2020年苏教版小学六年级下册小升初数学模拟试卷一．选择题（共12小题）1．下面的数中既是偶数又是质数的是（ ）A．4B．2C．62．体育馆在学校的北偏西30°方向600米处，下面能正确表示体育馆与学校位置关系的图是（ ）A．B．C．D．3．13个人里至少有（ ）个人是同一属相．A．2B．3C．4D．54．今年玉米的产量比去年增加了二成三，今年玉米的产量相当于去年的（ ）A．77%B．123%C．23%D．2.3%5．下面说法不正确的是（ ）A．小明的身高和体重不成比例B．等底等高的圆锥和长方体，圆锥的体积是长方体体积的C．在一个比例中，交换两个外项的位置仍然是比例D．圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则圆柱和圆锥一定等底等高6．把10克糖放入100克水中制成糖水，糖占糖水的（ ）A．B．C．7．在除法算式里176÷16＝11中，如果除数乘5，要使商还是11，被除数应（ ）A．不变B．除以5C．乘58．北京到武汉的铁路长约1229（ ）A．千米B．米C．分米D．毫米9．下图中，能表示长方体和正方体的关系的是（ ）
A．B．C．10．若将4：5的前项加4，要使比值不变，后项应（ ）A．加4B．乘4C．加5D．乘511．一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（ ）A．120÷220B．（220﹣120）÷120C．（220﹣120）÷22012．行完一段路，甲用5小时，乙用4小时，甲乙两人的速度比是（ ）A．5：4B．4：5C．5：9D．不能确定二．判断题（共4小题）13．两个完全一样的梯形一定可以拼成一个平行四边形． （判断对错）14．一本书原价18元，现打九折出售，现价比原价便宜了1.8元． （判断对错）15．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书． （判断对错）16．把一圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积与圆锥体积的比是2：1． ．（判断对错）三．填空题（共11小题）17．两质数的和是10，他们的积是21，这两个质数分别是 和 ．18．如果2只鸡的质量相当于1只兔的质量，那么6只鸡的质量相当于 只兔的质量，那么6只兔的质量相当于 只鸡的质量．19．952400600是 位数，读作 ，改写成以“亿”为单位的近似数约为 ；其中，9表示9个 ，5表示5个 ．20．一根彩带长6米，要把它平均分成8段，每段长 米，每段长占这根彩带的 ．21．在15、18、25、30、19中，2的倍数有 ，5的倍数有 ，3的倍数有 ，既是2、5又是3的倍数有 ．22．将9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了 本书．
23．14只鸽子飞回了3个鸽巢，那么总有一个鸽巢至少飞入 只鸽子．24．18个小朋友中，至少有 个小朋友在同一月出生．25．36减去15等于 ．26．求每组数的最小公倍数．2和12 ；8和10 ；9和13 ；24和16 ．27．将一段底面直径和高都是10厘米的圆木沿直径切割成两个半圆柱，表面积之和比原来增加了 平方厘米．四．解答题（共3小题）28．直接写得数．0.23＝0.12＝10×10%＝1.8﹣2÷4＝2.3+3.57＝0.18÷0.2＝41×9.9+4.1＝×＝29．认真算一算，能简算的要简算（1）÷6+×（2）3.2×0.87+8.7×0.68（3）x﹣0.375＝112.5%（4）1：7＝30．求未知数xx﹣x＝12（+x）×4＝9.6x：＝15：4五．解答题（共5小题）
31．学校有一块长方形的操场，长是80米，宽是50米，把它画在一幅平面图上，长画了16厘米，宽应当画多少厘米？并画出平面图．32．要在一块梯形地里种草坪，中间有一条宽1m的小路（如图），草坪22.5元/m2，这块地种满草坪需要多少元？33．一块长方体的钢板，长2.5米，宽1.6米，体积是80立方分米，求钢板的厚度是多少分米？（列方程解答）34．一条公路，甲队单独修20天可以完工，乙队单独修30天可以完工．现在乙队单独修了6天，剩下的两队合修，还需要多少天可以修完？35．珠江夜游“广州财富号”游船的票价如下表．王阿姨带的钱刚好购买24张3楼大厅的船票．如果购买1楼大厅的船票，最多能买几张？座位类型1楼大厅2楼大厅3楼大厅2楼露天区域单价/元160108140128
参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【分析】根据偶数、奇数、质数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数．一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，据此解答即可．【解答】解：既是偶数又是质数的数只有2．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数、奇数、质数的意义及应用．2．【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观察点，即可确定体育馆的方向，解答即可．【解答】解：体育馆在学校的北偏西30°方向600米处，下面能正确表示体育馆与学校位置关系的图是；故选：A．【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．3．【分析】共有12个生肖，考虑最差情况：13个人中，其中12个人的生肖各不相同，根据抽屉原理可知：第13个人的属相无论是哪一个，都会出现有2个人的生肖相同，据此即可选择．【解答】解：考虑最差情况：13个人中，其中12个人的生肖各不相同，根据抽屉原理可知：第13个人的属相无论是哪一个，都会出现有2个人的生肖相同，即13个人中至少有2人属相相同．故选：A．【点评】因为有12个生肖，有可能12个人生肖各不相同，所以第13个人无论属什么，都能保证2个人的属相相同．4．【分析】二成三，即百分之二十三，把去年的产量看成单位“1”，那么今年的产量就是去年的（1+23%）；据此解答．【解答】解：1+23%＝123%；
答：今年产量相当于去年的123%．故选：B．【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．5．【分析】根据题意，逐项分析每个选项的说法，然后再选择．【解答】解：A、因为，小明的体重和身高的比值不是一定的，所以，小明的体重和身高不成正比例，说法正确；B、等底等高的圆锥和长方体，长方体的体积是底面积×高，而圆锥的体积为×底面积×高，所以圆锥的体积是长方体体积的，说法正确；C、在一个比例中，两个外项交换位置后，两内项之积仍然等于两外项之积，所以仍是比例，说法正确；D、圆柱的体积是圆锥体积的3倍，设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：×6×6＝12；此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等，所以此说法错误．故选：D．【点评】本题考查了辨别正反比例的意义、体积的计算方法和比的前后项变化问题，虽然不难，必须基础知识牢固才能顺利解决问题．6．【分析】要求糖占糖水的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量即可，所以先用糖的质量加水的质量求出糖水的质量，再用糖的质量除以糖水的质量即可．【解答】解：10÷（10+100）＝10÷110＝答：糖占糖水的．故选：C．【点评】此题解答的关键是理解“糖水”的含义：糖水＝糖+水．7．【分析】根据商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此判断．
【解答】解：在除法算式里176÷16＝11中，如果除数乘5，要使商还是11，被除数应乘5．故选：C．【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．8．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，计量从北京到武汉的铁路长应用“千米”作单位，据此解答即可．【解答】解：北京到武汉的铁路长约1229千米；故选：A．【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．9．【分析】根据“正方体是一种特殊的长方体，是长、宽和高都相等的长方体”进行解答即可．【解答】解：正方体是特殊的长方体，长方体包括正方体．长方体和正方体的关系可以用下图表示：故选：C．【点评】解答此题的关键：根据正方体和长方体的特征进行解答即可．10．【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此分析解答．【解答】解：在4：5中，如果前项加上4，由4变成8，相当于前项乘2，要使比值不变，后项也应乘2，由5变成10，相当于后项加上10﹣5＝5；故选：C．【点评】此题主要利用比的性质解决问题，也可以认为前项加上前项的1倍，要使比值不变，后项也应加上后项的1倍．11．【分析】降低了百分之几是指现价比原价降低了百分之几，是把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出现价比原价降低了多少元，再用降低的钱数除以原价即可．【解答】解：（220﹣120）÷220
＝100÷220≈45.5%答：降低了45.5%．故选：C．【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．12．【分析】要求甲、乙二人的速度比，把全程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”，得出甲一小时走全程的，乙一小时走全程的，然后进行比即可得出．【解答】解：：＝4：5答：甲乙两人的速度比是4：5；故选：B．【点评】此类题属于行程问题，解答的关键是把全程看作单位“1”，然后分别计算出两人的速度，进而比，得出结论．二．判断题（共4小题）13．【分析】用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是与其等底等高的梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，如下图所示，两个完全一样的梯形，水平翻转，再垂直翻转，平移，刚好和原来的梯形拼组成一个平行四边形．【解答】解：如图，故答案为：√．【点评】此题考查了图形的拼组，通过画图实践，即可得解．14．【分析】九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”
，现价就比原价便宜了（1﹣90%），用原价乘上这个分率就是便宜的钱数．【解答】解：18×（1﹣90%）＝18×10%＝1.8（元）答：现价比原价便宜了1.8元．故答案为：√．【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几．15．【分析】把7本书放进3个抽屉中，7÷3＝2本…1本，即平均每个抽屉放入2本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进2+1＝3本书．【解答】解：7÷3＝2（本）…1（本）2+1＝3（本）答：总有一个抽屉至少会放进3本书．故答案为：√．【点评】把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里至少有m+1个或者m+1个以上的元素．16．【分析】把一圆柱削成一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥是等底等高的，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可判断．【解答】解：把一圆柱削成一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥是等底等高的，等底等高的圆柱与圆锥的体积之比是3：1，则削去部分的体积与圆锥的体积之比就是2：1，所以原题说法正确．故答案为：正确．【点评】此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．三．填空题（共11小题）17．【分析】将21分解质因数为21＝3×7，又3+7＝10，所以这两个质数分别是3和7．【解答】解：21＝3×73+7＝10即这两个质数分别是3和7．
故答案为：3，7．【点评】利用每个合数都可以写成几个质数相乘的形式解决问题．18．【分析】由“2只鸡的质量相当于1只兔的质量”，要求6只鸡相当于多少只兔子的重量，也就是求6里面有几个2，可知6只鸡相当于6÷2＝3（只）兔；6只兔子的重量相当于2×6＝12（只）鸡的重量；【解答】解：6÷2＝3（只），2×6＝12（只），答：6只鸡的质量相当于3只兔的质量，那么6只兔的质量相当于12只鸡的质量．故答案为：3，12．【点评】此题解答的关键是抓住“一只兔子的重量相当于2只鸡的重量”，通过等量代换，解决问题．19．【分析】这是一个9位数，最高位是亿位，根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．这个数中9在亿位上，表示9个亿；5在千万位上，就表示5个千万；据此解答．【解答】解：952400600是9位数，读作九亿五千二百四十万零六百，改写成以“亿”为单位的近似数约为10亿；其中，9表示9个亿，5表示5个千万．故答案为：9，九亿五千二百四十万零六百，10亿，亿，千万．【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数．分级读即可快速、正确地读出此数；改写和求近似数时要带计数单位．20．【分析】一根彩带长6米，要把它平均分成8段，求每段长，用这根彩带的长度除以平均分成的段数；把这根彩带的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占这根彩带的．【解答】解：6÷8＝（米）1÷8＝答：每段长米，每段长占这根彩带的．故答案为：，．
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．21．【分析】根据2、3、5的倍数特征分析解答；①个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数；②个位上是0或5的数就是5的倍数；③各个数位上的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；④个位上是0，各个数位上的和是3的倍数，这样的数是2、5、3的倍数．【解答】解：在15、18、25、30、19中，2的倍数有18、30；5的倍数有15、25、30；3的倍数有15、18、30；既是2、5又是3的倍数有：30．故答案为：18、30；15、25、30；15、18、30；30．【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征，注意牢固掌握2、3、5的倍数特征，灵活运用．22．【分析】把9本书放进5个抽屉，9÷5＝1（本）…4（本），即平均每个抽屉放1本后，还余4本，所以至少有一个抽屉至少要放：1+1＝2本；据此即可解答．【解答】解：9÷5＝1（本）…4（本）1+1＝2（本）所以把9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉至少要放2本；故答案为：2．【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．23．【分析】14只鸽子飞进三个鸽巢，14÷3＝4（只）…2（只），即平均每个鸽巢飞入4只鸽子后，还有2只鸽子没有飞入，因此总有一个鸽巢至少飞进4+1＝5只．【解答】解：10÷3＝3（只）…1（只）4+1＝5（只）答：总有一个鸽巢至少飞入5只鸽子．故答案为：5．【点评】此为典型的抽屉问题，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）．
24．【分析】一年共有12个月，这12个月相当于12个抽屉，18÷12＝1…6，即平均每月出生一个小朋友，还余6个小朋友，无论这6个小朋友是哪个月出生的，这个月都至少有1+1＝2个出生．【解答】解：18÷12＝1（个）…6（个），1+1＝2（个）．答：至少有2个小朋友是在同一个月出生的．故答案为：2．【点评】在此类问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）．25．【分析】根据整数减法的运算方法，用36减去15即可．【解答】解：36﹣15＝21答：36减去15等于21．故答案为：21．【点评】此题主要考查了整数减法的运算方法，要熟练掌握．26．【分析】根据最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．当两个数是互质数时，最小公倍数是它们的乘积；当两个数是倍数关系时，最小公倍数是较大的那个数．【解答】解：2和12是倍数关系，最小公倍数是较大的数12．8＝2×2×210＝2×5最小公倍数是：2×2×2×5＝409和13是互质数，最小公倍数是它们的乘积：9×13＝11724＝2×2×2×316＝2×2×2×2最小公倍数是2×2×2×2×3＝48故答案为：12，40，117，48．【点评】考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．
27．【分析】根据题意可知：把一个圆柱沿底面直径和高切割成两个半圆柱，两个半圆柱的表面积之和比原来的表面积增加了两个正方形的面积，每个长方形的长等于圆柱的高、宽等于圆柱的底面直径，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答．【解答】解：10×10×2＝100×2＝200（平方厘米），答：表面积之和增加了200平方厘米．故答案为：200．【点评】此题解答关键是明确：把一个圆柱沿底面直径和高切割成两个半圆柱，两个半圆柱的表面积之和比原来的表面积增加了两个正方形的面积．四．解答题（共3小题）28．【分析】根据乘方的意义，可求前两个题的答案；百分数的乘法，先把百分数化成小数，再按小数的乘法进行；小数的加法要把小数点对齐，再按整数加法的计算方法进行；能简便的要简便计算如41×9.9+4.1＝4.1×（99+1）＝4.1×100＝410；分数乘法，分子和分子相乘做分子，分母和分母相乘做分母，能约分的要先约分．【解答】解：0.23＝0.008，0.12＝0.01，10×10%＝1，1.8﹣2÷4＝1.3，2.3+3.57＝5.87，0.18÷0.2＝0.9，41×9.9+4.1＝410，×＝，【点评】本题考查了有理数的乘方，以及分数的四则运算和百分数及小数的乘法，要依据各个类型的运算法则进行计算．29．【分析】（1）按照乘法分配律计算；（2）按照乘法分配律计算；（3）先方程两边同时加上0.375，再同时除以即可；（4）先根据比例的基本性质，把原式转化为7x＝2.4×1，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以7求解．【解答】解：（1）÷6+×＝×（+）＝×
＝（2）3.2×0.87+8.7×0.68＝0.87×（3.2+6.8）＝0.87×10＝8.7（3）x﹣0.375＝112.5%x﹣0.375+0.375＝112.5%+0.375x＝1.5x÷＝1.5÷x＝2（4）1：7＝7x＝2.4×17x÷7＝2.4÷7x＝【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算以及根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．30．【分析】（1）先化简方程的左边，变成x＝12，然后把方程的两边同时除以即可；（2）先把方程的两边同时除以4，再同时减去即可；（3）先根据比例的性质，把比例方程转化成简易方程，然后把方程的两边同时除以4即可．【解答】解：（1）x﹣x＝12x＝12
x÷＝12÷x＝240（2）（+x）×4＝9.6（+x）×4÷4＝9.6÷4+x＝2.4+x﹣＝2.4﹣x＝1.65（3）x：＝15：44x＝×154x＝94x÷4＝9÷4x＝【点评】本题考查了运用等式的性质和比例的性质解方程的方法，计算时要细心，注意把等号对齐．五．解答题（共5小题）31．【分析】先把米数化成厘米数，根据实际的长和图上的长，求出比例尺，再根据实际的宽和比例尺求出图上的宽，画出平面图，解决问题．【解答】解：80米＝8000厘米，50米＝5000厘米，16：8000＝1：500，5000×＝10（厘米）；
答：宽应当画10厘米．【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和实际距离求图上距离．注意单位的换算．32．【分析】根据图形，可知组合图形的面积＝梯形的面积﹣平行四边形的面积，然后用（20+32）×15÷2﹣1×15即可得到组合图形的面积，然后用组合图形的面积×22.5即可得到这块地种满草坪需要多少元．【解答】解：（20+32）×15÷2﹣1×15＝52×15÷2﹣15＝780÷2﹣15＝390﹣15＝375（m2）375×22.5＝8437.5（元）答：这块地种满草坪需要8437.5元．【点评】本题考查组合图形的面积，明确平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2是解答本题的关键．33．【分析】根据题意，设长方体钢板的厚度是x分米，利用长方体体积公式：V＝abh，列方程求解即可．【解答】解：设钢板的厚度是x分米，2.5米＝25分米，1.6米＝16分米
25×16x＝80x＝80÷16÷25x＝0.2答：钢板的厚度为0.2分米．【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．34．【分析】把这条公路看作单位“1”，甲队单独修20天可以完工，平均每天修这条公路的；乙队单独修30天可以完工．平均每天修这条公路的；现在乙队单独修了6天，此时甲队修了这条公路的（6），然后用剩下的工作量除以两队的工作效率和即可．【解答】解：（1）÷（）＝（1﹣）÷＝×12＝8.4（天），答：还需要8.4天可以修完．【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．35．【分析】根据统计表中的数据，先求出王阿姨买24张3楼大厅船票的钱数，再用求出的总钱数除以1楼大厅船票的钱数；即可解答．【解答】解：140×24÷160＝3360÷160＝21（张）；答：购买1楼大厅的船票，最多能买21张．【点评】解决本题先根据总价＝单价×数量求出不变的总钱数，再根据数量＝总价÷单价求解．
