第2讲 闭合电路欧姆定律及其应用\n必备知识·自主排查关键能力·分层突破\n必备知识·自主排查\n一、电源的电动势和内阻1．电源电源是把负电荷从正极搬到负极的一种装置；从能的转化角度看，电源是将其他形式的能转化为________的装置．2．电动势(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1C的________在电源内从________移送到________所做的功．(2)表达式：E＝________．(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量．3．内阻电源内部导体的电阻，叫作电源的_____，它是电源的另一重要参数．电能正电荷负极正极内阻\n二、闭合电路的欧姆定律1．闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成__________，跟内、外电阻之和成____________．(2)公式①I＝________(只适用于纯电阻电路)；②E＝________(适用于所有电路)．正比反比U外＋U内\n2．路端电压与外电阻的关系一般情况U＝IR＝·R＝，当R增大时，U______特殊情况(1)当外电路断路时，I＝0，U＝________(2)当外电路短路时，I短＝，U＝0增大E\n生活情境下表显示的是生活中常用的电源电池种类电动势干电池1.5V铅蓄电池2V锂电池3V或3.7V锌汞电池1.2V电源和用电器组成闭合回路，如图所示：\n(1)电动势的大小反映了电源把电能转化为其他形式的能的本领强弱．()(2)电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关．()(3)电动势等于电源的路端电压．()(4)闭合电路中外电阻越大，路端电压越大．()(5)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大．()(6)闭合电路中的短路电流无限大．()(7)一节干电池的电动势为1.5V，表示该电池将1C的正电荷在电源内部由负极移送到正极过程中，非静电力做了1.5J的功．()×√×√××√\n关键能力·分层突破\n考点一 电路的动态变化及含容电路分析1．动态电路的特点断开或闭合开关、滑动变阻器的滑片移动、电阻增大或减小，导致电路电压、电流、功率等的变化．2．动态分析的方法(1)程序法：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路→变化支路．(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．3．电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻视为等势体．电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压．\n4.\n例1.(多选)如图所示电路，R1是定值电阻，R2是滑动变阻器，L是小灯泡，C是电容器，电源内阻为r，电压表为理想电表．开关S闭合后，在滑动变阻器的滑片向上滑动过程中()A．小灯泡变亮B．电压表示数变小C．电容器所带电荷量增大D．电源的输出功率先变大后变小答案：AB\n解析：当滑片向上滑动时，R2接入电路的阻值减小，则电路的总电阻减小，由I＝可知干路电流增大，即流过小灯泡的电流增大，则小灯泡变亮，A正确．电压表测量路端电压，因干路电流增大，根据闭合电路欧姆定律E＝U路＋Ir可知路端电压减小，则电压表示数变小，B正确．因路端电压减小，且U路等于小灯泡两端电压与滑动变阻器两端电压之和，而小灯泡两端电压增大，故滑动变阻器两端电压减小，又因为电路稳定后，电容器所在支路无电流通过，所以R1两端电压为零，则电容器两端电压等于滑动变阻器两端电压，根据C＝可知电容器所带电荷量减小，C错误．电源内阻一定时，输出功率与外电阻的关系：外电阻阻值越接近电源内阻，输出功率越大．本题中外电阻与电源内阻关系未知，所以电源输出功率变化未知，D错误．\n跟进训练1.(多选)智能手机屏幕的光线过强会对眼睛有害，因此手机都有一项可以调节亮度的功能，该功能既可以自动调节，也可以手动调节．某兴趣小组为了模拟该功能，设计了如图所示的电路．闭合开关，下列说法正确的是()A．仅光照变强，小灯泡变亮B．仅光照变弱，小灯泡变亮C．仅将滑片向a端滑动，小灯泡变亮D．仅将滑片向b端滑动，小灯泡变亮答案：AC\n解析：仅光照变强，光敏电阻的阻值变小，则总电阻变小，由闭合电路的欧姆定律可知总电流变大，则灯泡的功率变大，灯泡变亮，A正确；仅光照变弱，光敏电阻的阻值变大，则总电阻变大，由闭合电路的欧姆定律可知总电流变小，则灯泡的功率变小，灯泡变暗，B错误；仅将滑片向a端滑动，滑动变阻器接入电路的有效阻值变小，则总电阻变小，电路中电流变大，灯泡的功率变大，灯泡变亮，C正确；仅将滑片向b端滑动，滑动变阻器接入电路的有效阻值变大，则总电阻变大，电路中电流变小，灯泡的功率变小，灯泡变暗，D错误．\n2.[2022·河北石家庄一模](多选)在如图所示电路中，定值电阻R1、R2阻值均为R，电源电动势为E，内阻r＝R，平行板电容器的电容为C.初始时，开关S1闭合，S2断开，带电液滴在P点处于静止状态．整个装置处于真空中，重力加速度为g，下列说法正确的是()A．若仅减小电容器两极板的正对面积，则液滴仍保持静止B．若仅将电容器上极板上移少许，则P点电势升高C．若闭合S2，则电路稳定后电容器所带电荷量比原来增加了D．若闭合S2，电路稳定后液滴还在板间运动，则其加速度大小为答案：AD\n解析：初始时，S1闭合，S2断开，则电容器两极板间的电压为U＝R1，又R1＝R，r＝R，则U＝，由于液滴静止不动，则有mg＝q，如果仅减小两极板的正对面积，则液滴仍受力平衡，保持静止，A正确．如果仅将电容器上极板向上移动少许，则两极板间距d增大，两极板间的电场强度减小，P点与下极板间的电势差减小，P点的电势降低，B错误．若闭合S2，外电路的电阻为R′＝，电容器两极板间的电压为U′＝R′＝.S2闭合前，电容器所带的电荷量为q1＝CU＝；S2闭合后，电容器所带的电荷量为q2＝CU′＝.则电容器所带的电荷量减少了Δq＝q1－q2＝，C错误．S2闭合后，由牛顿第二定律得mg－q＝ma，解得加速度大小为a＝，D正确．\n考点二 闭合电路的功率及效率问题电源的功率电源总功率任意电路：P总＝EI＝P出＋P内纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝电源内部消耗的功率P内＝I2r＝P总－P出电源的输出功率任意电路：P出＝UI＝P总－P内纯电阻电路：P出＝I2R＝电源的效率任意电路：η＝×100%＝×100%纯电阻电路：η＝×100%\n由P出与外电阻R的关系图象可知：①当R＝r时，电源的输出功率最大，为P出m＝.②当R>r时，随着R的增大，输出功率越来越小．③当R<r时，随着R的增大，输出功率越来越大．④当P出<P出m时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2.\n例2.如图所示，已知电源的内阻为r，外电路的固定电阻R0＝r，可变电阻Rx的总电阻为2r，在Rx的滑动触头从A端滑向B端的过程中()A．Rx消耗的功率变小B．电源输出的功率减小C．电源内部消耗的功率减小D．R0消耗的功率减小答案：A\n解析：当外电阻与电源内阻相等时电源的输出功率最大；将R0等效为电源的内阻，则电源的等效内阻为2r，当Rx的阻值为2r时，Rx消耗的功率最大；在Rx的滑动触头从A端滑向B端的过程中，电阻Rx从2r减小到零，则Rx消耗的功率变小，A正确．Rx的滑动触头从A端滑向B端的过程中，外电路电阻从3r减小到r，则电源的输出功率逐渐变大，B错误．Rx的滑动触头从A端滑向B端的过程中，总电阻逐渐减小，则电流逐渐变大，则根据P＝I2R可知，电源内部消耗的功率以及R0消耗的功率均变大，C、D错误．\n跟进训练3.(多选)如图甲所示的电路中，电源电动势为3V、内阻为2Ω，R是阻值为8Ω的定值电阻，A是理想电流表，L是小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．闭合开关S，电路稳定后，A表的示数为0.2A．下列说法正确的是()A．由图乙可知，小灯泡的电阻随电压升高而增大B．电路稳定后，电源内部发热消耗的功率是0.4WC.电路稳定后，灯泡L消耗的电功率为1.0WD．电路稳定后，电源的效率约为87%答案：AD\n解析：由图乙可知，小灯泡的电阻等于曲线上点与O连线的斜率的倒数；由图乙可得：电压升高，斜率减小，故电阻增大，故A正确；电路稳定后，电源内部发热消耗的功率P内＝I2r＝0.08W，故B错误；由图乙可得：I＝0.2A时，U＝1V，故电路稳定后，灯泡L消耗的电功率P1＝UI＝0.2W，故C错误；电路稳定后，电源的效率η＝＝×100%＝×100%≈87%，故D正确．\n4．(多选)如图所示，电源电动势E＝6V，小灯泡L的规格为“3V0.9W”，开关S接1，当滑动变阻器调到R＝8Ω时，小灯泡L正常发光，现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作，已知电动机的线圈电阻R0＝2Ω.则()A．电源内阻为2ΩB．电动机正常工作的电压为3VC．电动机输出的机械功率为0.54W，其效率为75%D．电源的效率约为75%答案：AC\n解析：小灯泡正常工作时的电阻RL＝＝10Ω，流过小灯泡的电流I＝＝0.3A，当开关S接1时，R总＝＝20Ω，电源内阻r＝R总－RL－R＝2Ω，选项A正确；由“小灯泡正常发光”可知当开关S接2时，电路中的电流与开关S接1时的电流相同，所以电动机的正常工作电压U机＝E－I(RL＋r)＝2.4V，选项B错误；电动机的输入功率P入＝U机I＝0.72W，而它的热功率P热＝I2R0＝0.18W，则它输出的机械功率P机出＝P入－P热＝0.54W，电动机的效率η机＝×100%＝×100%＝75%，选项C正确；电源的效率η＝×100%＝×100%＝90%，选项D错误．\n考点三 电源的UI图线1．截距：纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于外电路短路时的电流，即I短＝(如图所示)．2．斜率：图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r＝＝，斜率的绝对值越大，电源的内阻越大．3．面积：面积UI为电源的输出功率，而电源的总功率P总＝EI，P总－P出＝EI－UI为电源的发热功率．4．图线上的点：图线上任一点对应的U、I的比值为此时外电路的电阻，即R＝.\n例3.(多选)某实验小组用如图甲所示的电路完成了蓄电池的电动势E和内电阻r的测量，该小组的同学测量了多组数据，并根据测量的数据描绘了如图乙所示的图线．已知两电表均为理想电表，则下列说法正确的是()A．E＝1.40VB．r＝3.50ΩC．调节滑动变阻器使其阻值为零时，流过电源的电流为0.40AD．调节滑动变阻器使电压表的读数为1.20V时，电流表的读数I′＝0.20A答案：AD\n解析：由闭合电路欧姆定律U＝E－Ir知，当I＝0时，U＝E，A正确；U－I图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即r＝＝Ω＝1Ω，B错误；纵轴的电压刻度不是从零开始的，U－I图线的横截距不再表示U＝0时的短路电流，而是表示路端电压为1.00V时的干路电流是0.40A，C错误；因为＝r为常数，则＝1Ω，所以I′＝0.20A，D正确．\n跟进训练5．[2022·北京朝阳区一模]如图甲所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，各电表均为理想电表．在a、b两点间接入一个内阻不可忽略的电源后，调节R2.关于图乙中电压表V1、V2的示数随电流表A示数变化的图象，下列说法正确的是()A．只有①是合理的B．只有②是合理的C．只有③是合理的D．①、③是合理的答案：C\n解析：设电源电动势为E，内阻为r，根据闭合电路欧姆定律得E＝Ir＋I(R1＋R2)＝I(r＋R1)＋U2，则U2＝－(R1＋r)I＋E，而U1＝R1I，故V1、V2对应的U－I图线的斜率绝对值分别等于R1、R1＋r，故C正确．
