第1讲 光的折射 全反射\n必备知识·自主排查关键能力·分层突破\n必备知识·自主排查\n一、光的折射1．折射现象：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的________时，一部分光会进入_________，这个现象叫作光的折射．2．折射定律(1)折射定律内容：折射光线与入射光线、法线处在________内，折射光线与入射光线分别位于________的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成________．(2)表达式：n12＝________，式中n12是比例常数．(3)在光的折射现象中，光路是________的．分界面第2种介质同一平面法线正比可逆\n3．折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的________与折射角的________之比．(2)定义式：n＝.不能说n与________成正比，与sinθ2成反比．折射率由介质本身的光学性质和光的________决定．(3)计算公式：n＝________，因v<c，故任何介质的折射率总________(选填“大于”或“小于”)1.正弦正弦sinθ1频率大于\n二、全反射1．全反射(1)定义：光从光密介质射入光疏介质，同时发生折射和反射．当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光线________，只剩下反射光线的现象．(2)条件：①光从光密介质射入光疏介质．②入射角________或等于临界角．(3)临界角：折射角等于90°时的入射角．若光从________(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sinC＝.介质的折射率越大，发生全反射的临界角越________.完全消失大于光密介质小\n2．全反射棱镜(1)定义：横截面为等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜．(2)全反射棱镜的优点：全反射棱镜和平面镜在改变光路方面，效果是相同的，相比之下，全反射棱镜成像更清晰，光能损失更少．3．光导纤维：光导纤维的原理是利用光的________，如图所示．全反射\n【生活情境】1.(1)渔民叉鱼时，由于光的折射，不是正对着看到的鱼去叉，而是对着所看到鱼的下方叉．()√\n(2)落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况．造成这种现象的原因是光的折射．()√\n【教材拓展】2.[人教版选择性必修第一册P84T1改编]光线由空气透过半圆形玻璃砖，再射入空气的光路图中，正确的是(玻璃的折射率为1.5)()A．乙、丙、丁B．乙、丁C．乙、丙D．甲、丙答案：B\n3．[人教版选择性必修第一册P84T3改编]如图是光由空气射入某种介质时的折射情况，试由图中所给出的数据求出这种介质的折射率和这种介质中的光速？解析：光的折射率n＝＝，由v＝＝.\n关键能力·分层突破\n考点一 折射率及折射定律的应用1．对折射率的理解(1)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v＝.(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同．2．光路的可逆性在光的折射现象中，光路是可逆的．如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会逆着原来的入射光线射出．\n例1[2021·浙江6月，12]用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示．入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d.已知光束a和b间的夹角为90°，则()A．光盘材料的折射率n＝2B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度D．光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度答案：D\n解析：光路图如图所示，由题意知a、b垂直，故入射角为45°，O、P、Q间距相同，故折射角为30°，折射率n＝＝，A错误；光在介质里的速度v＝＝c，B错误；Q点还有反射光，故光束b、c、d强度之和小于光束a，C错误；P点有反射光，故c光强度小于光束OP的强度，D正确．\n命题分析试题情境属于基础性题目，以激光笔照射光盘边缘为素材创设生活实践问题情境必备知识考查光的反射、折射定律等知识关键能力考查理解能力、推理能力．理解光的反射和折射及所遵循的规律学科素养考查物理观念、科学推理．要求考生应用所学知识处理日常生活中的实际问题\n【跟进训练】1.如图甲，某汽车大灯距水平地面的度高为81cm，图乙为该大灯结构的简化图．现有一束光从焦点处射出，经旋转抛物面反射后，垂直半球透镜的竖直直径AB从C点射入透镜．已知透镜直径远小于大灯离地面高度，AC＝AB，半球透镜的折射率为，tan15°≈0.27.求这束光照射到地面的位置与大灯间的水平距离．\n解析：如图所示，设光线从C点水平射向半球透镜时的入射角为α，射入半球透镜折射后的出射光线与水平面成β角，依题意sinα＝＝由折射定律n＝设这束光照射到地面的位置与车头大灯间的水平距离为x.由几何关系tanβ＝联立解得x＝300cm\n2．[2021·湖南卷]我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播．身高1.6m的人站在水平地面上，其正前方0.6m处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为1.0cm、深度为1.4cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半．此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示．现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射．(1)若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？(2)若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？\n解析：(1)如图所示，若人脚处反射的光恰能成像，则透明介质的折射率最小，由几何关系得此时入射角的正弦值sini＝＝0.8，折射角的正弦值sinr＝＝，所以nmin＝＝.(2)光从光疏介质向光密介质传播，入射角接近90°时为掠射．分析可知，当掠射的光恰好从洞的边缘射出时折射率最小，则有n′min＝＝.\n考点二 光的全反射求解全反射问题的四点提醒：(1)光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．(3)在全反射现象中，遵循光的反射定律，光路均是可逆的．(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．\n例2[2021·山东卷，15]超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示．在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为θ.一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽．已知相邻两棱镜斜面间的距离d＝100.0mm，脉冲激光中包含两种频率的光，它们在棱镜中的折射率分别为n1＝和n2＝.取sin37°＝，cos37°＝＝1.890.(1)为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求θ的取值范围；(2)若θ＝37°，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差ΔL(保留3位有效数字)．\n解析：(1)设光发生全反射的临界角为C，光线在第一个三棱镜右侧斜面上恰好发生全反射时，根据全反射知识得sinC＝代入较大的折射率得对应的临界角为C1＝45°所以顶角θ的范围为0°<θ<45°(或θ<45°)(2)脉冲激光从第一个三棱镜右侧斜面射出时发生折射，设折射角分别为α1和α2，由折射定律得n1＝，n2＝设两束光在前两个三棱镜斜面之间的路程分别为L1和L2则L1＝，L2＝，ΔL＝2(L1－L2)联立并代入数据得ΔL＝14.4mm.\n命题分析试题情境属于基础性题目，以脉冲激光展宽器为素材创设学习探索问题情境必备知识考查折射定律、全反射等知识关键能力考查理解能力、推理论证能力．应用折射定律和全反射定律解决实际问题学科素养考查物理观念、科学推理．要求考生理解折射定律并得到不同频率的光经同一介质后偏折角度不同\n[思维方法]解决全反射问题的技巧(1)确定光是光密介质进入光疏介质．(2)应用sinC＝确定临界角．(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射．(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图．(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题．\n【跟进训练】3.如图所示，一小孩在河水清澈的河面上沿直线以0.5m/s的速度游泳，已知这条河的深度为m，不考虑水面波动对视线的影响．t＝0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，t＝6s时他恰好看不到小石块了，下列说法正确的是()A．6s后，小孩会再次看到河底的石块B．河水的折射率n＝C．河水的折射率n＝D．t＝0时小孩看到的石块深度为m答案：C\n解析：t＝6s时他恰好看不到小石块，则知光线恰好发生了全反射，入射角等于临界角C，6s后，入射角大于临界角，光线仍发生全反射，所以小孩不会看到河底的石块，故A错误；6s内小孩通过的位移为s＝vt＝0.5×6m＝3m，根据全反射临界角公式得sinC＝，sinC＝＝＝，则n＝，选项B错误，C正确；t＝0时小孩看到的石块深度为h视＝＝m，故D错误．故选C.\n4．[2021·河北卷，16]将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示．用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为θ.当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出；当θ＝30°时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h.不考虑多次反射．求：(1)半圆柱体对该单色光的折射率；(2)两个半圆柱体之间的距离d.\n解析：(1)由题意可知，光线在半圆柱体内发生全反射的临界角C＝60°，根据全反射规律有n＝，①解得半圆柱体对该单色光的折射率n＝.②(2)当θ＝30°时，设出射光线与法线的夹角为β，光线沿B的半径射出，则光线经过B的圆心，由几何关系可知光线在B中的折射角为30°，光路图如图所示\n由折射定律有n＝＝③解得sinβ＝，则tanβ＝④由几何关系可知，A、B圆心的高度差H＝dtanβ⑤H＋Rsin30°＝h⑥联立④⑤⑥得d＝(2h－R)⑦\n5．[2022·山东莱州模拟]如图，一长方体透明玻璃砖在底部挖去半径为R的半圆柱，玻璃砖长为L.一束单色光垂直于玻璃砖上表面射入玻璃砖，且覆盖玻璃砖整个上表面，已知该单色光在玻璃砖中的折射率为n＝，真空的光速c＝3.0×108m/s，求：(1)单色光在玻璃砖中的传播速度；(2)半圆柱面上有光线射出的表面积．\n解析：(1)由n＝得v＝＝2.12×108m/s；(2)光线经过玻璃砖上表面到达下方的半圆柱面出射时可能发生全反射，如图，设恰好发生全反射时的临界角为C，由折射定律n＝得C＝则有光线射出的部分圆柱面的面积为S＝2CRL得S＝RL.\n考点三 光的色散1．光速与波长、频率的关系光速v与波长λ、频率f的关系式为v＝λf.光从一种介质，进入另一种介质中时，频率不变，波长改变，光速改变．2．光的色散及成因(1)含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散．(2)含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同，所以产生光的色散．\n3．各种色光的比较分析颜色红橙黄绿青蓝紫频率f低→高同一介质中的折射率小→大同一介质中的速度大→小同一介质中的临界角大→小\n【跟进训练】6．如图所示，一束可见光穿过玻璃三棱镜后，变为a、b、c三束单色光．如果b光是绿光，则以下说法正确的是()A．a光可能是蓝光B．c光可能是红光C．a光的频率小于b光的频率D．c光的波长大于b光的波长答案：C解析：红光的折射率最小，通过三棱镜后偏折角最小，紫光的折射率最大，偏折角最大，如果b光是绿光，则c光可能是紫光或蓝光，a光可能是红光，故A、B错误；根据折射率与频率的关系可知，a的折射率最小，则频率最小，所以a光的频率小于b光的频率，故C正确；根据公式λ＝可知，c光的频率最小，则波长最长，故D错误．\n7．如图所示，一束双色光从空气射入水面，进入水中分成a、b两束，它们与水面的夹角分别是α、β，则下列说法正确的是()A．两单色光在水中传播速度之比＝B．在水中b光的临界角大于a光的临界角C．b光比a光更容易发生衍射现象答案：D\n解析：设入射角为θ，根据光的折射定律可知，na＝＝＝，同理得nb＝＝＝，所以＝，故A错误；由题图知a光的折射率小于b光的折射率，根据sinC＝可知，a光的临界角较大，故B错误；a光的频率较小，波长较长，更容易发生衍射现象，故C错误；由Δx＝λ可知，波长越长，相邻干涉条纹间距越大，故D正确．\n8．(多选)如图所示，两细束平行的单色光a、b以θ＝45°的入射角射向同一块上、下表面平行的玻璃砖的上表面，最终都从玻璃砖下表面的同一点S射出，则下列说法正确的是()A．a光的波长较小B．a光在玻璃砖中的传播速度较小C．b光在玻璃砖中的传播时间较长D．分别用a、b光照射同一单缝，a光衍射条纹的中央亮条纹宽度较大答案：CD\n解析：作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃砖中时a光的偏折程度较小，则a光的折射率较小、波长较大，故A错误；根据v＝可知，a光在玻璃砖中的传播速度较大，故B错误；传播时间t＝，根据几何关系可知传播距离l＝(其中d为玻璃砖厚度，α为折射角)，又因v＝＝(θ为入射角)，联立可得t＝＝，可知b光在玻璃砖中的传播时间较长，故C正确；波长越长，单缝衍射条纹的中央亮条纹宽度越大，故D正确．
