单元质检二 相互作用(时间:45分钟 满分:100分)一、单项选择题(本题共5小题,每小题6分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.如图所示,倾角为θ的光滑斜面体始终静止在水平地面上,其上有一斜劈A,A的上表面水平且放有一斜劈B,B的上表面上有一物块C,A、B、C一起沿斜面匀加速下滑。已知A、B、C的质量均为m,重力加速度为g,下列说法正确的是( )A.A、B间摩擦力为零B.A加速度大小为gcosθC.C可能只受两个力作用D.斜面体受到地面的摩擦力为零2.(2021四川成都七中高三月考)被誉为“中国天眼”的射电天文望远镜(FAST)如图所示,质量为3×104kg的馈源舱用对称的六索六塔装置悬吊在球面镜正上方,相邻塔顶的水平距离300m,每根连接塔顶和馈源舱的绳索长600m,不计绳索重力,则每根绳索承受的拉力大约为( )A.4×105NB.6×104NC.1×105ND.3×104N3.(2021河南平顶山高三二模)如图所示,一轻质弹簧下端与地面上的A点相连,上端用轻绳跨过固定在斜面上的轻质光滑定滑轮与斜面上的物体相连,绳与斜面平行,此时整个装置处于静止状态。现将弹簧下端的A点沿水平地面缓慢移动到B点,斜面相对地面始终静止。在此过程中,关于斜面和物体受力的判断,下列说法正确的是( )A.地面对斜面的摩擦力大小一直为零B.物块所受轻绳的拉力大小一直不变C.斜面对物体的支持力大小一直增大D.斜面对物体的摩擦力大小可能先减小后增大4.(2021江西鹰潭高三一模)如图所示,用轻绳系住一质量为m的匀质大球,大球和墙壁之间放置一质量为2m的匀质小球,各接触面均光滑。系统平衡时,绳与竖直墙壁之间的夹角为α,两球心连线O1O2与轻绳之间的夹角为β,则α、β应满足( )\nA.tanα=3cotβB.2tanα=3cotβC.3tanα=tan(α+β)D.3tanα=2tan(α+β)5.(2021河南高三三模)用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂,如图所示。两小球处于静止状态,细线a与竖直方向的夹角为30°,细线c水平。则( )A.细线a对小球1的拉力的大小为4GB.细线b对小球2的拉力的大小为GC.细线c对小球2的拉力的大小为GD.细线b与竖直方向的夹角为60°二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)6.现代的激光打印机都是自动进纸的,其进纸原理如图所示,进纸槽里叠放有一叠白纸,每一张纸的质量为m。进纸时滚轮以竖直向下的力压在第1张白纸上,并沿逆时针方向转动,确保第1张纸与第2张纸相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同,滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1,白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2,则( )A.第1张白纸受到滚轮的摩擦力向左B.最后一张白纸受到纸槽底座的摩擦力向右C.下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右D.正常情况下单张纸打印必须满足μ1>μ27.(2021江西模拟)一铁球通过3段轻绳OA、OB、OC悬挂在天花板上的A点,轻绳OC拴接在轻质弹簧测力计上。第一次,保持结点O位置不变,某人拉着轻质弹簧测力计从竖直位置缓慢转动到水平位置,如图甲所示,弹簧测力计的示数记为F1。第二次,保持轻绳OC垂直于OA,缓慢释放轻绳,使轻绳OA转动到竖直位置,如图乙所示,弹簧测力计的示数记为F2。则( )\n甲乙A.F1先减小后增大B.F1逐渐增大C.F2逐渐减小D.F2先减小后增大8.如图所示,两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上,其上有一光滑圆柱C,三者半径均为R。C的质量为m,A、B的质量都为0.5m,与地面的动摩擦因数均为μ。现用水平向右的力拉A,使A一直缓慢向右移动,直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。下列说法正确的是( )A.未拉A时,C受到B作用力的大小F=mgB.动摩擦因数的最小值μmin=C.整个过程中,C的位移大小为(-1)RD.A移动过程中,受到的摩擦力大小为FfA=μmg三、实验题(本题共2小题,共20分)9.(10分)(2021四川广元高三一模)某实验小组利用轻弹簧测量物体间的动摩擦因数,设计了如下实验:(1)如图甲,在弹簧的下端悬挂小木块,用刻度尺测出稳定时弹簧的长度L1。(2)将一长木板平放在水平面上,同一小木块放置于木板上表面,如图乙,将图甲中的弹簧左端固定在竖直墙壁上,右端拴接小木块,使弹簧水平,用力向右拉动长木板,长木板与小木块发生相对运动,当小木块稳定时,测出此时弹簧的长度L2。(3)为了测量出物体间的动摩擦因数,实验小组还只需要获取的一个物理量是 。 A.弹簧的劲度系数kB.弹簧的原长L0C.小木块的质量mD.当地重力加速度g\n(4)实验中对动摩擦因数测定的表达式是μ= (使用题中相关物理量字符表示)。 (5)在本实验中,请写出一条提高测量动摩擦因数准确度的方法: 。 10.(10分)为了研究人们用绳索跨越山谷过程中绳索拉力的变化规律,同学们设计了如图所示的实验装置,他们将不可伸长的轻绳两端通过测力计(不计质量及长度)固定在相距为D的两立柱上,固定点分别为P和Q,P低于Q,绳长为L(L>)。他们首先在绳上距离P点10cm处(标记为C)系上质量为m的重物(不滑动),由测力计读出绳PC、QC的拉力大小FTP和FTQ,随后改变重物悬挂点的位置,每次将P到C点的距离增加10cm,并读出测力计的示数,最后得到FTP、FTQ与绳长之间的关系曲线如图所示,由实验可知:(1)曲线Ⅱ中拉力最大时,C与P点的距离为 cm,该曲线为 (选填“FTP”或“FTQ”)的曲线。 (2)在曲线Ⅰ、Ⅱ相交处,可读出绳的拉力FTQ= N,此时它与L、D、m和重力加速度g的关系为FTQ= 。 四、计算题(本题共2小题,共32分)11.(14分)(2021新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学高三一模)如图,质量M=2kg的木块套在水平固定杆上,并用轻绳与质量m=1kg的小球相连。今用跟水平方向夹角成60°的力F=10N拉着小球并带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m的相对位置保持不变,g取10m/s2。在运动过程中,求:(1)轻绳与水平方向的夹角θ;(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数μ。\n12.(18分)如图所示,固定在水平地面上的斜面倾角为30°,物块A与斜面间的动摩擦因数为,轻绳一端通过两个滑轮与物块A相连,另一端固定于天花板上,不计轻绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量。已知物块A的质量为m,连接物块A的轻绳与斜面平行,挂上物块B后,滑轮两边轻绳的夹角为90°,物块A、B都保持静止,重力加速度为g,假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。(1)若挂上物块B后,物块A恰好不受摩擦力作用,求轻绳的拉力F的大小;(2)若物块B的质量为m,求物块A受到的摩擦力的大小和方向;(3)为保持物块A处于静止状态,求物块B的质量范围。\n单元质检二 相互作用1.C 解析:对B、C整体受力分析,受重力、支持力,B、C沿斜面匀加速下滑,则A、B间摩擦力不为零,B、C在水平方向有向左的加速度,则B受A对它的向左的摩擦力,故A错误;选A、B、C整体为研究对象,根据牛顿第二定律可知整体的加速度大小为gsinθ,A加速度大小也为gsinθ,故B错误;取C为研究对象,当斜劈B的倾角也为θ时,C只受重力和斜面的支持力,加速度大小为aC=gsinθ,故C正确;斜面对A的作用力垂直斜面向上,则A对斜面的作用力垂直斜面向下,这个力可分解为水平和竖直的两个分力,故斜面具有向右运动的趋势,斜面受到地面的摩擦力水平向左,故D错误。2.B 解析:将各塔顶连接起来,得到正六边形,由几何关系可得馈源舱到塔顶的水平距离等于相邻塔顶的水平距离为300m,则可知每根绳索与竖直方向的夹角为30°,由平衡条件可得6Fcos30°=mg,解得F==6×104N,B正确,A、C、D错误。3.D 解析:对系统整体分析,因为绳子逐渐由A到B,具有水平向右的分力,地面就会产生一个水平向左的摩擦力与之平衡,A错误;因为绳子逐渐由A到B,弹簧形变量逐渐增大,弹力逐渐增大,又定滑轮处为活结,滑轮两边绳子作用力相等,B错误;斜面对物体的支持力为FN=mgcosθ,保持不变,C错误;刚开始时,滑块受到斜面的摩擦力可能沿斜面向上,也可能沿斜面向下,所以在绳子拉力增大时,摩擦力可能先减小再增大,D正确。4.D 解析:设绳子拉力为F,墙壁支持力为FN,两球之间的压力为FT,将两个球作为一个整体进行受力分析,如图甲所示,根据平衡条件可得FN=3mgtanα,对小球进行受力分析,如图乙所示,根据平衡条件可得FN=2mgtanθ,根据几何关系可得θ=α+β,则FN=2mgtan(α+β),解得3tanα=2tan(α+β),故选D。甲乙5.C 解析:细绳ɑ对小球1的拉力在竖直方向的分量平衡两球的重力,所以Facos30°=2G,化简得Fa=G,A错误;细线c对小球2的拉力与细线ɑ对小球1的拉力的水平分量大小相等,所以Fc=Fasin30°,代入数据得Fc=G,C正确;细绳b对小球1的拉力与b对小球2的拉力大小相等,细绳b对小球2的拉力大小等于小球\n2所受的重力与c的拉力矢量之和,所以Fb=,代入数据得Fb=G,B错误;设细线b与竖直方向的夹角为α,细线b的拉力竖直方向的分力与小球1的重力相等,有Fbsinα=G,解得sinα=,明显α≠60°,D错误。6.CD 解析:第1张白纸相对于滚轮的运动趋势方向与滚轮的运动方向相反,则受到滚轮的静摩擦力与滚轮的运动方向相同,即受到滚轮的摩擦力向右,A错误;对除第1张白纸外进行研究,处于静止状态,水平方向受到第1张白纸的滑动摩擦力,方向与滚轮的运动方向相同,则根据平衡条件可知最后1张白纸受到桌面的摩擦力方向与滚轮的运动方向相反,即水平向左,B错误;根据题意,因上一张白纸相对下一张要向右滑动,则上一张白纸受到下一张白纸的摩擦力一定向左,那么下一张相对上一张要向左滑动,因此下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右,C正确;正常情况下单张纸打印必须满足,滚轮与白纸之间的摩擦力要大于纸与纸的摩擦力,则有μ1>μ2,D正确。7.AC 解析:对题图甲分析如图丙所示,对O点受力分析,由于两根绳子的合力等于铁球重力,其大小和方向都不变,OA绳拉力方向不变,根据平行四边形定则,如图所示可知F1先减小后增大,A正确,B错误;对题图乙分析,保持轻绳OC垂直于OA,假设AO与竖直方向夹角为θ,如图丁所示,由平衡条件可得F2=Gtanθ,AO与竖直方向夹角为θ减小,则F2逐渐减小,C正确,D错误。丙丁8.BD 解析:未拉A时,C受力平衡,如图甲所示,根据平衡条件以及几何关系可得2Fcos30°=mg,解得F=mg,A错误;甲C恰好降落到地面时,B对C支持力最大为Fm,如图乙所示,则根据力的平衡可得\n2Fmcos60°=mg,解得Fm=mg,所以最大静摩擦力至少为Ffm=Fmcos30°=mg,B对的地面的压力为FN=mBg+mCg=mg,B受地面的摩擦力为Ff=μmg,当Ffm=Ff,解得μ=,所以动摩擦因数的最小值μmin=,B正确;乙C下降的高度为h=(-1)R,C的水平位移为x水平=(-1)R,则由勾股定理可求C的位移为x==()R,C错误;把A、B、C看作整体,整个过程中A对地面的压力始终为FNA==mg,则A移动过程中,受到的摩擦力大小为FfA=μFNA=μmg,D正确。9.答案:(3)B (4) (5)见解析解析:(3)由题意可知,弹簧竖直放置时,弹簧长为L1,则mg=k(L1-L0),小木块放在木板上且拉动木板时μmg=k(L2-L0),解得μ=,则为了测量出物体间的动摩擦因数,实验小组还只需要获取的一个物理量,即弹簧的原长L0,故选B。(4)实验中对动摩擦因数测定的表达式是μ=。(5)提高测量动摩擦因数准确度的方法:重复试验多次,得到多个动摩擦因数测量值求其平均值;在小木块状态稳定时读数且视线正对刻度尺;测量弹簧长度时保持刻度尺与弹簧平行;在不超出弹簧弹性限度的情况下,选择劲度系数较小的弹簧等。10.答案:(1)60(58~62) FTP(2)4.30(4.25~4.35) 解析:(1)由曲线Ⅱ的最高点拉力最大,对应的横坐标=60cm,设PC和QC与水平方向的夹角为α和β,对C点的平衡可知FTP·cosα=FTQ·cosβ,开始C点靠近P点,因α>β,则>1,即FTP>FTQ,结合两曲线左侧部分,Ⅱ曲线靠上则为FTP的曲线。(2)两曲线的交点表示左右的绳拉力大小相等,读出纵坐标为FTP=FTQ=4.30N,设CQ绳与立柱的夹角为θ,延长CQ线交于另一立柱上,则cosθ=,两拉力相等,由力的平衡可知2FTQcosθ=mg,则FTQ=。\n11.答案:(1)30° (2)解析:小球并带动木块一起向右匀速运动,均处于平衡状态,设轻绳的拉力为FT,对小球,由平衡条件可得水平方向上Fcos60°=FTcosθ竖直方向上Fsin60°=FTsinθ+mg联立代入数据可得θ=30°。(2)把小球和木块看作整体,设杆的支持力为FN,由平衡条件可得水平方向Fcos60°=μFN竖直方向FN+Fsin60°=(M+m)g联立代入数据可得μ=。12.答案:(1)0.5mg (2)mg,方向沿斜面向下 (3)m≤MB≤m解析:(1)滑轮相连轻绳的拉力处处相等,对物块A受力分析,A恰好不受摩擦力作用,则F=mgsin30°解得:F=0.5mg(2)对物块B受力分析,设轻绳对物块B的拉力为FT,则由平衡条件有2FTcos45°=mBg已知mB=m,解得:FT=mg再对物块A受力分析,因为FT>mgsin30°,A有上滑趋势,故受到的静摩擦力Ff沿斜面向下,则由平衡条件有mgsin30°+Ff=FT解得A受到的静摩擦力大小为Ff=mg,方向沿斜面向下。(3)设物块A刚好要沿斜面向上滑时,物块B的质量最大为M1,此时轻绳拉力F1=mgsin30°+μmgcos30°=mg对B受力分析有2F1cos45°=M1g解得物块B的最大质量M1=m设物块A刚好要沿斜面向下滑时,物块B的质量最小为M2,则有F2=mgsin30°-μmgcos30°=mg对B受力分析有2F2cos45°=M2g解得物块B的最小质量M2=m所以,物块B的质量范围为m≤MB≤m
