实验十 测量玻璃的折射率\n必备知识·自主排查关键能力·分层突破\n必备知识·自主排查\n一、实验思路与操作装置图和思路思路：用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′D，确定出O′点，画出折射光线OO′，然后测出角θ1和θ2，根据n＝计算玻璃的折射率．\n操作要领(1)铺白纸、画线①如图所示，将白纸用图钉按在绘图板上，先在白纸上画出一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线；②把平行玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb′.\n(2)插针与测量①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住，再在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3，记下P3、P4的位置；②移去玻璃砖连接P3、P4，并延长交bb′于O′，连接OO′即为折射光线，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′；③用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值；④改变入射角θ1，重复实验，记录相关测量数据．\n二、数据处理1．计算法用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sinθ1和sinθ2.算出不同入射角的值，并取平均值．2．作sinθ1sinθ2图像改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sinθ1sinθ2图像，由n＝可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率．即n＝k.\n注意事项(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些．(2)入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小．(3)操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当作尺子画界线．(4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变．(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上，若宽度太小，则测量误差较大．误差分析(1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些．(2)入射角和折射角的测量造成误差，故入射角适当大些，以减小测量的相对误差．\n关键能力·分层突破\n考点一 教材原型实验例1[2022·北京高三模拟]小张同学利用“插针法”测定玻璃的折射率．(1)小张将玻璃砖从盒子拿出放到白纸上，图示操作较为规范与合理的是________．B解析：玻璃砖的光学面不能用手直接接触，接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测定，B正确。\n(2)小张发现玻璃砖上下表面不一样，一面是光滑的，一面是磨砂的，小张要将玻璃砖选择________(填“磨砂的面”或“光滑的面”)与白纸接触的放置方法进行实验较为合理．解析：为了不影响观察实验，应使得磨砂面接触纸面。磨砂的面\n(3)小张正确操作插好了4枚大头针，如图所示，请帮助小张画出正确的光路图．然后进行测量和计算，得出该玻璃砖的折射率n＝________(保留3位有效数字)．答案：如图所示：1.64\n解析：光路图如图所示：设方格纸上小正方形的边长为1，光线的入射角为θ1，折射角为θ2，则sinθ1＝≈0.814，sinθ2＝≈0.496，所以该玻璃砖的折射率n＝＝≈1.64\n【跟进训练】1.某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸．(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________．A.选用两光学表面间距大的玻璃砖B．选用两光学表面平行的玻璃砖C．选用粗的大头针完成实验D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些AD解析：所用玻璃砖两表面是否平行，与提高实验精确度无关，故B错．选用细的大头针有利于提高精确度，故C错．所用玻璃砖两表面及插在玻璃砖同侧的两枚大头针的间距尽量大些，可以减小测量的相对误差，故A、D均正确．\n(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是________．D解析：利用平行玻璃砖做本实验时，入射角一定大于折射角，且穿出玻璃砖的光线与入射光线平行，故D正确．\n(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝________．(用图中线段的字母表示)解析：由折射率的定义式可知，n＝＝＝.\n考点二 拓展创新型实验例2某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖．如图，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖上表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出O、A间的距离为20.00cm，A、B间的距离为6.00cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1＝10.00cm，玻璃砖厚度d2＝4.00cm.玻璃的折射率n＝________，光在玻璃砖中传播速度v＝________m/s(光在真空中传播速度c＝3.0×108m/s，结果均保留两位有效数字)．1.22.5×108\n解析：作出光路图如图所示，根据几何知识可得，入射角i＝45°，设折射角为r，则tanr＝，故折射率n＝≈1.2，故v＝＝2.5×108m/s.\n【跟进训练】2.如图所示，半圆形玻璃砖按图中实线位置放置，直边与BD重合．一束激光沿着半圆形玻璃砖的半径从圆弧面垂直于BD射到圆心O上，使玻璃砖绕O点逆时针缓慢地转过角度θ(θ<90°)，观察到折射光斑和反射光斑在弧形屏上移动．\n(1)在玻璃砖转动过程中，以下说法正确的是________(填选项前的字母)．A．折射光斑在弧形屏上沿C→F→B方向移动B．折射光斑的亮度逐渐变暗C．折射角一定小于反射角D．反射光线转过的角度为θ(2)当玻璃砖转至θ＝45°时，恰好看不到折射光线．则此玻璃砖的折射率n＝________．B\n解析：(1)作出光路图可知，折射光斑在弧形屏上沿C→D方向移动，A错误；随着入射角增大，反射光增强，而折射光减弱，故折射光斑的亮度逐渐变暗，B正确；根据折射定律可知，光从光密介质射向光疏介质时，折射角一定大于入射角，而反射角等于入射角，则折射角一定大于反射角，C错误；根据反射定律和几何知识知，玻璃砖转过θ角，则反射光线转过2θ角，D错误．(2)当玻璃砖转至θ＝45°时，恰好看不到折射光线，即发生了全反射，则临界角C＝45°，由临界角公式sinC＝得出折射率n＝.\n3．[2021·临沂模拟]用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线．\n(1)在图上补画出所需的光路．(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角i和折射角r，请在图中的AB分界面上画出这两个角．答案：(1)(2)如图所示\n解析：(1)(2)连接P3、P4与CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示．\n(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝________．(4)为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________(选填“小一些”“无所谓”或“大一些”)(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________．小一些1.5解析：(3)由折射定律可得n＝.(4)为了保证能在弧面CD上有出射光线，实验过程中，光线在弧面AB上的入射角应适当小一些，才不会使光线在CD面上发生全反射．(5)图像的斜率k＝＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5.
