实验四 探究加速度与物体受力、物体质量的关系\n必备知识·自主排查关键能力·分层突破\n必备知识·自主排查\n一、基本思路与操作【装置图和思路】思路：(1)保持小车质量不变→测得不同拉力下小车运动的加速度→分析二者之间的定量关系．(2)保持小车所受的拉力不变→测得不同质量的小车运动的加速度→分析二者的定量关系．\n【操作要领】(1)测量：用天平测出小车和槽码的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来．(2)安装实验器材：将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部．(3)平衡摩擦力：用薄垫块将一端垫高，平衡摩擦力(改变小车的质量或槽码的数量，无须重新平衡摩擦力)．(4)悬挂槽码：在细线一端挂上槽码，另一端系在小车前端．(5)收集纸带数据：先开启打点计时器，再释放小车，在纸带上打出一系列点．(6)改变小车受力：保持小车的质量不变，通过增加槽码的数量改变小车受力．(7)改变小车质量：保持槽码的数量(小车所受的拉力)不变，通过增加或减少小车上的砝码的方式，改变小车的质量．\n二、数据处理和实验结论1．利用Δx＝aT2及逐差法求a.2．以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，如图甲所示，说明a与F成正比．3．以a为纵坐标，为横坐标，描点、连线，如果连线为过原点的直线，如图乙所示，就能判定a与M成反比．\n注意事项(1)实验方法：控制变量法．(2)必须使槽码质量远小于小车总质量，其目的是用槽码重力替代小车所受的拉力．(3)平衡摩擦力应注意以下两点：①不系槽码．②连好纸带接通打点计时器，反复调节倾角，纸带上打出的点迹均匀分布时，说明已经平衡了摩擦力．\n平衡摩擦力引起误差的原因(1)质量的测量、纸带上计数点间距离的测量、细绳或纸带不与木板平行等都会造成误差．(2)实验原理不完善引起误差．(3)平衡摩擦力不准确会造成误差．摩擦力如何被平衡垫高长木板远离滑轮的一端平衡摩擦力的目的用小车所受的拉力替代合力平衡摩擦力的原理mgsinθ＝Ff，改变小车的质量时，不需重新平衡摩擦力\n关键能力·分层突破\n考点一 教材原型实验例1在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：(1)为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验．两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止．抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下．对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比．关于实验条件，下列正确的是：________(选填选项前的字母)．A．小车质量相同，钩码质量不同B．小车质量不同，钩码质量相同C．小车质量不同，钩码质量不同B\n解析：为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，即钩码质量相同，而让小车的质量不同，故B正确．\n(2)某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度a与质量M的7组实验数据，如下表所示．在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出a图像．次数1234567a/(m·s－2)0.620.560.480.400.320.240.15M/kg0.250.290.330.400.500.711.00\n答案：如图所示\n解析：数据描点作a－图像如图所示\n(3)在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”．请在图3中画出小车受力的示意图．为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：________(选填选项前的字母)．A.使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力B.若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力C.无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力D.让小车的运动趋近于匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力A\n解析：使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，故A正确；若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简化“力”的测量，故B错误；由牛顿第二定律可知，无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于绳的拉力，故C错误；当小车的质量远大于砂和桶的质量时，砂和桶的重力近似等于绳的拉力，故D错误．故选A.\n【跟进训练】1.某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．图甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于细砂和小桶的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得．\n(1)图乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz.根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为________m/s，小车的加速度大小为________m/s2.(结果均保留两位有效数字)1.63.2解析：AC这段位移的平均速度等于AC这段时间中间时刻的瞬时速度，即B点的瞬时速度，故vB＝＝m/s＝1.6m/s.由逐差法求解小车的加速度，a＝＝m/s2＝3.2m/s2.\n(2)在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图像[如图丙所示].请继续帮助该同学作出坐标系中的图像．\n答案：如图所示\n解析：将坐标系中各点连成一条直线，连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称地分布在直线的两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑，连线如图所示：\n(3)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图丁，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因___________________________________．实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够解析：图线与横轴有截距，说明实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．\n考点二 拓展创新型实验例2[2021·湖南卷]某实验小组利用图(a)所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系．主要实验步骤如下：(1)用游标卡尺测量垫块厚度h，示数如图(b)所示，h＝________cm；(2)接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；(3)在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；(4)在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数n和滑块对应的加速度a；1.02解析：根据游标卡尺读数规则可知h＝10mm＋2×0.1mm＝1.02cm.\n(5)在右支点下增加垫块个数(垫块完全相同)，重复步骤(4)，记录数据如下表：根据表中数据在图(c)上描点，绘制图线．如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是________m/s2(保留三位有效数字)．n123456a/(m·s－2)0.0870.1800.2600.4250.519答案：如图所示0.345\n解析：根据题表中数据描点连线，绘制图线如图所示，由图可知第4组数据中的加速度a为0.345m/s2.\n【跟进训练】2.某同学设计进行“探究加速度与力、质量的关系”实验的装置如图甲所示．(1)轻质细绳一端系在小车上，绕过滑轮后另一端挂总质量m＝0.5kg的沙和沙桶．多次调节长木板的倾角θ，使小车沿斜面向下做匀速直线运动．通过计算机将两光电门的遮光时间自动描绘在显示屏上，得到三次调节的图像如图乙所示，其中符合要求的是________．B解析：小车做匀速直线运动，遮光条通过光电门的时间相等，由图示图像可知B符合要求．\n(2)保持长木板的倾角不变，取下细绳、沙和沙桶，然后让小车沿长木板滑下，计算机得到图像如图丙所示．测得小车上遮光条的宽度为d＝2.3mm，则小车加速度a＝________m/s2.(结果保留3位有效数字)(3)当地的重力加速度g＝9.8m/s2，则小车的质量M＝________kg.(结果保留3位有效数字)1.932.54\n解析：(2)小车运动过程中经过光电门1的平均速度v1＝＝0.575m/s，经过光电门2的平均速度v2＝＝1.150m/s；小车经过光电门中间时刻的瞬时速度等于小车经过光电门的平均速度，小车从经过光电门1的中间时刻到经过光电门2的中间时刻的时间t＝＝0.298s，所以小车的加速度为a＝＝1.93m/s2.(3)保持长木板的倾角不变，取下细绳、沙和沙桶后，小车受到的合力F＝mg＝0.5×9.8N＝4.9N，取下细绳、沙和沙桶后，根据牛顿第二定律得小车的质量M＝＝2.54kg.
