操作题（共6分）（共1题；共6分）38.下面每个小方格都代表边长1cm的正方形，按要求画一画。（1）画一个周长是36cm的长方形，且长与宽的比是5：4。（2）画一个面积是36cm2的长方形，并把这个长方形的面积按5：4分别涂上红色和黑色。六、解决问题（共31分）（共6题；共31分）39.解释下面话的意义，并用算式表示数量之间的关系．例如:六年级(1)班，男生人数是女生人数的．这句话告诉我们：女生人数是单位“1”的量，把女生人数平均分成9份，男生人数有这样的8份．算式：从甲地到乙地，已经走的是剩下路程的．40.用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了185本，则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张?41.你知道吗？
请你注意观察，生活中装液体的容器通常都是什么形状的？你知道这是为什么吗？请你查阅相关的资料，找出其中的数学道理．42.一根m长的木材，要锯成每段m长的若干段．如果锯每一次要用分钟，锯完这根木材共要多少分钟？43.小田在一个长和宽都是8厘米，高20厘米的长方体水中倒入12厘米高的水，再把5个一样大小的鸡蛋完全浸没在水中，这是测得水面高度是16厘米，算一算，平均每个鸡蛋的体积是多少立方厘米？44.花韵旅行社接待了一个22人姐妹旅行团，到达后入住酒店，酒店有4人间和6人间两种房间供选择。（1）如果每间房都住满，可以怎样订房？（2）正值酒店搞活动，定一间6人间返现金25元，定一间4人间返现金20元，在每间房都住满的情况下，怎样订房返现金最多？
答案解析部分一、判断题（共10分）1.【答案】错误【解析】【解答】半径为2厘米的圆的周长和面积相等．本题说法错误。故答案为：错误。【分析】周长指图像一周的长度，面积指图形所占区域的大小。周长的单位是长度单位，面积的单位是面积单位。它们表示的意义不同，不能比较大小。2.【答案】正确【解析】【解答】1×=（千克），4×=（千克），（千克）=（千克），原题说法正确。故答案为：正确。【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别计算出质量，再对比即可解答。3.【答案】正确【解析】【解答】解：3×30°=90°，所以时针在这段时间旋转了90°。故答案为：正确。【分析】钟表上，一大格的夹角是30°，时针从11走到2，走过3个大格，所以时针在这段时间旋转的度数=一大格的夹角×3。4.【答案】正确【解析】【解答】1小时=60分，605+1=13辆故答案为：正确【分析】本题可以看成是植树问题，属于两端都植树的问题，用605先算出60里面有几个5分钟，再加上1就是开出的辆数，根据以上分析即可得到答案。5.【答案】错误【解析】【解答】化简比的结果还是一个比，所以原说法错误。【分析】化简比是根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成前项和后项都是整数，并且是互质数的比。6.【答案】正确
【解析】【解答】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的，此题说法正确。故答案为：正确。【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，削去部分的体积是圆柱体积的，是圆锥体积的2倍，据此判断。7.【答案】错误【解析】【解答】一袋面粉重20千克，吃了，求还剩多少千克，是把20千克看作单位“1”，吃了20千克的，吃了多少千克，用20×=10千克，还剩20-10=10千克。故答案为：错误【分析】面粉重20千克-吃了的重量=剩多少千克。吃了，是把一袋面粉重量看作单位“1”，把它平均分成2份，求这样1份的数是多少，据此可求吃了的面粉重量。注：吃了是重量的分率，不是实际千克数，故错误。8.【答案】错误【解析】【解答】解：2a和a²表示的意义不同，不相等，原题错误。故答案为：错误【分析】2a表示2和a相乘，a²=a×a，表示两个a相乘，表示的意义不同。9.【答案】正确【解析】【解答】根据正比例的基本意义，每小时织布米数一定，织布总米数变化时，时间也随着变化，并且织布总米数与时间的比值是每小时织布米数，比值一定，所以织布总米数和时间成正比例。【分析】考察正比例的意义。10.【答案】正确【解析】【解答】正方体的棱长都相等，个面的面积都相等。所以：正方体的表面积=棱长×棱长×6．【分析】正方体棱长，各个面的大小，形状完全相同。二、选择题（共10分）11.【答案】B【解析】【解答】根据已知，再添上（）个就是1。也就是再添上几个是。再添上3个是。故选：B【分析】本题主要考查同分母分数加、减法12.【答案】B
【解析】【解答】故答案为：B。【分析】解答此题要运用分数的除法法则：用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。13.【答案】B【解析】【解答】解：8x-3x＝3.5，解得x=0.7，所以6x＋3.8＝6×0.7+3.8=8。故答案为：B。【分析】先解出x的值，然后再代入所求的式子即可。14.【答案】A【解析】【解答】解：此时盐水的含盐率小于30%。故答案为：A。【分析】再加入的盐水的含盐率=5÷（5+15）×100%=25%，25%<30%，所以加入后含盐率小于30%。15.【答案】C【解析】【解答】解：120×÷=100÷=125(人)故答案为：C【分析】根据分数乘法的意义，用低年级人数乘中年级人数占的分率求出中年级人数；根据分数除法的意义，用中年级人数除以占高年级人数的分率即可求出高年级人数。16.【答案】C【解析】【解答】解：设原收费标准每分钟为x元，由题意得：（x-a）（1-25%）=b （x-a）×75%=b x-a=b x=a+b x=b+a故答案为：C.【分析】设原收费标准每分钟为x元，则根据题意，以现在的收费标准为等量关系，列出等式，表示出原收费标准即可.
17.【答案】A【解析】【解答】1公顷=10000平方米，6公顷=60000平方米，所以600000平方米＞6公顷.故答案为：A【分析】单位不统一，不能直接比较大小，因此先把公顷换算成平方米，再根据整数大小的比较方法比较大小即可.18.【答案】D【解析】【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．故选：D．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．据此解答．19.【答案】C【解析】【解答】两个正方体的棱长比是5：2，它们的体积比是53：23=125：8。故答案为：C。【分析】根据正方体的体积公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，两个正方体的棱长比是a：b，它们的体积比是a3：b3，据此解答。20.【答案】D【解析】【解答】解：图形D中只有半圆，没有小三角，所以不可能得到原图.故答案为：D【分析】由于只对折一次，所以对折的折痕就是图形的对称轴，根据轴对称图形的特征选择即可.三、计算题（共22分）21.【答案】9-9=；1－＝；÷13=；÷=3；0×=0；×=；－＝；1÷=；÷0.8=1；＋=.【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先化为同分母分数，再加减；分数乘以分数，先约分，然后分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；除以一个数，等于乘上这个数的倒数。22.【答案】解：①×27 =×27+×27
=24+4=28②×0.32+0.68÷=×0.32+0.68×=×（0.32+0.68）=×1=③÷〔×（1﹣）〕=÷[×]=÷=④32×25×1.25=4×8×25×1.25=（4×25）×（8×1.25）=100×10=1000【解析】【分析】（1）、（2）利用乘法分配律计算；（3）先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法；（4）利用乘法交换律与结合律计算．23.【答案】（1） 100-x=63.8解：100-x+x=63.8+x 63.8+x=100 63.8+x-63.8=100-63.8 x=36.2（2） x+x=解：x=x÷=÷ x=
（3）3.2：5.6=x：3.5解：5.6x=3.2×3.5 5.6x=11.25.6x÷5.6=11.2÷5.6 x=2【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答；解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。四、填空题（共21分）24.【答案】3005006000；三十亿零五百万六千；300501万【解析】【解答】解：3个十亿，十亿位上是3；5个百万，百万位上是5；6个千，千位上是6，写作：3005006000，读作：三十亿零五百万六千.3005006000≈300501万.故答案为：3005006000；三十亿零五百万六千；300501万【分析】根据计数单位的个数确定每一位上的数字；然后写出这个数并读出这个数，读数时要注意0的读法，再根据千位数字四舍五入到“万位”即可.25.【答案】6；4；6；75【解析】【解答】解：七成五就是75%，4.5÷75%=6；3÷75%=4；8×75%=6，所以4.5÷6==6：8=七成五=75%故答案为：6；4；6；75【分析】先把七成五写作百分数是75%，然后用被除数除以75%即可求出除数，用3除以75%即可求出分母，用后项乘75%即可求出前项.26.【答案】；；；【解析】【解答】解：20厘米=米；15分=时；105千克=吨；500mL=L。故答案为：；；；。【分析】1米=100厘米；1时=60分；1吨=1000千克；1L=1000mL;高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。27.【答案】40【解析】【解答】解：设小张每天看书x页。138－3x=18 3x=138-18
3x=120 x=120÷3 x=40故答案为：40【分析】等量关系：故事书总页数138-看的天数3×每天看的页数x=剩下的页数18，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。28.【答案】1；【解析】【解答】×（1+25%）=×=1（千克）；（米）。故答案为：1；.【分析】增加前的质量×（1+25%）=增加后的质量；减少的长度+剩下的长度=原来的长度。29.【答案】8：5；【解析】【解答】【分析】通过审题，先根据比的性质化成最简整数比，然后再求出比值，据此即可解答问题.30.【答案】315【解析】【解答】解：10000×3.15%×1=315（元）故答案为：315.【分析】利息=本金×年限×利率，代入数据进行计算即可解答.31.【答案】（1）1；5000（2）100【解析】【解答】解：（1）50m=5000cm，这幅平面图的比例尺是：1：5000；（2）看图可知从教学楼到科技楼图上有2cm，所以实际从教学楼到科技楼有：2÷（1：5000）=2×5000=10000cm=100m。故答案为：（1）1：5000；（2）100。【分析】本题根据图上距离：实际距离=比例尺，先求出这幅平面图的比例尺，再实际距离=图上距离÷比例尺，计算出实际从教学楼到科技楼有多少m；注意：运用比例尺计算时单位要统一。32.【答案】10；2【解析】【解答】解：1+1=2(厘米)；表面积：1×1×2+1×2×4
=2+8=10(平方厘米)体积：1×1×2=2(立方厘米)。故答案为：10；2。【分析】拼成的长方体的长是2厘米，根据长方体表面积公式计算表面积，根据体积公式计算体积。33.【答案】（1）话费；拨打时间（2）话费；话费（3）话费；拨打时间；正比例关系【解析】【解答】解：(1)表格中两个相关联的量是话费和拨打时间；(2)时间扩大，话费也随着扩大，拨打时间缩小，话费也随着缩小；(3)话费÷拨打时间=话费单价，单价一定，话费与拨打时间成正比例关系.故答案为：(1)话费；拨打时间；(2)话费；话费；(3)话费；拨打时间；正比例关系【分析】(1)根据表格中的量判断相关联的量；(2)根据表格中数据的变化情况填空；(3)判断话费和拨打时间的乘积一定还是商(比值)一定，如果乘积一定就成反比例，如果商(比值)一定就成正比例，否则不成比例.34.【答案】18.84【解析】【解答】解：3.14×1.5×4=18.84（平方米）；故答案为18.84．【分析】压路机压路的面积实际上就是圆柱形滚筒的侧面积，要求转动一周压路的面积，就是求它的侧面积是多少，可利用侧面积公式S=πdh列式解答．35.【答案】59：227【解析】【解答】解：盐与水的比是：59：(286-59)=59：227故答案为：59：227【分析】把每个容器的容量看作单位“1”，根据盐与水的比分别判断出盐占盐水重量的分率，然后把两瓶中盐占盐水的分率相加，写出盐的分率和与盐水的比并化成最简整数比，把混合后盐水的份数减去盐的份数即可求出水的份数，这样就能写出盐与水的比.36.【答案】4；1；1【解析】【解答】如图堆放在墙角的立体图形的表面涂上红色，其中只有三面涂上红色的正方体有4个；只有两个面涂上红色的正方体有1个，只有1个面涂上红色的正方体有1个.故答案为：4；1；1.
【分析】要求有三面涂上红色的正方体，即有3个面露在外部的正方体，分析图形可得，最上面一层有1个，中间一层有2个，下层有1个，要求只有两面涂上红色的正方体，是最下面左边的一个正方体；要求只有1个面涂上红色的正方体，在下层中间的一个正方体，据此解答.37.【答案】14【解析】【解答】解：当b最大为100时，a2＝2b＝2×100＝200，142＝196＜200；所以a的最大值是14。故答案为：14。【分析】b=100时，2b=200，也就是a2小于200，根据平方的计算方法确定a的值即可。五、操作题（共6分）38.【答案】（1）周长是36cm的长方形，且长与宽的比是5：4。36÷2=18（厘米）；18÷9=2（厘米）；长：2×5=10（厘米）；宽：2×4=8（厘米）（2）面积是36cm2的长方形。9×4=36（cm2）；36×=20（cm2）；36×=16（cm2） 【解析】【分析】（1）周长是36厘米的长方形，长与宽的和是18厘米，长与宽的比是5：4；长占长与宽和的是10厘米；宽占长与宽和的是8厘米。以此画图即可。（2）面积是36cm2的长方形，分以下几种情况，长36厘米，宽1厘米；长18厘米，宽2厘米；长9厘米，宽4厘米。红色面积占长方形面积的，黑色面积占长方形面积的。六、解决问题（共31分）
39.【答案】解：这句话告诉我们：剩下的路程是单位“1”的量，把剩下的路程平均分成7份，已经走的有这样的2份.算式：【解析】【分析】先判断出单位“1”的量，也就是平均分的量，然后根据分数乘法的意义列式即可.40.【答案】总本数：120÷（1-40％）=120÷60％=120÷0.6=200（本）；剩下的本数：200-185=15（本）；每本需纸张数：1350÷15=90（张）；总张数：200×90=18000（张）．答：这批纸共有18000张．【解析】【分析】如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％，说明120本对应的是总本书的60%，已知量÷已知量对应的百分率=单位1（总本数）；总本书-已经装订的本数=没有装订的本数；剩下的纸的张数÷没有装订的本数=一本练习册的纸的张数；一本练习册的纸的张数×总本数=这批纸的总张数。41.【答案】通常装液体的容器都是圆柱状的．因为，能装同样体积的液体的容器，如果容器的高度一样，做成圆柱形所需的材料较省，所以液体的容器大都是圆柱形的．此外，虽然做成球形容器比圆柱形更节约材料，但球形容器很容易滚动，放不稳，它的盖子也不容易做，所以不太实用．【解析】面积相同时，圆、正方形、正三角形等图形，正三角形的周长最大，正方形的周长较小，圆的周长最小，如果容器的高度一样，那么，侧面所需的材料圆柱形的容器最省，据此解答即可.42.【答案】解：（÷﹣1）×＝（5﹣1）×＝4×＝3（分钟）答：锯完这根木材共要3分钟。【解析】【分析】根据植树问题的知识可知，锯的段数比锯的次数多1。用木材的总长度除以每段的长度求出锯的段数，然后减去1就是锯的次数，用锯的次数乘锯一次需要的时间即可求出锯完这根木材一共需要的时间。43.【答案】解：8×8×（16-12）÷5=8×8×4÷5=256÷5
=51.2（立方厘米）答：平均每个鸡蛋的体积是51.2立方厘米。【解析】【分析】根据题意可知，每个鸡蛋的体积等于上升的水的体积÷鸡蛋的个数=平均每个鸡蛋的体积，据此列式解答。44.【答案】（1）解：①4人间一间，22-4=18（人），18÷6=3（间），则6人间为3间。②4人间二间，4×2=8（人），22-8=14（人），14÷6=2……2（人），不合题意，未住满。③4人间三间，4×3=12（人），22-12=10（人），10÷6=1.…4（人），不合题意，未住满。④4人间四间，4×4=16（人），22-16=6（人），6÷6=1，6人间数为1间。⑤4人间五间，4×5=20（人），22-20=2（人），不合题意。⑥4人间六间，4×6=24（人），不合题意。所以：使每间房都订满，可以4人间为1间、6人间为3间或4人间为4间、6人间为1间。（2）解：①4人间一间，6人间3间：25×3=75（元），75+20=95（元）；②4人间四间、6人间1间：20×4=80（元），80+25=105（元）。105>95，所以订4人间4间，6人间1间返现最多。【解析】【分析】（1）先订1间4人间，剩下的人数订6人间，然后增加4人间，减少6人间。这样列举出所有订房的情况，然后选择订房的方法即可；（2）在第一题计算的基础上，根据订房的种类和间数计算出每种情况需要的钱数，然后计算出返现的钱数即可。
