2022年上海市初中学业水平考试数学试卷一.选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.8的相反数为（）A.8B.-8C.D.-2.下列运算正确的是……（）A.a²+a³=a6B.(ab)2=ab2C.(a+b)²=a²+b²D.(a+b)(a-b)=a²-b23.已知反比例函数y=（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能经过这个函数为（）A.(2,3)B.(-2,3)C.(3,0)D.(-3,0)4.我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元，我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据，则两种情况计算出的数据一样的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差5.下列说法正确的是（）A.命题一定有逆命题B.所有的定理一定有逆定理C.真命题的逆命题一定是真命题D.假命题的逆命题一定是假命题6.有一个正n边形旋转90°后与自身重合，则n为（）A.6B.9C.12D.15二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.计算：3a-2a=_____.8.已知f(x)=3x,则f(1)=_____.9.解方程组的结果为_____.10.已知x-x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_____.11.甲、乙、丙三人参加活动，两个人一组，则分到甲和乙的概率为_____.12.某公司5月份的营业额为25万，7月份的营业额为36万，已知5、6月的增长率相同，则增长率为_____.13.为了解学生的阅读情况，对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查，并列出了相应的6频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值）（0-1小时4人1-2小时10人2-3小时14人3-4小时16人4-5小时6人），若共有200名学生，则该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是_____.14.已知直线y=kx+b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：_____.15.如图所示，在口ABCD中，AC,BD交于点O，则_____.16.如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC=11，BC=21，OC=13，则这个花坛的面积为_____.（结果保留）17.如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，D为AB中点，E在线段AC上，，则_____.18.定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为2的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这个圆的半径为_____.三．解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本大题满分10分）计算：620.（本大题满分10份）解关于x的不等式组21.（本大题满分10分）一个一次函数的截距为-l，且经过点A（2，3）.（1）求这个一次函数的解析式；（2）点A，B在某个反比例函数上，点B横坐标为6，将点B向上平移2个单位得到点C，求cos∠ABC的值。22.（本大题满分10分）我们经常会采用不同方法对某物体进行测量，请测量下列灯杆AB的长。（1）如图（1）所示，将一个测角仪放置在距离灯杆AB底部a米的点D处，测角仪高为b米，从C点测得A点的仰角为,求灯杆AB的高度.（用含a,b,的代数式表示）（2）我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义图（2）所示，现将一高度为2米的木杆CG放在灯杆AB前，测得其影长CH为1米，再将木杆沿着BC方向移动1.8米至DE的位置，此时测得其影长DF为3米，求灯杆AB的高度623.（本大题满分12分，第（1）、（2）问满分各6分）如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点E,F在线段BC上，点Q在线段AB上,且CF=BE,AE²=AQ·AB求证：（1）∠CAE=∠BAF；(2)CF·FQ=AF·BQ24．已知：经过点，．（1）求函数解析式；（2）平移抛物线使得新顶点为（m＞0）.①倘若，且在的右侧，两抛物线都上升，求的取值范围；②在原抛物线上，新抛物线与轴交于，时，求点坐标．625．平行四边形，若为中点，交于点，联结．（1）若，①证明为菱形；②若，，求的长．（2）以为圆心，为半径，为圆心，为半径作圆，两圆另一交点记为点，且．若在直线上，求的值．6参考答案：一.选择题1.B2.D3.B4.D5.A6.C二.填空题7.a8.39.x=2，y=-110.m<311.12.20%13.y=-x+1(k<o，b>0，答案不唯一)14.8815.16.40017.18.2-三.解答题19.-820.-2</o，b>
