第十三单元电磁感应与电磁波初步（A卷）基础知识过关卷一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．关于波，下列说法正确的是（ ）A．赫兹预言了电磁波的存在B．海边的波涛总是沿着与海岸垂直的方向袭来C．地震发生时，国际空间站上能够清晰地接收到地震波D．我们说话发出的声波属于机械波，频率越高的声波在空气中传播速度越大2．在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（ ）A．b、d两点的磁感应强度相同B．a、b两点的磁感应强度相等C．c点的磁感应强度的值最小D．b点的磁感应强度的值最大3．如图所示，完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置，甲的圆心为，乙的圆心为，在两环圆心的连线上有、、三点，其中，此时点的磁感应强度大小为，点的磁感应强度大小为．当把环形电流乙撤去后，点的磁感应强度大小为（ ）\nA．B．C．D．4．如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量Φa、Φb的大小关系为（ ）A．Φa＞ΦbB．Φa＜ΦbC．Φa＝ΦbD．无法比较5．如图所示，在上下无边界的匀强磁场中放一矩形金属线框，且磁场的方向与矩形金属线框垂直，其中为中轴线，矩形金属线框开始有一半在匀强磁场中，要使矩形金属线框中产生感应电流，下列措施可行的是（）A．将矩形金属线框沿垂直纸面方向向外平移B．以边为轴转动，且转过的角度小于60°C．将矩形金属线框在纸面内向上平移D．矩形金属线框以为轴转动6．关于磁感应强度和磁感线，下列说法正确的是（）A．磁感线从磁体的N极出发到磁体的S极终止B．磁感线上每一点的切线方向跟该点的磁场方向一致C．由知，与成正比，与成反比D．若长为、电流为的导线在某处受到的磁场力为，则该处的磁感应强度必为7．一长直导线沿南北方向水平放置，在导线正下方有一灵敏小磁针，现在导线中通以图甲\n所示方向的恒定电流，上下移动小磁针，测得小磁针静止时偏离南北方向的角度的正切值与小磁针距导线的距离的关系如图乙所示。已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为，则下列判断正确的是（ ）A．通电后，小磁针的N极向纸外偏转B．通电后，小磁针静止时N极所指的方向即为电流在小磁针处产生的磁场方向C．小磁针距导线时，电流在该处产生的磁场的磁感应强度大小为D．小磁针距导线时，该处合磁场的磁感应强度大小为二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。8．如图所示，华为Mate40系列手机一经面世，受到世人追捧，除了领先世界的5G通讯、信息安全以外，人们还可以体验它无线充电的科技感。右图为无线充电原理图，由与充电底座相连的送电线圈和与手机电池相连的受电线圈构成。当送电线圈通入周期性变化的电流时，就会在受电线圈中感应出电流，从而实现为手机充电。在充电过程中（）A．送电线圈中产生均匀变化的磁场B．送电线圈中产生周期性变化的磁场C．无线充电的原理是互感现象D．手机电池是直流电源，所以受电线圈输出的是恒定电流9．为了形象地描述磁场，人们引入了磁感线，关于磁场和磁感线的描述，下列说法正确的是（）\nA．磁极与磁极之间，磁极与电流之间、电流与电流之间都可以通过磁场发生相互作用B．任意两条磁感线都不可能相交，但可能相切C．磁感线与电场线不同，磁感线一定是闭合曲线，而电场线不一定闭合D．磁场和磁感线都不是真实存在的，都可以通过用细铁屑来模拟10．如图所示，真空中两点电荷和以共同的角速度绕竖直轴在水平面内匀速转动，则下列关于点的磁感应强度的说法中正确的是（）A．若点到两电荷的距离相等，则点的磁感应强度沿向上B．若点到两电荷的距离相等，则点的磁感应强度为0C．若点离近，则点的磁感应强度沿向上D．只要点在两电荷连线上，无论离谁近，点的磁感应强度均从指向三、非选择题：共6小题，共54分，考生根据要求作答。11．在某匀强磁场中，长的通电直导线垂直该磁场方向放置，当通过导线的电流时，它受到的磁场力大小。（1）求该处的磁感应强度大小；（2）若通电直导线的长度不变，通过导线的电流增大为，垂直放在该磁场的另一处，求此时该处的磁感应强度大小。12．我们常处于电流产生的磁场中。通电长直导线所产生的磁场的磁感应强度可用计算，其中k=2×10-7T·m/A、I为电流、d为该点到平直导线的垂直距离。利用该公式可你说\n生活中所遇到的磁场的磁感应强度。（1）家庭通电导线的电流很少超过10A。试比较距离导线0.5m处的磁场与地磁场的磁感应强度大小；（2）765kV高压输电线中的电流常可达200A。假定这种输电线离地面高度20m，试估算输电线正下方地面处的磁感应强度并与家庭电路中的磁场的磁感应强度进行比较。13．“通量”是物理学中的重要概念，在研究磁场时我们引入了“磁通量”。定义磁通量Ф=BS，其中B为磁感应强度、S为垂直磁场的面积。(1)如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，放置一个面积为S的平面，平面的法线（与平面垂直）方向与磁场方向的夹角为θ。求穿过该平面的磁通量Ф。(2)与之类似，在静电场中，我们定义“垂直穿过某一平面的电场线条数为通过这一平面的电通量”。①写出电通量ФE的定义式及单位；②求出通过真空中以点电荷＋Q为球心，以R为半径的球面的电通量ФE＇。（已知真空中静电力常量为k，球的表面积公式S=4πR2）(3)自然界中的物体都会不断向外辐射电磁波，这种辐射因为和温度有关而被称为热辐射。为了研究辐射规律，人们建立一种被称为“黑体”的理想模型（对来自外界的电磁波只吸收不反射，但自身会发射电磁波）。理论研究表明，单位时间内从黑体单位表面积辐射的电磁波总能量与其绝对温度的4次方成正比，即，式中σ为已知常数。假设把太阳和火星都看成黑体，忽略其他天体及宇宙空间的其他辐射，已知太阳的表面温度T0=5770K，太阳和火星间距离约为太阳半径的400倍。试估算火星的平均温度。\n14．如图，矩形线圈abcd的长与宽分别为2L和L，虚线内有界匀强磁场的磁感应强度为B，O1、O2分别为ad、bc的中点，求(1)线圈绕ab边向纸外旋转60°角时，穿过线圈的磁通量为多少？(2)线圈绕cd边向纸外旋转60°角时，穿过线圈的磁通量变化量为多少？15．如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN\n沿框架以速度v向右做匀速运动。t=0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为L的正方形。(1)求t=0时穿过MDEN回路的磁通量；(2)为使MN棒中不产生感应电流，从t=0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式。16．观测宇宙中辐射电磁波的天体，距离越远单位面积接收的电磁波功率越小，观测越困难。为了收集足够强的来自天体的电磁波，增大望远镜口径是提高天文观测能力的一条重要路径。2016年9月25日，世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST在我国贵州落成启用，被誉为“中国天眼”。FAST直径为500m，有效提高了人类观测宇宙的精度和范围。(1)设直径为100m的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为P₁，计算FAST能够接收到的来自该天体的电磁波功率P₂；(2)在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的，仅以辐射功率为P的同类天体为观测对象，设直径为100m望远镜能够观测到的此类天体数目是N0，计算FAST能够观测到的此类天体数目N。第十三单元电磁感应与电磁波初步（A卷）基础知识过关卷一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．关于波，下列说法正确的是（ ）\nA．赫兹预言了电磁波的存在B．海边的波涛总是沿着与海岸垂直的方向袭来C．地震发生时，国际空间站上能够清晰地接收到地震波D．我们说话发出的声波属于机械波，频率越高的声波在空气中传播速度越大【答案】B【解析】A．麦克斯韦预言了电磁波的存在；赫兹证实了电磁波的存在；故A错误；B．海边的波涛总是沿与海岸垂直的方向运动；故B正确；C．地震波不能在真空中传播，无法传到空间站去；故C错误；D．机械波的波速由介质决定，和频率无关；故D错误；故选B。2．在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（ ）A．b、d两点的磁感应强度相同B．a、b两点的磁感应强度相等C．c点的磁感应强度的值最小D．b点的磁感应强度的值最大【答案】C【解析】D．用右手螺旋定则判断通电直导线在a点由向上的磁场，还有电流产生的向上的磁场，根据磁场叠加原理，磁感应强度的值最大，方向向上，故D错误；AB．b点由向上的磁场，还有电流产生的水平向左的磁场，叠加后，方向向左上，d点磁场叠加后磁场方向为右上，故AB错误；C．c点两个磁场方向相反，叠加后，磁感应强度变小，故c点磁感应强度的值最小，故C正确。故选C。3．如图所示，完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置，甲的圆心为，乙的圆心为\n，在两环圆心的连线上有、、三点，其中，此时点的磁感应强度大小为，点的磁感应强度大小为．当把环形电流乙撤去后，点的磁感应强度大小为（ ）A．B．C．D．【答案】A【解析】甲乙两环在点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，则两环在点分别产生的场强大小为，两环在点产生的场强大小为，甲环在点产生的场强大小为，两环在点产生的场强方向相同，则乙环在点产生的场强大小为，由于乙环在点产生的场强与甲环在点产生的场强大小相等，则当把环形电流乙撤去后，点的磁感应强度大小为，故A正确；BCD错误；故选A。4．如图所示，两个同心放置的共面金属圆环a和b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量Φa、Φb的大小关系为（ ）A．Φa＞ΦbB．Φa＜ΦbC．Φa＝ΦbD．无法比较【答案】A【解析】根据磁感线的分布情况可知，磁铁内部穿过环面的磁感线方向向上，外部磁感线方向向下。由于磁感线是闭合曲线，磁铁内部的磁感线条数等于磁铁外部磁感线的总条数，而\n磁铁外部磁感线分布在无限大的空间，所以穿过环面的磁铁外部向下的磁感线将磁铁内部向上的磁感线抵消一部分，a的面积小，抵消较小，则磁通量较大，所以Φa＞Φb故选A。5．如图所示，在上下无边界的匀强磁场中放一矩形金属线框，且磁场的方向与矩形金属线框垂直，其中为中轴线，矩形金属线框开始有一半在匀强磁场中，要使矩形金属线框中产生感应电流，下列措施可行的是（）A．将矩形金属线框沿垂直纸面方向向外平移B．以边为轴转动，且转过的角度小于60°C．将矩形金属线框在纸面内向上平移D．矩形金属线框以为轴转动【答案】D【解析】A．将矩形金属线框沿垂直纸面方向向外平移时，穿过矩形金属线框的磁通量不变，不能产生感应电流，故A措施不可行；B．当矩形金属线框以边为轴转动，且转动的角度小于60°时，cd边不会越过OO'，穿过矩形金属线框的磁通量不变，不能产生感应电流，故B措施不可行；C．将矩形金属线框在纸面内向上平移时，穿过矩形金属线框的磁通量不变，不能产生感应电流，故C措施不可行；D．以为轴转动时，穿过矩形金属线框的磁通量发生变化，能够产生感应电流，故D措施可行。故选D。6．关于磁感应强度和磁感线，下列说法正确的是（）A．磁感线从磁体的N极出发到磁体的S极终止B．磁感线上每一点的切线方向跟该点的磁场方向一致\nC．由知，与成正比，与成反比D．若长为、电流为的导线在某处受到的磁场力为，则该处的磁感应强度必为【答案】B【解析】A．磁感线在磁体的外部由N极到S极，在内部由S极到N极，形成闭合曲线，故A错误；B．根据磁感线的定义，可知磁感线上每一点的切线方向跟该点的磁场方向一致，故B正确；C．磁感应强度是采用比值法定义的，B的大小与、无关，由磁场本身决定，故C错误；D．长为、电流为的导线在某处受到的磁场力为，只有当通电导线和磁场方向垂直时，该处的磁感应强度才为，故D错误。故选B。7．一长直导线沿南北方向水平放置，在导线正下方有一灵敏小磁针，现在导线中通以图甲所示方向的恒定电流，上下移动小磁针，测得小磁针静止时偏离南北方向的角度的正切值与小磁针距导线的距离的关系如图乙所示。已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为，则下列判断正确的是（ ）A．通电后，小磁针的N极向纸外偏转B．通电后，小磁针静止时N极所指的方向即为电流在小磁针处产生的磁场方向C．小磁针距导线时，电流在该处产生的磁场的磁感应强度大小为D．小磁针距导线时，该处合磁场的磁感应强度大小为【答案】D【解析】A．根据安培定则可知，通电后，电流在小磁针处产生的磁场方向垂直纸面向里，\n则小磁针的N极向纸里偏转，A错误；B．通电后，小磁针静止时N极所指的方向即为电流在小磁针处产生的磁场与地磁场的合磁场的方向，B错误；C．小磁针距导线时，设电流在该处产生的磁场的磁感应强度大小为，则可得C错误；D．由矢量的合成可知，小磁针距导线时，该处合磁场的磁感应强度大小为，D正确。故选D。二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。8．如图所示，华为Mate40系列手机一经面世，受到世人追捧，除了领先世界的5G通讯、信息安全以外，人们还可以体验它无线充电的科技感。右图为无线充电原理图，由与充电底座相连的送电线圈和与手机电池相连的受电线圈构成。当送电线圈通入周期性变化的电流时，就会在受电线圈中感应出电流，从而实现为手机充电。在充电过程中（）A．送电线圈中产生均匀变化的磁场B．送电线圈中产生周期性变化的磁场C．无线充电的原理是互感现象D．手机电池是直流电源，所以受电线圈输出的是恒定电流【答案】BC\n【解析】AB．由于送电线圈中通入周期性变化的电流时，根据麦克斯韦理论可知送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化，A错误B正确；C．无线充电利用的是电磁感应原理，所以送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递，C正确；D．周期性变化的磁场会产生周期性变化的电场，输出不是恒定电流，D错误。故选BC。9．为了形象地描述磁场，人们引入了磁感线，关于磁场和磁感线的描述，下列说法正确的是（）A．磁极与磁极之间，磁极与电流之间、电流与电流之间都可以通过磁场发生相互作用B．任意两条磁感线都不可能相交，但可能相切C．磁感线与电场线不同，磁感线一定是闭合曲线，而电场线不一定闭合D．磁场和磁感线都不是真实存在的，都可以通过用细铁屑来模拟【答案】AC【解析】A．磁场是一种特殊物质，磁极与磁极之间、磁极与电流之间、电流与电流之间都可以通过磁场发生相互作用，选项A正确；B．任意两条磁感线都不可能相交，也不可能相切，选项B错误；C．磁感线与电场线不同，磁感线一定是闭合曲线，而电场线不一定闭合，选项C正确；D．磁场是真实存在的，磁感线是为了形象描述磁场而假想的线，不是真实存在的，选项D错误。故选AC。10．如图所示，真空中两点电荷和以共同的角速度绕竖直轴在水平面内匀速转动，则下列关于点的磁感应强度的说法中正确的是（）A．若点到两电荷的距离相等，则点的磁感应强度沿向上B．若点到两电荷的距离相等，则点的磁感应强度为0C．若点离近，则点的磁感应强度沿向上D．只要点在两电荷连线上，无论离谁近，点的磁感应强度均从指向\n【答案】BC【解析】D．电荷的定向移动形成电流，当两个点电荷匀速转动时，相当于产生两个环形电流，由知两个电荷产生的等效电流大小相等，产生的电流形成的磁场在点方向向上，产生的电流形成的磁场在点方向向下，D错误；AB．若点到两电荷间距离相等，则合磁感应强度为0，A错误；B正确；C．若点离近，则点磁感应强度方向应沿向上，C正确；故选BC。三、非选择题：共6小题，共54分，考生根据要求作答。11．在某匀强磁场中，长的通电直导线垂直该磁场方向放置，当通过导线的电流时，它受到的磁场力大小。（1）求该处的磁感应强度大小；（2）若通电直导线的长度不变，通过导线的电流增大为，垂直放在该磁场的另一处，求此时该处的磁感应强度大小。【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）由磁感应强度的定义有解得.（2）磁感应强度由磁场本身决定，与通电直导线的长度以及导线中通过的电流无关，有12．我们常处于电流产生的磁场中。通电长直导线所产生的磁场的磁感应强度可用计算，其中k=2×10-7T·m/A、I为电流、d为该点到平直导线的垂直距离。利用该公式可你说生活中所遇到的磁场的磁感应强度。（1）家庭通电导线的电流很少超过10A。试比较距离导线0.5m处的磁场与地磁场的磁感应\n强度大小；（2）765kV高压输电线中的电流常可达200A。假定这种输电线离地面高度20m，试估算输电线正下方地面处的磁感应强度并与家庭电路中的磁场的磁感应强度进行比较。【答案】（1）家庭通电导线的磁感应强度比地磁场的磁感应强度小得多；（2），输电线正下方的磁感应强度比家庭电路中的磁场的磁感应强度略小【解析】（1）根据解得距离导线0.5m处的磁场强度地磁场的磁感应强度约为，所以比地磁场的磁感应强度小得多。（2）输电线下的磁感应强度比家庭电路中的磁场的磁感应强度略小。13．“通量”是物理学中的重要概念，在研究磁场时我们引入了“磁通量”。定义磁通量Ф=BS，其中B为磁感应强度、S为垂直磁场的面积。(1)如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，放置一个面积为S的平面，平面的法线（与平面垂直）方向与磁场方向的夹角为θ。求穿过该平面的磁通量Ф。(2)与之类似，在静电场中，我们定义“垂直穿过某一平面的电场线条数为通过这一平面的电通量”。①写出电通量ФE的定义式及单位；②求出通过真空中以点电荷＋Q为球心，以R为半径的球面的电通量ФE＇。（已知真空中静电力常量为k，球的表面积公式S=4πR2）(3)自然界中的物体都会不断向外辐射电磁波，这种辐射因为和温度有关而被称为热辐射。为了研究辐射规律，人们建立一种被称为“黑体”的理想模型（对来自外界的电磁波只吸收不反射，但自身会发射电磁波）。理论研究表明，单位时间内从黑体单位表面积辐射的电磁波总能量与其绝对温度的4次方成正比，即，式中σ为已知常数。假设把太阳和火星都看成黑体，忽略其他天体及宇宙空间的其他辐射，已知太阳的表面温度T0=5770K，太\n阳和火星间距离约为太阳半径的400倍。试估算火星的平均温度。【答案】(1)BScosθ；(2)①ФE=ES，V·m；②4πkQ；(3)204K【解析】(1)穿过该平面的磁通量(2)①电通量定义：ФE=ES，其中E为电场强度、S为垂直电场的面积，单位：V·m②点电荷＋Q在半径为R处产生的电场强度大小为半径为R的球面面积为穿过该球面的电通量为(3)设太阳半径为R，火星半径为r太阳单位时间内向外辐射的电磁波能量为火星单位时间内吸收的太阳能量为设火星平均温度为T，火星单位时间向外辐射电磁波能量为温度稳定时有P=P′解得，火星平均温度为\n14．如图，矩形线圈abcd的长与宽分别为2L和L，虚线内有界匀强磁场的磁感应强度为B，O1、O2分别为ad、bc的中点，求(1)线圈绕ab边向纸外旋转60°角时，穿过线圈的磁通量为多少？(2)线圈绕cd边向纸外旋转60°角时，穿过线圈的磁通量变化量为多少？【答案】(1)；(2)【解析】(1)当线圈绕ab边向纸外旋转60°角时，ad边在纸面内的投影长度即cd边恰好位于磁场右边界的正上方，所以穿过线圈的磁通量(2)当线圈绕cd边向纸外旋转60°角时，ad边在纸面内的投影长度即ab边恰好位于磁场右边界的正上方，所以穿过线圈的磁通量为零；磁通量的变化量为15．如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t=0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为L的正方形。(1)求t=0时穿过MDEN回路的磁通量；(2)为使MN棒中不产生感应电流，从t=0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式。\n【答案】(1)；(2)【解析】(1)磁通量(2)回路的磁通量不变，则有解之得16．观测宇宙中辐射电磁波的天体，距离越远单位面积接收的电磁波功率越小，观测越困难。为了收集足够强的来自天体的电磁波，增大望远镜口径是提高天文观测能力的一条重要路径。2016年9月25日，世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST在我国贵州落成启用，被誉为“中国天眼”。FAST直径为500m，有效提高了人类观测宇宙的精度和范围。(1)设直径为100m的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为P₁，计算FAST能够接收到的来自该天体的电磁波功率P₂；(2)在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的，仅以辐射功率为P的同类天体为观测对象，设直径为100m望远镜能够观测到的此类天体数目是N0，计算FAST能够观测到的此类天体数目N。【答案】(1)；(2)【解析】(1)地球上不同望远镜观测同一天体，单位面积上接收的功率应该相同，因此(2)在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的。因此一个望远镜能观测到的此类天体数目正比于以望远镜为球心、以最远观测距离为半径的球体体积。设地面上望远镜能观测到此类天体需收集到的电磁波的总功率的最小值为P0，直径为100m望远镜和FAST能观测到的最远距离分别为L0和L，则可得L=5L0\n则
