单元质检五 机械能(时间:45分钟 满分:100分)一、单项选择题(本题共5小题,每小题6分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.(2021浙江嘉兴高三二模)为了更好地利用自然资源,某地区利用风力发电为当地生活生产提供电能,如图所示。已知该地区的风速约为10m/s,空气的密度约为1.3kg/m3。若使风力发电机转动的风通过的截面积约为400m2,且风能的25%可转化为电能,则发电功率约为( )A.6.5×104WB.1.3×105WC.2.6×105WD.1.04×106W2.如图所示,分别用F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端,物体到达斜面顶端时,力F1、F2、F3做功的关系为( )A.W1=W2=W3B.W1>W2=W3C.W1<W2<W3D.W1>W2>W33.一物体沿直线运动的v-t关系如图所示,已知前2秒内合外力对物体做的功为W。则前8秒内合外力对物体做的功为( )A.-0.5WB.0.25WC.2.5WD.6.5W4.如图所示,传送带通过滑道将长为L=2m的匀质物块以初速度v0向右传上水平台面,匀质物块恰好能全部滑上水平台面。已知滑道上的摩擦不计,物块与台面间的摩擦因数μ=0.2,重力加速度g取10m/s2,则物块的初速度大小v0为( )A.2m/sB.2m/sC.3m/sD.4m/s5.(2021湖南卷)“复兴号”动车组用多节车厢提供动力,从而达到提速的目的。总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢,每节车厢发动机的额定功率均为P,若动\n车组所受的阻力与其速率成正比(F阻=kv,k为常量),动车组能达到的最大速度为vmax。下列说法正确的是( )A.动车组在匀加速启动过程中,牵引力恒定不变B.若四节动力车厢输出功率均为额定值,则动车组从静止开始做匀加速运动C.若四节动力车厢输出的总功率为2.25P,则动车组匀速行驶的速度为vmaxD.若四节动力车厢输出功率均为额定值,动车组从静止启动,经过时间t达到最大速度vmax,则这一过程中该动车组克服阻力做的功为-Pt二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)6.某次暴雨在距地面4km的云层形成后,雨滴在重力作用下加速下落。雨滴直径约5.5mm,由于受空气阻力,雨滴最终以恒定的速度匀速落向地面,速度约为8m/s,设雨滴下落过程质量不变,则下列说法正确的是( )A.雨滴下落过程,空气阻力对雨滴先做负功,后不做功B.合力对雨滴先做正功,匀速后合力做功为零C.雨滴的机械能先增大,后保持不变D.雨滴的机械能一直减小7.(2021四川遂宁高三三模)物体静止在水平地面上,在竖直向上拉力F作用下开始向上运动,如图甲。在物体向上运动过程中,其机械能E与位移x的关系图象如图乙,已知曲线上A点的切线斜率最大,不计空气阻力,则( )A.在x1处物体所受拉力等于重力B.在x1~x2过程中,物体的动能先增大后减小C.在x1~x3过程中,物体的加速度大小先减小后增大再不变D.在0~x2过程中,拉力对物体做的功等于克服物体重力做的功8.在一个与水平面成α角的粗糙斜面上的A点,放着一质量为m的物体,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,它系于一根不可伸长的细绳上,绳子的另一端B通过小孔C穿出底面,如图所示。开始时A、C等高,当物体开始缓慢下滑时,适当地拉动绳端B,使物体在斜面上缓慢划过一个半径为R的半圆到达C。那么以下结论正确的是( )A.尽管物体的动能和重力势能最终都不变,但拉力的功不为零B.拉力的大小始终不变,如果设为F,那么拉力的功为2FRC.物体和斜面之间的动摩擦因数μ=tanαD.产生的内能为2mgRμcosα三、实验题(本题共2小题,共16分)\n9.(10分)(2021吉林高三二模)某实验小组用如图甲所示装置“验证机械能守恒定律”。光电门1、光电门2固定在铁架台上,两光电门分别与数字计时器连接。当地的重力加速度为g。(1)实验前先用螺旋测微器测量小球的直径,示数如图乙所示,则小球直径为d= mm; (2)让小球从光电门1正上方某位置由静止释放,小球通过光电门1和光电门2时,小球的挡光时间分别为t1、t2,则小球通过光电门1时的速度大小为v1= (用物理量的符号表示);要验证机械能守恒定律,还需要测量的物理量是 (写出对应物理过程物理量符号); (3)改变小球在光电门1上方释放的位置,重复实验多次,测得多组通过光电门1和光电门2的挡光时间t1、t2,作图象,如果图象的斜率为 ,图线与纵轴的交点为 (用题目中相关物理量符号表示),则机械能守恒定律得到验证。 10.(6分)在课外兴趣小组实验时,某同学利用如图所示的装置“探究功与速度变化的关系”,操作步骤如下:(a)小物块在橡皮筋的作用下弹出,沿水平粗糙桌面滑行,之后平抛落至水平地面上,落点记为M1;(b)在钉子上分别套上2条、3条、4条…同样的橡皮筋,使每次橡皮筋拉伸的长度都保持一致,重复步骤(a),小物块落点分别记为M2,M3,M4……;(c)测量相关数据,进行数据处理。(1)为求出小物块从桌面抛出时的动能,需要测量下列物理量中的 (填正确答案标号)。 A.小物块的质量mB.橡皮筋的原长xC.橡皮筋的伸长量ΔxD.桌面到地面的高度hE.小物块抛出点到落地点的水平距离L(2)将几次实验中橡皮筋对小物块做功分别记为W1、W2、W3……,小物块抛出点到落地点的水平距离分别记为L1、L2、L3……。若功与速度的平方成正相关,则应以L2为纵坐标、W为横坐标作图,得到的图线是 。 (3)根据画出的图象 (填“能”或“不能”)说明动能的增量与合力做功的关系。 四、计算题(本题共3小题,共36分)11.(10分)如图,长为2L的轻杆中间安装在离地面一定高度的水平固定转轴上,可以在竖直平面上绕转轴无摩擦转动,两端分别有两个质量为2m和m的小球A、B,初始时轻杆处于水平状态,\n之后从静止开始自由运动,当轻杆转到竖直位置时两个小球同时与轻杆脱离,脱离瞬间小球速度不变,当两小球落到水平地面时动能相等,两小球可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g,计算结果可以用根式表示。求:(1)小球与杆脱离时两球的速度大小;(2)两小球在水平地面上落点间的距离。12.(12分)(2021全国甲卷)如图,一倾角为θ的光滑斜面上有50个减速带(图中未完全画出),相邻减速带间的距离均为d,减速带的宽度远小于d;一质量为m的无动力小车(可视为质点)从距第一个减速带L处由静止释放。已知小车通过减速带损失的机械能与到达减速带时的速度有关。观察发现,小车通过第30个减速带后,在相邻减速带间的平均速度均相同。小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面,继续滑行距离s后停下。已知小车与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g。(1)求小车通过第30个减速带后,经过每一个减速带时损失的机械能;(2)求小车通过前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能;(3)若小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能,则L应满足什么条件?\n13.(14分)(2021河北保定高三一模)如图所示,一足够长的倾斜传送带以速度v=2m/s顺时针匀速运动,传送带与水平方向的夹角θ=37°。质量m1=5kg的小物块P和质量m2=11kg的小物块Q由跨过定滑轮的轻绳连接,P与定滑轮间的绳子与传送带平行,轻绳足够长且不可伸长。某时刻物块P从传送带上端以速度v0=8m/s冲上传送带(此时P、Q的速率相等),已知物块P与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,不计滑轮的质量与摩擦,整个运动过程中物块Q都没有上升到定滑轮处。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)求:(1)物块P刚冲上传送带时加速度的大小;(2)从物块P刚冲上传送带到沿传送带运动到最远处的过程中,P、Q系统机械能的改变量;(3)若传送带以不同的速度v(0<v<v0)顺时针匀速运动,当v取多大时,物块P沿传送带运动到最远处过程中与传送带因摩擦产生的热量Q有最小值。\n单元质检五 机械能1.A 解析:风发电功率为P=×25%=×25%=6.5×104W,故选A。2.A 解析:由题意,根据牛顿第二定律可知三个力在沿斜面方向的分力大小相等,三个力在垂直斜面方向的分力做功均为零,根据功的定义可知三个力做的功相等。故选A。3.B 解析:设第2s物体的速度大小为v,设物体的质量为m,根据动能定理有W=mv2,根据速度—时间图象,由几何关系可知物体在第8s末的速度大小为,设前8s内合外力对物体做的功为W',则根据动能定理有W'=mv'2,联立可得W'=W=0.25W,故选B。4.A 解析:物块在完全滑上台面前,摩擦力随物块前端滑上的距离从0开始增大,最大值为μmg,此时物块刚全部滑离传送带,摩擦力对它所做的功W=-,由动能定理得-W=0-,解得v0=2m/s,故A正确,B、C、D错误。5.C 解析本题考查机车启动问题,考查分析综合能力。动车组匀加速启动过程中,根据牛顿第二定律,有F-kv=ma,因为加速度a不变,速度v改变,所以牵引力F改变,选项A错误;由四节动力车厢输出功率均为额定值,可得4P=Fv,F-kv=ma',联立解得a'=,因为v改变,所以a'改变,选项B错误;由题干得4P=F阻vmax=k,若输出总功率为2.25P,则有2.25P=k,联立解得v匀=vmax,选项C正确;若四节动力车厢输出功率均为额定值,根据动能定理得,4Pt-W阻=-0,解得W阻=4Pt-,选项D错误。6.BD 解析:空气阻力始终与位移反向,即空气阻力始终对雨滴做负功,雨滴机械能一直减小,A、C错误,D正确;雨滴先加速,后匀速,则合力先做正功,后来合力做功为零,B正确。7.BC 解析:物体受重力与拉力作用,重力做功不改变物体的机械能,机械能的变化量等于拉力做功;机械能的增加量E=Fx,x1处物体图象的斜率最大,E=Fx图象的斜率k=F,说明x1处物体受到的拉力最大,物体静止在水平地面上,在竖直向上拉力F作用下开始向上运动,开始时拉力就大于重力,所以在x1处物体所受拉力大于重力,故A错误;由题图图象可知,在0~x1过程图象的斜率增大,在x1处最大,由此可知,该过程拉力F先增大,在x1处拉力最大,在x1~x2过程中,图象斜率减小,拉力F减小,在x2后图象斜率为零,拉力为零;物体在拉力F作用下从静止开始向上运动,说明开始拉力大于重力,在x1处拉力F大于重力,在x2处拉力为零,因此在x1~x2过程中,拉力先大于重力后小于重力,物体所受合力先减小后增大,物体的加速度先减小后增大,\n物体先做加速运动后做减速运动,动能先增大后减小,故B、C正确;重力做功不改变物体的机械能,拉力做功等于物体机械能的增加量,在0~x2过程中,拉力对物体做的功等于物体机械能的增加量,等于物体克服物体重力做的功与物体动能增加量之和,故D错误。8.AC 解析:因为克服摩擦做功,产生了内能,所以拉力做功不为零,A正确;因为摩擦力方向与相对运动方向相反,所以物体所受摩擦力方向应沿圆弧切线方向,如图所示,其大小为Ff=μFN=μmgcosα,因为物体缓慢滑动,物体在每个位置均可看作处于平衡状态,设绳的方向与A、C夹角为θ,在垂直于绳的方向上mgsinα·cosθ=μmgcosα·cosθ,所以μ=tanα,细线的拉力F=mgsinαsinθ+Ffsinθ,可见拉力是一个变力,所以B错误,C正确;产生的内能为mgπRμcosα,所以D错误。9.答案:(1)3.290(3.289~3.291均可) (2) 两个光电门的高度差h(或两个光电门之间的距离s或L都可以) (3)1 解析:(1)螺旋测微器的固定刻度为3mm,可动刻度读数为0.01×29.0mm=0.290mm,所以最终读数为3.290mm。(2)小球通过光电门1的速度为v1=,要验证机械能守恒定律,即验证mgh=m()2-m()2,是否成立,因此还需要测量两个光电门的高度差h。(3)由上可得mgh=m()2-m()2,得到:,因此如果图象的斜率为1,图线与纵轴的交点为,则机械能守恒定律得到验证。10.答案:(1)ADE (2)A (3)能解析:(1)由平抛运动规律可得h=gt2,L=v0t,解得:v0=L,小物块从桌面抛出时的动能为Ek=,因此需要测量的物理量为:小物块的质量m、桌面到地面的高度h、小物块抛出点到落地点的水平距离L;故选ADE。(2)若功与速度的二次方成正相关,则由动能定理可得W-Wf=,转换可得L2=W-Wf,则L2-W图象是一条直线,且与纵轴交于负半轴。故选A。(3)L2-W是直线关系,则可证明两者是线性关系,因此能说明合力所做的功等于动能的增加量。11.答案:(1) (2))解析:(1)A、B两球和轻杆组成的系统机械能守恒,\n系统减少的重力势能等于系统增加的动能,而A和B瞬时速度大小相等,设两球到竖直位置时即小球与杆脱离时两球的速度大小为v。则有2mgL-mgL=×2mv2+mv2则小球与杆脱离时两球的速度大小v=。(2)设两球到竖直位置时,A球与地面的高度为H,当两小球落到水平地面时动能相等,则有×2mv2+2mgH=mv2+mg(H+2L)得H=LA、B两球脱离杆后都做平抛运动,则两小球在水平地面上落点间的距离为s=sA+sB=v(tA+tB)==)。12.答案:(1)mgdsinθ (2)(3)L>+d解析:(1)第30个后,两相邻减速带间平均速度相同,即经过每两个减速带的距离d、初速度v0、末速度vt都相同,可推出在每相邻减速带间,因重力做功获得的动能等于过每个减速带时损失的能量。则有第30个减速带后,经过每一个减速带时损失的机械能ΔE1=mgdsinθ。①(2)小车通过前30个减速带的过程中,根据能量守恒定律,重力势能的减少量等于动能的增加量与经过减速带损失的机械能之和mgsinθ(L+29d)=+ΔE2②小车通过第50个减速带后立刻进入与斜面光滑连接的水平地面,继续滑行距离s后停下。根据动能定理μmgs=③前30个减速带的过程中在每一个减速带上平均损失的机械能ΔE2'=。④(3)小车在前30个减速带上平均每一个损失的机械能大于之后每一个减速带上损失的机械能ΔE2'>ΔE1⑤联立以上各式解得L>+d。⑥13.答案:(1)6m/s2 (2)ΔE=-72J,也就是机械能减少了72J (3)v=3.2m/s时Q有最小值解析:(1)对P、Q进行受力分析,如图所示。\n设刚冲上传送带时P的加速度为a1对Q,m2g-F1=m2a1对P,F1+Ff-m1gsinθ=m1a1FN=m1gcosθFf=μFN解得a1=6m/s2。(2)当在传送带上减速到与传送带共速时,经分析得到P、Q的受力如图所示。设此时P的加速度为a2,对Q,m2g-F2=m2a2对P,F2-Ff-m1gsinθ=m1a2解得a2=4m/s2设减速到与传送带共速的过程中P的位移为x1-2a1x1=v2-解得x1=m=5m再减速到0的过程中P的位移为x2-2a2x2=0-v2解得x2=m=0.5m设系统机械能的改变量为ΔE,根据能量守恒,机械能的改变量等于重力以外的力(也就是摩擦力)做的功ΔE=-Ff·x1+Ff·x2=-μm1gcosθx1+μm1gcosθx2解得ΔE=-72J(3)设传送带的速度v(0<v<v0),共速前第一个减速过程P的位移为x3,用时为t3,皮带位移为x皮3;共速后至减速为零为第二个减速过程,P的位移为x4,用时为t4,皮带位移为x皮4-2a1x3=v2-t3=得x3=皮带位移为x皮3=vt3=第二个减速过程-2a2x4=0-v2\nt4=解得x4=t4=皮带的位移x皮4=vt4=物块P减速到0的过程中因摩擦产生的热量为QQ=Ff(x3-x皮3)+Ff(x皮4-x4)=v2-16v+64)解得v=3.2m/s时,Q有最小值,最小值为Q=51.2J。
