专题07压强和浮力1．（2019·新疆自治区兵团）玉免二号月球车的车轮做的比较宽大而且表面凹凸不平，是为了A．增大压强，减小摩擦B．增大压强，增大摩擦C．减小压强，减小摩擦D．减小压强，增大摩擦【答案】D【解析】玉免二号月球车的车轮表面凹凸不平，是在压力一定时，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力。车轮做的比较宽大，是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强。故ABC错误，D正确。2．（2019·湖北襄阳）下列现象中利用了大气压强的是A．用吸管喝饮料B．拦河坝做的下宽上窄C．雪橇做的比较宽大D．刀口磨得很锋利【答案】A【解析】A、用吸管吸饮料时，吸出吸管中的部分空气，使吸管内的气压减小，瓶中饮料在大气压的作用下，上升通过吸管进入口中，故利用了大气压的作用；故A符合题意；B、拦河坝修成上窄下宽的形状是因为液体的压强随深度的增加而増大，这样可承受更大的压强，不是利用大气压，故B不符合题意；C、雪橇做的比较宽大是在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，故C不符合题意；D、刀口磨的很锋利是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，故D不符合题意。3．（2019·新疆自治区兵团）2018年10月月20日，我国自主研制的大型水陆两栖飞机AC600水上首飞成功。AC600在空中水平飞行时A．机翼下方空气流速大，压强小B．机翼下方空气流速大，压强大C．机翼上方空气流速大，压强小D．机翼上方空气流速大，压强大【答案】C,【解析】由于两栖飞机机翼的形状是“上凸下平”，同一股气流在相同时间内通过机翼的上方和下方，上方气流通过时的路程大，速度大，压强小；下方气流通过时的路程小，速度小，压强大，故机翼下方压强大于上方压强，机翼的上下表面产生了向上的压力差，从而产生向上的升力。4．（2019·山东淄博）下列有关生产和生活中应用解释正确的是A．斧头具有很薄的刃，是为了增大压力B．用吸管吸饮料，利用了大气压C．风筝能在空中飞行，是因为受到空气的浮力D．拉杆箱下安装轮子，是通过减小受力面积减小摩擦【答案】B【解析】A．斧头具有很薄的刃，是在压力一定时，减小受力面积来增大斧头对物体的压强，故A错误；B．用吸管吸饮料时是在大气压的作用下把饮料吸入人的口腔，是利用了大气压，故B正确；C．风筝是利用风筝上下方空气的流速不同产生的升力升空的，不是因为受到空气的浮力，故C错误；D．拉杆箱下安装轮子，是用滚动代替滑动来减小摩擦力，故D错误。5．（2019·云南）2019年4月23日，在中国海军建军70周年纪念日上举行了海军阅兵仪式。展示了中国海军的军威。如图所示是最新入列的“101南昌舰”。下列说法正确的是A．舰艇雷达发射和接收的是超声波B．舰艇甲板上有凹凸不平的纹路是为了减小摩擦C．舰艇对水的压力与水对舰艇的浮力是一对平衡力D．舰艇上加装质最为50吨的装备，排水体积增加50m3【答案】D【解析】A．雷达是通过发出和接收电磁波来搜寻目标的，故A错误；B．舰艇甲板上有凹凸不平纹路，是在压力一定的情况下，通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦力的，故B错误；C．舰艇对水的压力与水对舰艇的浮力作用在两个物体上，是一对相互作用力，不是一对平衡力，故C错误；D．舰艇上加装质量为50吨的装备，由舰艇始终漂浮可知，浮力的增加量∆F浮=∆G=mg，由F浮=ρgV排可得，排水体积的增加量。6．（2019·河南）,如图所示，水平桌面上放着底面积相等的甲、乙两容器，分别装有同种液体且深度相同，两容器底部所受液体的压力、压强分别用F甲、F乙、p甲、p乙表示，则A．F甲=F乙，p甲=p乙B．F甲=F乙，p甲>p乙C．F甲>F乙，p甲=p乙D．F甲=F乙，p甲>p乙【答案】A【解析】同种液体且深度相同，则由可得底面所受压强相等，又因底面积相等，则由可得容器底面所受压力相等。故A正确。7．（2019·湖北襄阳）如图所示，一个密封圆台状容器，内装一定质量的水，放在水平桌面上，现把它倒置过来，则A．水对容器底的压力减小B．水对容器底的压强减小C．容器对桌面的压强减小D．容器对桌面的压力减小【答案】A【解析】由题，如图放置时的底面积为S大，倒置过来后底面积为S小，因为水的体积一定，倒置过来后水的深度增大了，根据液体压强公式p=ρgh可知，水对容器底的压强变大，故B错误。容器放在水平面上，对桌面的压力等于容器和水的总重力，把它倒置过来，重力不变，对桌面的压力不变，受力面积变小，由可知，容器对桌面的压强增大，故CD错误。运用排除法，可知A正确为答案。点睛：本题的难点在于判断水对容器底的压力变化情况，不同形状的容器，水对容器底的压力和水的重力关系是不同的，要注意分析。8．（2019·四川巴中）下列关于压强描述正确的是A．大气压强随海拔高度升高而增大B．铁轨铺在枕木上是为了增大压强C．液体压强不仅与液体密度、深度有关，还与液体重力有关D．流体在流速大的地方压强小，流速小的地方压强大,【答案】D【解析】A．气压随高度的增加而减小，故A错误；B．铁轨铺在枕木上增大了受力面积，从而减小压强，故B错误；C．由可知，液体压强与液体密度、深度有关，与液体重力无关，故C错误；D．流体在流速大的地方压强小，流速小的地方压强大，飞机就是利用此原理升空的，故D正确。9．（2019·四川攀枝花）下列所示的各种力学现象中，分析正确的是A．用力吹气，硬币跳起说明流速大的地方压强大B．厨房地漏可以防止异味，主要用到了连通器原理C．橡皮膜向左凸出反映了液体压强与密度的关系D．将瓶子拿到高处，外界气压减小，细管内水柱下降【答案】B【解析】A．用力吹气，硬币跳起说明流速大的地方压强小，故A错误；B．厨房地漏可以防止异味，主要用到了连通器原理，当停止放水时，就会有一小段水存在存水杯中，防止臭气上逸，故B正确；C．橡皮膜向左凸出反映了液体压强与液体深度的关系，故C错误；D．将瓶子拿到高处，外界气压减小，瓶内气体压强大于外界压强，细管内水柱上升，故D错误。10．（2019·新疆自治区兵团）如图所示，盛有水的圆柱形小容器漂浮在盛有水的圆柱形大容器中，大容器的底面积是小容器的4倍（大、小容器壁的厚度均不计）。现将体积相等的小球A、B投入小容器中，投入后，两容器内的水对各自容器底部压强的増加量相等。小球A的密度的最大值为,A．4×103kg/m3B．5×103kg/m3C．6×103kg/m3D．7×103kg/m3【答案】D【解析】体积相等的小球A、B投入小容器中，设球的体积为V，由于A、B两个小球浸没在水中，则排开水的体积为V排1=2V；所以，小容器中水面上升的高度：Δh1=，则小容器中的水对其底部压强的増加量为：Δp小=ρ水gΔh1=ρ水g×，由于小容器漂浮在圆柱形大容器中，所以A、B投入小容器后，水对大容器底部压力的増加量为：ΔF=GA+GB=ρAgV+ρBgV，大容器底部压强的増加量为：Δp大=，由题意可知：Δp大=Δp小，=ρ水g×，S大=4S小，得到ρA+ρB=8ρ水，由于B球是需要浸没在水中的，所以B球的最小密度为ρB最小=ρ水；小球A的最大密度：ρA最大=8ρ水–ρB最小=8ρ水–ρ水=7ρ水=7×1×103kg/m3=7×103kg/m3。11．（2019·湖南衡阳）如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图像，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中，待木块静止时，两容器液面相平，下列说法正确的是A．a容器盛的是甲液体，b容器盛的是乙液体B．木块在a容器内排开液体的质量较大C．a、b两容器底部受到液体的压强相等D．a、b两容器中木块下表面受到液体的压强相等【答案】AD,【解析】A．由图象知道，甲、乙体积V相同时，甲的质量大于乙的质量，由知道，ρ甲>ρ乙；又因为相同木块在a、b中都处于漂浮，所以，所受浮力是：F浮a=F浮b=G木，由F浮=ρ液gV排知道，ρagV排a=ρbgV排b；又由图知道，V排a<v排b，所以ρa>ρb，由此知道，a容器盛的是甲液体，b容器盛的是乙液体，故A正确；B．因为F浮a=F浮b，由阿基米德原理知道，G排a=G排b，即m排a=m排b，故B错误；C．由于两容器中液面相平，且ρa>ρb，由p=ρ液gh知道，a容器底部受到液体的压强大，故C错误；D．木块在a、b两容器中都处于漂浮，由浮力产生的原因知道，木块下表面受到液体的压力是：Fa下=F浮a，Fb下=F浮b，故Fa下=Fb下；又因为两个木块相同，所以底面积相同，由知道，pa下=pb下，故D正确。12．（2019·云南昆明）—个物体静止在水中，如图a所示，将它提高到最高位罝（如图b）静止释放，假设只受重力和浮力作用，那么物体会向下运动到最低位罝（如图c），然后在最高和最低两个位罝之间不停地做上下运动。忽略容器内液面高度变化。则下列说法错误的是A．物体向下运动过图a位罝时，速度最大B．物体到达最低位置时，浮力大于重力C．物体向上运动过图a位罝时，浮力小于重力D．物体到达最高位罝时，速度等于0【答案】C【解析】A．将物体提高到最高位置时，由静止释放，此时物体排开液体的体积小，浮力小于重力，向下做加速运动，当到达图a位置时，浮力等于重力，合力为零，速度达到最大，故A正确；B．物体到达最低位置时，排开水的体积大于图a处时排开水的体积，浮力大于重力，故B正确；C．a图时，物体处于漂浮状态，浮力等于重力，故C错误；D．物体到达最高位置时，不再向上运动，速度等于0，故D正确。13．（2019·湖北鄂州）如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是,A．物体受到的浮力大小关系为FA>FB>FCB．三个物体的密度大小关系为ρA>ρB>ρCC．容器底部受到水的压力大小关系为F甲>F乙>F丙D．容器对桌面的压强大小关系为p甲=p乙=p丙【答案】D【解析】由题知，A、B、C三个正方体的体积相同；A、由图可知，A、B、C三个正方体排开水的体积关系为VA排<vb排<vc排，根据可知，浮力的大小关系为：fa<fb<fc，故a错误；b、由图可知，a和b处于漂浮，c处于悬浮，则由浮沉条件可知：ga=fa，gb=fb，gc=fc，由于fa<fb<fc，所以ga<gb<gc；由于正方体a、b、c的体积相同，所以根据可知，物体密度的大小关系：，故b错误；c、由图可知三个完全相同的容器内水的深度相同，由可知液体底部压强关系是p甲=p乙=p丙，三个容器的底面积相同，根据可求容器底部受到水的压力大小关系：f甲=f乙=f丙，故c错误；d、因正方体分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，即可以理解为，容器中正方体的重力补充了它排开的水的重力，能看出三个容器内总重力相等；由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力关系为f甲=f乙=f丙，根据可知，容器对桌面的压强大小关系为p甲=p乙=p丙，故d正确。14．（2019·四川巴中）将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物体，直至浸没（物体未与容器底接触）的过程中，弹簧测力计示数f与物体下表面浸人水中深度h的关系如图所示，则下列说法正确的是,a．物体重力为40nb．物体浸没时受到的浮力为15nc．物体的密度为2.5×103kg m3d="">F乙【答案】D【解析】A．小球M在甲液体中漂浮，则浮力FM=GM，小球N在乙液体中悬浮，则浮力FN=GN，由于小球M、N完全相同，即GM=GN，则有FM=FN，故A错误；B．小球M在甲液体中漂浮，则密度ρM<ρ甲，小球N在乙液体中悬浮，则密度ρN=ρ乙，由于小球M、N完全相同，即ρM=ρN，则有ρ甲>ρ乙，故B错误；C．由B选项分析得ρ甲>ρ乙，两容器液面相平即容器底部深度h相同，根据液体压强计算公式p=ρgh可知，p甲>p乙，故C错误；D．由C选项分析得容器底部液体压强p甲>p乙，两容器底面积相同，由压力计算公式F=pS得，容器底部受到液体压力F甲>F乙，故D正确。17．（2019·湖北咸宁）如图所示，完全相同的两个圆柱形容器A和B分别盛有质量相等的甲、乙两种液体，B容器的液面高于A容器液面。将两个完全相同的小球分别放入甲、乙液体中，静止后受的浮力分别是F1、F2，下列判断正确的是,A．F1一定大于F2B．F1一定小于F2C．F1不可能大于F2D．F1不可能小于F2【答案】D【解析】因为甲、乙中液体质量相等，由图像可知乙液体体积大于甲液体体积，由公式可知，乙液体密度小于甲液体密度。因此由浮沉条件可知物块在甲、乙液体中可能存在三种情况：①，则小球在甲、乙中均漂浮，此时F1=F2；②，则小球在甲中漂浮，在乙中沉底，此时F1=G，F2<g，则f1>F2；③，则小球在甲、乙中均沉底，排开液体的体积相同，乙液体密度小于甲液体密度，由阿基米德原理，可知F1>F2。因此F1不可能小于F2。18．（2019·湖南衡阳）为庆视中国人民将军建率70周年，我国举行了盛大的海上阅兵仪式，集中展示了一大批新型潜艇、水面舰艇、作战飞机，彰显了我国海军强大的军事实力。下列说法正确的是A．当辽宁舰航母上的舰载飞机起飞后，飞行员以他的座椅为参照物是运动的B．作战飞机在加速升空过程中，动能转化为重力势能，机械能保持不变C．潜水艇在下潜的过程中，受到海水的压强不变D．水面舰艇多采用前后编队而不是近距离并排行驶，是为了避兔舰艇相“吸”而发生碰撞【答案】D【解析】A．当舰载飞机起飞后，飞行员与他的座椅之间没有位置变化，所以，以他的座椅为参照物，飞行员是静止的，故A错误；B．作战飞机在加速升空过程中，由于燃料的化学能转化为舰载机的机械能，所以机械能增大，故B错误；C．潜水艇在下潜过程中，海水的密度一定，由p=ρ液gh知道，随着潜水艇所处的深度不断增大，则受到海水的压强变大，故C错误；D．当舰艇并排行驶时，舰艇带动其周围的水随船向前运动，结果使舰艇内侧之间的水流速度大于舰艇外侧的水流速度；由于水的流速越大，压强越小，流速越小压强越大，使舰艇内外测的水存在压强差而使两舰艇靠近，进而发生碰撞，为了避免舰艇相“吸”碰撞，故不采用“并排”护航，故D正确。,19．（2019·湖北鄂州）“清风不识字，何故乱翻书”所述清风能翻书，是风使书本上表面空气流动速度变大，导致书本上表面压强__________（选填“增大”或“减小”）；用吸管“吸”饮料时，饮料是在__________作用下被“吸”入口中的。【答案】减小大气压【解析】风使书本上表面空气流动速度变大，导致书本上表面压强减小，所以书会被翻开；用吸管“吸”饮料时，饮料是在大气压作用下被“吸”入口中的。20．（2019·山东淄博）2019年1月3日，嫦娥四号探测器在月球背面成功着陆，并通过“鹊桥”中继星传回了世界上第一张近距离拍摄的月背景影像图，传输过程中利用了________；嫦娥四号的巡视器——玉兔二号质量为135g，与月球表面的接触面积约为0.8m2，玉兔二号对月球表面的压强为________Pa，（g取10N/kg，物体在月球上的重力为地球上的1/6）；玉兔二号移动很慢，速度约为250m/h，累计在月球表面行驶了120m，用时约为________h。【答案】电磁波0.280.48【解析】通过“鹊桥”中继星传回了世界上第一张近距离拍摄的月背景影像图，传输过程中利用了电磁波；根据压强公式，根据速度公式得，。21．（2019·陕西）质量为1×104t的轮船静止在水面上时，受到的浮力是________N，排开水的体积是_____m3。轮船利用柴油机的______冲程获得机械能。当轮船以36km/h的速度匀速行驶时，柴油机的输出功率是2×106W，则轮船受到的牵引力是__________N（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）。【答案】1×1081×104做功2×105【解析】根据二力平衡原理，漂浮在液面上的物体所受到的浮力与物体自身的重力相等，F浮=G=mg=1×107kg×10N/kg=1×108N；内燃机中只有做功冲程把内能转化为机械能；v=36km/h=10m/s，由公式P==Fv得：F==2×105N。22．（2019·四川巴中）两个完全相同容器内分别盛满不同的液体，现将两个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，则液体对容器底部的压强关系是p甲_________p乙；两小球所受的浮力关系是F甲__________F乙。（选填“>”、“<”或“=”）。,【答案】<<【解析】如图，甲中小球沉底，乙中小球漂浮，由浮沉条件知，小球的密度大于液体甲的密度，小球的密度小于液体乙的密度，故甲中液体的密度小于乙中液体的密度，且液体深度相等，再根据p=ρgh可知，p甲<p乙；由浮沉条件知，沉底时受到的浮力小于自身的重力，漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以得：f甲<f乙。23．（2019·云南昆明）为解决山区缺水问题，一些农户修建了水窖，在雨季将雨水收集到水窖中，以备干早季节使用。小明家也修建了这样一个水窖，形状如图所示。为便于观察储水情况，小明在水窖底部安装了一个压力传感器，压力大小在显示屏上显示。压力大表示水窖中的水较________。用水过程中发现，虽然每天用水量基本相同，但每天压力大小下降却不相同，而且随着储水盘的减少，下降得越来越快，出现该现象的原因是________。【答案】深用水量相同，体积相同时，横截面积越来变小，高度变化越来越大【解析】根据可知，传感器受到的压力大，说明传感器受到水的压强大，根据p=ρgh可知，表示水窖中的水较深；由图可知，水窖上粗下细，每天用水量基本相同时，随着储水量的减少，下降得越来越快，则压强变化越快，故每天压力大小下降不相同。24．（2019·四川攀枝花）如图所示，两个密度均匀质量相等的圆柱体a、b，底面积之比为sa:sb=2:3。若将a的上方水平截去一段叠放在b的正上方后，a剩余部分对水平面的压强恰好等于此时b对水平地面的压强，a剩余部分的高度与叠放后b的总高度相同，则a截去的高度与a原高度之比为∆h:h=__________，a、b的密度之比为ρa:ρb=_________。,【答案】1:59:10【解析】a剩余部分的高度与叠放后b的总高度相同，即h–∆h=hb+∆h，则hb=h–2∆h，圆柱体a、b的质量相等，则有：ρahsa=ρb（h–2∆h）sb，底面积之比为sa：sb=2：3，所以：2ρah=3ρb（h–2∆h）①；a剩余部分对水平面的压强恰好等于此时b对水平地面的压强，则由p=得：，则有：=，则：，解得：∆h:h=1:5；将此结果代入①中，可得：ρa:ρb=9:10。则a截去的高度与a原高度之比为：∆h:h=1:5；a、b的密度之比为：ρa:ρb=9:10。25．（2019·湖北襄阳）一个正方体物块边长为10cm，漂浮于足够高的盛有足量水的圆柱形容器中，有20%体积露出水面。若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了160pa，则容器的底面积为______m2；物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为40:39，则未投入物块时容器中水的深度是_______m。（g取10n kg="">h1，所以p1>p2，即C点受到AC段水柱的压力比受到BC,段水柱的压力要大，此时水会自动流出，所以管子中的水至少要被“吸”到桶外管中的水的垂直高度大于h1位罝时桶中的水才会自动从管子中流出。32．（2019·湖北孝感）水平桌面上有一容器，底面积为100cm2，容器底有一个质量为132g、体积120cm3的小球，如图甲所示（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）（1）向容器中注入质量为1.6kg的水时，水深13cm，如图乙所示，求水对容器底的压强；（2）再向容器中慢慢加入适量盐并搅拌，直到小球悬浮为止，如图丙所示，求此时盐水密度ρ1；（3）继续向容器中加盐并搅拌，某时刻小球静止，将密度计放入盐水中，测得盐水的密度ρ2=1.2×103kg/m3，求小球浸入盐水的体积。【答案】（1）1300Pa（2）1g/cm3（3）110cm3【解析】（1）由液体压强公式可得；（2）因为小球悬浮，据浮沉条件可知，；（3）因为ρ2>ρ球，所以小球漂浮，所以F浮=G物，可得，所以。33．（2019·湖南衡阳）2019年5月日，位于衡阳市境内衡山县花果山玻璃桥正式对外开放，为广大市民提供了一个假日休闲好去处，桥面由若干块透明玻璃铺设而成，造型简洁美观。（1）设桥面上海块玻璃长4.5m，宽3m，厚2cm，质量为675kg，求这种玻璃的密度；（2）设某游客的质量为60kg，他每只鞋底与桥面的接触面积约200cm2，求他双脚站立在水平桥面时对桥面的压强。【答案】（1）2.5×103kg/m3（2）1.5×104Pa【解析】（1）根据题意知道，玻璃的体积是：V=abh=4.5m×3m×0.02m=0.27m3，由知道，玻璃的密度是：=2.5×103kg/m3；（2）由知道，游客的重力是：G=m'g=60kg×10N/kg=600,N，当游客站立在水平地面上，游客对水平地面的压力是：F=G=600N，游客站立时与桥面的接触面积是：S=2×200cm2=400cm2=4×10–2m2，所以，游客站立时对地面的压强是：=1.5×104Pa。34．（2019·安徽）将底面积S=3×10–3m2高h=0.1m的铝制圆柱体，轻轻地放入水槽中，使它静止于水槽底部，如图所示（圆柱体的底部与水槽的底部不密合），此时槽中水深h1=0.05m（已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求：（1）水对圆柱体底部的压强p1；（2）圆柱体受到的浮力F浮；（3）圆柱体对水槽底部的压强p2。【答案】（1）5×102Pa（2）1.5N（3）2.2×103Pa【解析】（1）水的深度h1=0.05m，则水对圆柱体底部的压强：=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.05m=500Pa；（2）由图可知，圆柱体浸在水中的体积：=3×10–3m2×0.05m=1.5×10–4m3，根据阿基米德原理可得，圆柱体所受的浮力：=1.0×103kg/m3×1.5×10–4m3×10N/kg=1.5N；（3）圆柱体的重力：=2.7×103kg/m3×3×10–3m2×0.1m×10N/kg=8.1N；圆柱体静止于水槽底部，由力的平衡条件可知圆柱体对水槽底部的压力：F压=G铝–F浮=8.1N–1.5N=6.6N，则圆柱体对水槽底部的压强：。35．（2019·云南）某水底打捞作业中，需将一长方体石柱从水底匀速打捞出水，如图所示是吊车钢丝绳拉力F随石柱下表面距水底深度h变化的图像，（水的阻力忽略不计，）求：,（1）石柱浸没在水中受到的浮力；（2）石柱未露出水面前，在水中上升2m铜丝绳拉力所做的功；（3）在水底时石柱上表面受到的水的压强。【答案】（1）5000N（2）15000J（3）30000Pa【解析】（1）由图知，石柱的重力为G=12500N；浸没在水中受到的拉力为：F=7500N；浸没在水中受到的浮力为：F浮=G–F=12500N–7500N=5000N；（2）石柱未露出水面前，在水中上升2m铜丝绳拉力所做的功为：W=Fs=7500N×2m=15000J；（3）在水底时石柱上表面距水面的深度为：h=h2–h1=5m–2m=3m此时受到水的压强为：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa；36．（2019·湖北鄂州）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求：（1）物块完全浸没在水中受到浮力；,（2）物块的密度；（3）从物块刚好浸没水中到h=10cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少Pa?【答案】（1）4（2）2（3）600【解析】（1）由图像可知，弹簧测力计的最大示数F最大=15N，此时的物块没有浸入水中，则物块重力G=F最大=8N；物块全部浸入时弹簧测力计的示数F示=4N，受到的浮力：=8N–4N=4N；（2）由得物块的体积：，物块的质量：，；（3）由图乙可知，h1=4cm时物块刚好浸没水中，从物块刚好浸没水中到h2=10cm过程中，物块的下表面变化的深度∆h=h2–h1=10cm–4cm=6cm=0.06m，水对物块的下表面的压强变化：=1×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa。37．（2019·湖北黄冈）具有中国自主知识产权的、亚洲最大重型自航绞吸船“天鲲号”（图甲），可用于挖掘水下泥土、砂石等。其长140m、宽27.8m，满载排水量为17000t。作业时，输送系统将水下挖掘的泥石等，通过输送管输送到指定地方。已知水的密度为1.0×103kg/m3。（1）水面下4m处的船体上受到水的压强是多少?（2）若“天鲲号”漂浮在水面时排开的体积为1.2×104m3，则它受到的总重力是多少?（3）某次作业时，水下重为G泥沙沿着输送管匀速运动，泥沙运动的高度与时间的关系如图乙所示。设输送系统的总功率为P，效率为η，泥沙在水平运动时受到输送管的阻力为f。请推导在水平运动过程中，泥沙速度的表达式。,【答案】（1）4×104Pa（2）1.2×108N（3）【解析】（1）水面下4m处的船体上受到水的压强p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×4m=4×104Pa；（2）船受到的浮力F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×104m3=1.2×108N；船处于漂浮状态，它受到的总重力G总=F浮=1.2×108N；（3）由图乙可知，将泥沙提升的高度是h0，提升h0的高度时对泥沙做的功W1=Gh0，在t2时间内对外做的功W=Pt2η，泥沙在水平运动时，对泥沙做的功W2=W–W1=Pt2η–Gh0，泥沙沿着输送管匀速运动，拉力和阻力是平衡力，拉力F=f，泥沙在水平运动的时间为t2–t1，泥沙水平运动的距离s=，在水平运动过程中，泥沙速度v=。38．（2019·宜宾市）如图甲所示，用钢丝绳将一个实心圆柱形混凝土构件从河里以0.05m/s的速度竖直向上匀速提起，图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图像，整个提起过程用时100s，已知河水密度为1.0×l03kg/m3，混凝土的密度为2.8×l03kg/m3，钢铁的密度为7.9×103kg/m3，g取10N/kg，不计河水的阻力，求：（1）0~60s内混凝土构件在河水里上升的髙度；（2）开始提起（t=0）时混凝土构件上表面受到水的压强（不计大气压）；（3）0~60s内钢丝绳拉力所做的功；（4）通过计算说明，此构件的组成是纯混凝土，还是混凝土中带有钢铁骨架？【答案】（1）3m（2）3×104Pa（3）2475J（4）混凝土中带有钢铁骨架【解析】（1）前60s上升高度：h=s=vt=0.05m/s×60s=3m；（2）由图乙知，60s时，拉力开始减小，说明构件开始露出水面，则t=0时，上表面的深度为3m，故上表面受到水的压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×3m=3×104Pa；（3）由图乙知，0~60s内拉力F为825N，则F做的功：,W=F1s=825N×3m=2475J；（4）由图知t=60s前拉力F1=825N，因构件从河中匀速提起，此时有F浮+F1=G，t=80s后拉力F2=1200N，此时有F2=G，所以，F浮=F2–F1=1200N–825N=375N；由F浮=ρgV排得构件的体积：；因构件完全浸没，则V=V排=0.0375m3；又重力G=1200N，根据G=mg=ρgV可得：构件的密度：，所以此构件是混凝土中带有钢泆骨架。39．（2019·新疆自治区兵团）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，其海底隧道由33节沉管组成。某节沉管两端密封后的质量为7.5×107kg，体积为8×104m3。安装时，用船将密封沉管拖到预定海面上，向其水箱中灌入海水使之沉入海底，为了便于观察安装情况，沉管竖直侧壁外表面涂有红、白相间的水平长条形标识（如图所示），每条红色或白色标识的长度L均为30m，宽度d均为0.5m。海水的密度取1×103kg/m3。求：（1）沉管灌水前的重力；（2）要使沉管沉入海底至少需要灌入海水的重力；（3）沉管沉入海底后，两条相邻的红色标识受到海水的压力差。【答案】（1）7.5×108N（2）5×107N（3）1.5×105N【解析】（1）沉管灌水前的重力：G=mg=7.5×107kg×10N/kg=7.5×108N；（2）沉管全部浸入水中时受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×8×104m3=8×108N，根据物体的浮沉条件可知，沉管要沉入水中，重力需大于浮力，所以要使沉管沉入海底至少需要灌入海水的重力：G水=F浮–G=8×108N–7.5×108N=5×107N；（3）两条相邻的红色标识受到海水的压强差：Δp=ρgΔh=1×103kg/m3×10N/kg×1m=1×104Pa，,两条相邻的红色标识受到海水的压力差：ΔF=ΔpS=ΔpLΔh=1×104Pa×30m×0.5m=1.5×105N。40．（2019·湖北咸宁）有A、B两个密度分别为ρA、ρB的实心正方体，它们的边长之比为1:2，其中正方体A的质量mA为1kg。如图甲所示，将它们叠放在水平桌面上时，A对B的压强与B对桌面的压强之比为4:5；将A和B叠放在一起放入水平桌面盛水的容器中，如图乙所示，水面静止时，正方体B有1/4的体积露出水面，已知ρ水=1.0×103kg/m3。求：（1）正方体B的质量mB是多少?（2）ρA:ρB多少?（3）正方体B密度ρB是多少?【答案】（1）4（2）2:1（3）0.6【解析】（1）设正方体A、B的底面积分别为SA、SB，边长分为lA、lB，则，所以，所以即；（2）物体体积之比为，则密度之比为；（3）由题意知，AB整体漂浮，所以F浮=G总，由阿基米德原理可得，整理可得，所以。</p乙；由浮沉条件知，沉底时受到的浮力小于自身的重力，漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以得：f甲<f乙。23．（2019·云南昆明）为解决山区缺水问题，一些农户修建了水窖，在雨季将雨水收集到水窖中，以备干早季节使用。小明家也修建了这样一个水窖，形状如图所示。为便于观察储水情况，小明在水窖底部安装了一个压力传感器，压力大小在显示屏上显示。压力大表示水窖中的水较________。用水过程中发现，虽然每天用水量基本相同，但每天压力大小下降却不相同，而且随着储水盘的减少，下降得越来越快，出现该现象的原因是________。【答案】深用水量相同，体积相同时，横截面积越来变小，高度变化越来越大【解析】根据可知，传感器受到的压力大，说明传感器受到水的压强大，根据p=ρgh可知，表示水窖中的水较深；由图可知，水窖上粗下细，每天用水量基本相同时，随着储水量的减少，下降得越来越快，则压强变化越快，故每天压力大小下降不相同。24．（2019·四川攀枝花）如图所示，两个密度均匀质量相等的圆柱体a、b，底面积之比为sa:sb=2:3。若将a的上方水平截去一段叠放在b的正上方后，a剩余部分对水平面的压强恰好等于此时b对水平地面的压强，a剩余部分的高度与叠放后b的总高度相同，则a截去的高度与a原高度之比为∆h:h=__________，a、b的密度之比为ρa:ρb=_________。,【答案】1:59:10【解析】a剩余部分的高度与叠放后b的总高度相同，即h–∆h=hb+∆h，则hb=h–2∆h，圆柱体a、b的质量相等，则有：ρahsa=ρb（h–2∆h）sb，底面积之比为sa：sb=2：3，所以：2ρah=3ρb（h–2∆h）①；a剩余部分对水平面的压强恰好等于此时b对水平地面的压强，则由p=得：，则有：=，则：，解得：∆h:h=1:5；将此结果代入①中，可得：ρa:ρb=9:10。则a截去的高度与a原高度之比为：∆h:h=1:5；a、b的密度之比为：ρa:ρb=9:10。25．（2019·湖北襄阳）一个正方体物块边长为10cm，漂浮于足够高的盛有足量水的圆柱形容器中，有20%体积露出水面。若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了160pa，则容器的底面积为______m2；物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为40:39，则未投入物块时容器中水的深度是_______m。（g取10n></g，则f1></vb排<vc排，根据可知，浮力的大小关系为：fa<fb<fc，故a错误；b、由图可知，a和b处于漂浮，c处于悬浮，则由浮沉条件可知：ga=fa，gb=fb，gc=fc，由于fa<fb<fc，所以ga<gb<gc；由于正方体a、b、c的体积相同，所以根据可知，物体密度的大小关系：，故b错误；c、由图可知三个完全相同的容器内水的深度相同，由可知液体底部压强关系是p甲=p乙=p丙，三个容器的底面积相同，根据可求容器底部受到水的压力大小关系：f甲=f乙=f丙，故c错误；d、因正方体分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，即可以理解为，容器中正方体的重力补充了它排开的水的重力，能看出三个容器内总重力相等；由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力关系为f甲=f乙=f丙，根据可知，容器对桌面的压强大小关系为p甲=p乙=p丙，故d正确。14．（2019·四川巴中）将一实心圆柱体悬挂于弹簧测力计下，物体下表面刚好与水面接触，从此处匀速下放物体，直至浸没（物体未与容器底接触）的过程中，弹簧测力计示数f与物体下表面浸人水中深度h的关系如图所示，则下列说法正确的是,a．物体重力为40nb．物体浸没时受到的浮力为15nc．物体的密度为2.5×103kg></v排b，所以ρa>
