第5课时、实验：探究加速度与力和质量的关系实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律．2．探究加速度与物体质量、物体受力的关系．3．掌握利用图象处理数据的方法．实验原理探究加速度a与力F及质量M的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量——小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制砝码和小盘的质量不变，即力F不变，改变小车质量M，讨论加速度a与M的关系．实验器材打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺．实验步骤1．用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M。2．按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动薄木块的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态，这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受重力在斜面方向上的分力平衡．4．把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小盘，小盘里放砝码，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点．计算小盘和砝码的重力，在小盘和砝码的质量远小于小车质量的条件下，可以认为等于小车所受的合外力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表(一)中．5．改变小盘内砝码的个数，重复步骤4，并多做几次．6．保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带．计算砝码和小车的总质量M，并由纸带计算出小车对应的加速度．7．改变小车上砝码的个数，重复步骤6，并将所对应的质量和加速度填入表(二)中．表(一)实验次数12345a/(m·s－2)小车受力F/N表(二)实验次数12345a/(m·s－2)小车、砝码总质量M/kg1/M(kg－1)7\n数据处理1．由表(一)数据画出a－F关系图象如图甲所示．通过a－F关系图象，我们可以得出小车的加速度a与力F成正比．2．由表(二)数据画出a－M图象及a－图象，如图乙、丙所示．通过a－关系图象，我们可以得出小车的加速度a与质量的倒数成正比．误差分析1．因实验原理不完善引起的误差．2．摩擦力平衡不准确造成误差，在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的均与正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各相邻两点间的距离相等．3．质量的测量误差、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差、细绳或纸带不与木板平行等都会引起误差．注意事项1．平衡摩擦力在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力．2．实验条件每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出．只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力．3．一先一后一按住改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车．4．作图作图时，两坐标轴的比例要适当，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧．拓展创新本实验中可以用气垫导轨来代替长木板，这样就省去了平衡小车摩擦力的麻烦，小车的加速度也可以利用传感器，借助于计算机来处理．典型例题7\n对实验条件与实验操作的考查(2022·高考天津卷)某实验小组利用图示的装置探究加速度与力、质量的关系．(1)下列做法正确的是________(填字母代号)．A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行B．在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度(2)为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量________木块和木块上砝码的总质量．(填“远大于”、“远小于”或“近似等于”)(3)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线．设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木板间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙．(填“大于”、“小于”或“等于”)对数据处理与误差分析的考查甲同学设计了一个“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”实验．如图为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器(其接50Hz的交流电)，C为装有砝码的小盘，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车的拉力F等于砝码和小盘的总重力，小车运动的加速度a可用纸带上的打点求得．(1)下图为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2.(结果保留两位有效数字)(2)在“探究加速度与质量的关系”时，保持砝码和小盘质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m的数据如下表：实验次数123456789小车加速度a/(m·s－2)1.981.721.481.251.000.750.480.500.30小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.710.751.001.677\n根据上表数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在下图的方格坐标纸中选择恰当物理量建立坐标系，并作出图线．(如有需要，可利用上表中的空格数据)(3)乙同学在“探究加速度与力的关系”时，保持小车的质量不变，改变小盘中砝码的质量，根据实验数据在坐标纸上画出a－F关系的点迹(如图所示)．经过分析，发现存在一些问题，产生的主要原因可能是( )A．轨道与水平方向夹角太大B．轨道保持了水平状态，没有平衡摩擦力C．所挂钩码的总质量太大，造成上部点迹有向下弯曲趋势D．所用小车的质量太大，造成上部点迹有向下弯曲趋势【变式训练】在“验证牛顿第二定律”的实验中，打出的纸带如图所示，相邻计数点间的时间间隔是t．(1)测出纸带各相邻计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4如图(a)所示，为使由实验数据计算的结果更精确一些，计算加速度平均值的公式应为a=________．(2)在该实验中，为验证小车质量M不变时，a与m成正比，小车质量M、砂及砂桶的质量m分别选取下列四组值．A．M=500g，m分别为50g、70g、100g、125gB．M=500g，m分别为20g、30g、40g、50gC．M=200g，m分别为50g、70g、：100g、125gD．M=200g，m分别为30g、40g、50g、60g若其他操作都正确，那么在选用______组值测量时所画出的a一F图象较准确．(3)有位同学通过测量，作出a-F图象，如图3-5-3(b)所示．试分析：①图象不通过原点的原因是_________________________．②图象上部弯曲的原因是_________________________．(a)(b)第5课时、实验：探究加速度与力和质量的关系作业图3-5-11．某同学设计了一个探究加速度与物体所受合力F及物体质量m的关系实验。如图3-5-1(a7\n)所示为实验装置简图。A为小车，B为打点计时器，C为装有沙的沙桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于沙和沙桶总重量，小车运动加速度a可用纸带上的点求得。(1)图3-5-1(b)为某次实验得到的纸带(交流电的频率为50Hz)，试由图中数据求出小车运动的加速度a=_______m/s2。(2)保持沙和沙桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车运动的加速度a与质量m及对应的1/m数据如下表次数12345678小车加速度a(m/s2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小车质量m(kg)0.250.290.330.400.500.711.001.671/m(kg-1)4.003.503.002.502.001.401.000.60根据上表数据，为直观反映F不变时a与m的关系，请在方格坐标纸(c)中选择恰当物理量建立坐标系，并作出图线。从图线中得到F不变时小车加速度a与l/m之间定量关系式为___________。(3)保持小车质量不变，改变沙和沙桶的重量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F图线如图(d)所示，该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是__________.θ＝ （用反三角函数表示），滑块与滑板间的动摩擦因数μ＝ .2．如图3-5-2a所示的是做探究牛顿第二定律实验中打出的一条纸带，相邻记数点的时间间隔为T，间距x1、x2、x3……xn已测量出．3-5-2b3-5-2a(1)请写出三个不同的计算加速度的表达式．(2)甲、乙两同学用同一装置做实验，画出了各自的a－F图象(如图3-5-2b所示)这两个同学在做实验时，采用的哪一个物理量不同？试比较其大小．3．为了探究加速度与力的关系，使用如图3-5-3所示的气垫导轨装置进行实验．其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为x，牵引砝码的质量为m.回答下列问题：7\n3-5-3(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？答：________________________________________________________________________(2)若取M＝0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是________．A．m1＝5gB．m2＝15gC．m3＝40gD．m4＝400g(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为：________________________________________________________________________.(用Δt1、Δt2、D、x表示)3-5-34．现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律．给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面(如图3-5-4)、小车、计时器一个、米尺．(1)填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤(不考虑摩擦力的影响)：①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑至斜面底端A2，记下所用的时间t.②用米尺测量A1与A2之间的距离x，则小车的加速度a＝________.③用米尺测量A1相对于A2的高度h.设小车所受重力为mg，则小车所受合外力F＝________.④改变________，重复上述测量．⑤以h为横坐标，1/t2为纵坐标，根据实验数据作图．如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律．(2)在“验证牛顿第二定律”的实验中，实验装置如图甲所示，有一位同学通过实验测量作出了图乙中的A图线．试分析①A图线不通过坐标原点的原因是__________________________________________；②A图线上部弯曲的原因是________________________________________________．3-5-4家长评价：认真（）一般（）不认真（）家长签名：[答案] (1)取下牵引砝码，M放在任意位置都不动；或取下牵引砝码，轻推滑行器M，数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt都相等．7\n(2)D (3)a＝[解析] (1)如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M应能在任意位置静止不动，或推动M后能使M匀速运动．(2)应满足M≫m，故m4＝400g不合适．(3)由v1＝，v2＝，v－v＝2ax可得：a＝.[解析] a的计算利用逐差法．a＝＝＝＝×10－2＝1.60(m/s2)．7
