课时规范练5 力的合成与分解一、基础对点练1.(多选)(合力与分力的关系)两个力F1和F2间的夹角为θ(θ≠180°),其合力为F。以下说法正确的是( )A.合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大B.若F1和F2大小不变,θ角越小,则合力F就越大C.若夹角θ不变,F1大小不变,F2增大,则合力F一定增大D.合力F的作用效果与两个分力F1和F2共同产生的作用效果相同2.(力的合成)如图所示,舰载机保持牵引力F大小不变,在匀速航行的航母上降落时舰载机尾钩钩住阻拦索,舰载机受到阻拦而静止,此时阻拦索夹角θ=120°,空气阻力和甲板阻力不计,则阻拦索承受的张力大小为( )A.2FB.FC.FD.3.(轻杆、轻绳模型)如图所示的四个图中,AB、BC均为轻质杆,各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接,两杆都在B处由铰链连接,且系统均处于静止状态。现用等长的轻绳来代替轻杆,能保持平衡的是( )A.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙B.图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁C.图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁D.图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁4.(力的分解)(2021河南期末)右图为广州体育学院教师王巍堡在中央电视台春节联欢晚会武术节日《天地英雄》中的精彩瞬间,他表演的传统武术“二指禅”展现了传统文化中的力与美。已知王老师的质量为m,左右手的食指与中指与竖直线的夹角均为,且均处于竖直面内,重力加速度为g,则王老师每根手指承受的压力为( )\nA.B.C.D.5.(“活结”与“死结”模型)如图所示,悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处;绳的一端固定在墙上,另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时,O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°,则β等于( )A.45°B.55°C.60°D.70°二、素养综合练6.(2021广东卷)唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁,F与竖直方向的夹角分别为α和β,α<β,如图所示。忽略耕索质量,耕地过程中,下列说法正确的是( )A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大C.曲辕犁匀速前进时,耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力D.直辕犁加速前进时,耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力7.(多选)张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后,挂在如图所示的晾衣架上晾晒,A、B为竖直墙壁上等高的两点,AO、BO为长度相等的两根轻绳,CO为一根轻杆。转轴C在AB中点D的正下方,AOB在同一水平面上。∠AOB=120°,∠DOC=30°,衣服质量为m。则( )A.CO杆所受的压力大小为mgB.CO杆所受的压力大小为2mgC.AO绳所受的拉力大小为mg\nD.BO绳所受的拉力大小为mg8.(2021湖南永州高三三模)如图所示,永州某校高三体育专业生在水平地面上进行拉轮胎的负荷训练,设该同学做匀速直线运动,运动过程中保持双肩及两绳的端点A、B等高,且绳子BO=AO。为简便计算,假设两绳间的夹角为θ=60°,绳AO、BO与水平面间的夹角恒为γ=30°,地面对轮胎的摩擦阻力大小恒为Ff,则每根绳的拉力大小为( )A.FfB.FfC.FfD.Ff\n课时规范练5 力的合成与分解1.BD 解析:由力的合成可知,两力合力的范围为|F1-F2|≤F合≤F1+F2,所以合力可能大于任一分力,也可能小于任一分力,还可能与两分力相等,A错误;若F1与F2大小不变,θ越小,则合力F合越大,B正确;如果θ为钝角,F1大小不变,F2增大,则合力F合可能减小,也可能增加,C错误;合力F合的作用效果与两个分力F1与F2共同产生的作用效果相同,D正确。2.B 解析:如图所示,根据平行四边形定则,舰载机两侧的阻拦索承受的张力大小等于舰载机牵引力F的大小。3.B 解析:如果杆受拉力作用,可以用与之等长的轻绳代替,如果杆受压力作用,则不可用等长的轻绳代替,题图甲、丙、丁中的AB杆均受拉力作用,而甲、乙、丁中的BC杆均受压力作用,故A、C、D错误,B正确。4.B 解析:由竖直方向受力平衡可知4FNcos=mg,王老师每根手指承受的压力FN=,故选B。5.B 解析:本题以细绳为背景,意在考查共点力平衡。O点受力如图所示,甲、乙两物体的质量相等,绳子的拉力与物体的重力相等,所以F甲=F乙;O点受三个力处于平衡状态,拉力F与另两个力的合力等大反向,所以与墙相连一侧的细绳的延长线是力F甲和力F乙夹角的角平分线,根据几何关系知,θ=β,2θ+α=180°,解得β=55°,选项B正确。6.B 解析:耕索对曲辕犁拉力的水平分力为Fsinα,耕索对直辕犁拉力的水平分力为Fsinβ,耕索对曲辕犁拉力的竖直分力为Fcosα,耕索对直辕犁拉力的竖直分力为Fcosβ,因为α<β,所以Fsinα<Fsinβ,Fcosα>Fcosβ,选项A错误,选项B正确;根据牛顿第三定律,耕索对犁的拉力等于犁对耕索的拉力,选项C、D错误。7.BC 解析:设绳AO和绳BO拉力的合力为F,以O点为研究对象,O点受到竖直向下的拉力FT=mg、杆的支持力F2和绳AO与绳BO拉力的合力F,作出力的示意图,如图甲所示。根据平衡条件得:F=mgtan60°=mg,F2==2mg,即杆OC所受到的压力大小等于F2为2mg;将F分解,如图乙,设AO所受拉力的大小为F1,因为∠AOB=120°,根据几何知识得:F1=F=mg,所以绳AO和BO所受到的拉力F1为mg。故选BC。\n8.A 解析:设每根绳的拉力为F,则这两根绳拉力的合力F合=2Fcos,方向沿绳子所组成角的角平分线,与水平面的夹角为γ,如图所示。由平衡条件得F合cosγ=Ff,联立解得F=,代入数据得F=Ff,故选A。
