河北2022年高考二轮知识点专题复习匀变速直线运动的规律1．匀速运动的汽车从某时刻开始刹车，匀减速运动直至停止。若测得刹车时间为t，刹车位移为x，根据这些测量结果，可以求出( )A．汽车刹车过程的初速度B．汽车刹车过程的加速度C．汽车刹车过程的平均速度D．汽车刹车过程的制动力[答案] ABC[解析] 因汽车做匀减速直线运动，所以有x＝at2＝vt，可以求出汽车刹车过程的加速度a、平均速度v，B、C正确；又v＝at，可求出汽车刹车过程的初速度，A正确；因不知道汽车的质量，无法求出汽车刹车过程的制动力，D错误。2．在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据。刹车线是汽车刹车后停止转动的轮胎在地面上滑动时留下来的痕迹。在某次交通事故中，汽车刹车线的长度为14m，假设汽车的轮胎与地面之间的动摩擦因数为0.7，则汽车开始刹车时的速度为(g取10m/s2)( )A．7m/s B．14m/sC．10m/sD．20m/s[答案] B[解析] 刹车是减速到0的匀变速运动，根据2ax＝v2－0可得B选项正确。3．一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离L时，速度为v，当它的速度为时，它沿斜面下滑的距离是( )A.L B.L C.L D.L[答案] C[解析] 由v2－v＝2ax可得，v2＝2aL，即L＝；当它的速度为-6-\n时，它沿斜面下滑的距离是l＝＝×＝，选项C对。4．物体由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，当速度达到v时，改为加速度大小为a2的匀减速直线运动，直至速度为零。在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x1、x2和t1、t2，下列各式成立的是( )A.＝ B.＝C.＝＝D．v＝[答案] ACD[解析] 由题意可知物体加速和减速时最大速度相同，根据x＝vt，v＝at，可知选项ACD正确；由于a1t1＝a2t2，所以＝，B错误。5．一小球从光滑的长直斜面上自由滑下，现用固定的照相机对该小球的某段运动过程进行闪光照相，闪光时间间隔为T。分析照片得到的数据，发现小球在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了x，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了s，已知重力加速度为g，由此可求得( )A．第1次闪光时小球的速率B．小球所受的合力C．斜面的高度D．斜面与水平面的夹角[答案] AD[解析] 由s－x＝2aT2可求出加速度，再由第一段位移(v1＋aT)2－v＝2ax可得第一次闪光时小球的速度，A对；由光滑斜面a＝gsinθ可求得斜面倾角，D对；小球质量不知，所以合力不能求出，斜面长度也不能求出。6．在水平面上有相距20cm的A、B两点，一质点以恒定的加速度从A向B做直线运动，经0.2s的时间先后通过A、B两点，则该质点通过A、B中点时的速度大小为( )A．若加速度方向由A向B，则大于1m/s；若加速度方向由B向A，则小于1m/B．若加速度方向由A向B，则小于1m/s；若加速度方向由B向A，则大于1m/sC．无论加速度的方向如何，均大于1m/sD．无论加速度的方向如何，均小于1m/s[答案] C-6-\n[解析] A、B间的平均速度v＝m/s＝1m/s，它等于经过A、B的中间时刻即0.1s时的瞬时速度。若加速度方向由A向B，则质点做匀加速运动，经过0.1s，质点未到A、B的中点，中点时的速度大于1m/s；若加速度方向由B向A，则质点做匀减速运动，经过0.1s，质点经过了A、B的中点，中点时的速度大于1m/s，选项C正确。7．汽车以36km/h的速度行驶，刹车后得到的加速度大小为4m/s2，从刹车开始，经过5s，汽车通过的位移是( )A．0 B．10m C．12.5m D．37.5m[答案] C[解析] 由于汽车做减速运动，根据题意可知初速度为10m/s，加速度为－4m/s2，则汽车运动时间为2.5s，故5s时汽车已静止，所以汽车通过的位移就是2.5s时的位移，即x＝×t＝×2.5m＝12.5m，则C正确。8．酒后驾驶会导致许多安全隐患，这是因为驾驶员的反应时间变长。反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离；“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相同)。速度(m/s)思考距离/m制动距离/m正常酒后正常酒后157.515.022.530.02010.020.036.746.72512.525.054.266.7分析上表可知，下列说法不正确的是( )A．驾驶员正常情况下反应时间为0.5sB．驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5sC．驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75m/s2D．若汽车以25m/s的速度行驶时，发现前方60m处有险情，酒后驾驶不能安全停车[答案] C[解析] 在反应时间或思考距离内汽车做匀速运动，可知正常反应时间t＝7.5/15＝0.5(s)，则选项A正确；酒后反应时间t＝15.0/15＝1(s)，则选项B正确；正常减速到停止距离x＝，则a＝＝m/s＝7.5m/s2，故选项C错误，当汽车速度v＝2-6-\n5m/s时，酒后制动距离为66.7m>60m，故选项D正确，故本题应选C。9．矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经5s速度达到4m/s后，又以这个速度匀速上升了20s，然后匀减速上升，经过4s停在井口，则矿井的深度为________m。[答案] 98[解析] 匀加速上升时h1＝t1＝10m；匀速上升时h2＝vt2＝80m；匀减速上升时h3＝t3＝8m。所以矿井的深度h＝h1＋h2＋h3＝98m。10．某驾驶员驾驶汽车以30m/s的速度匀速行驶，突然发现前方约80m处有一人牵着一头牛横穿马路，驾驶员立即采取刹车措施，若驾驶员反应时间为0.5s，汽车刹车的最大加速度为7.5m/s2，试问该汽车是否发生安全事故？[答案] 该车没发生安全事故。[解析] 汽车在反应时间内匀速运动的距离x1＝v1t1＝30×0.5m＝15m刹车过程汽车做匀变速直线运动，由v－v＝2ax得：x2＝m＝60m整个过程行驶的距离x＝x1＋x2＝15m＋60m＝75m<80m，该车没发生安全事故。11．一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台上观察，第1节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他历时8s，忽略车厢之间的距离，每节车厢长度相等，求：(1)这列火车共有多少节车厢？(2)第9节车厢通过他所用时间为多少？[答案] (1)16 (2)0.34s[解析] (1)以火车为参考系，人做初速度为零的匀加速直线运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的物体，连续通过相等位移所用时间之比为：1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)得：＝＝，所以＝，n＝16故这列火车共有16节车厢。(2)设第9节车厢通过他所用时间为t9，则-6-\n＝t9＝(－)t1＝(6－4)s＝0.34s12．一辆值勤的警车停在直公路边，当警员发现从他旁边以v＝10m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t0＝2s警车发动起来，以加速度a＝2m/s2做匀加速运动，试问：(1)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？(2)若警车能达到的最大速度是vm＝12m/s，达到最大速度后匀速运动。则警车发动起来后至少要多长的时间才能追上违章的货车？[答案] (1)45m (2)28s[解析] (1)在警车追上货车之前，两车速度相等时，两车间的距离最大，设警车发动起来后t′s两车速度相等，两车间的距离最大为smax则t′＝＝5s，smax＝v(t0＋t′)－at′2＝45m(2)若警车的最大速度是vmax＝12m/s，则警车发动起来后加速时间为t1，加速位移为s1t1＝＝6s s1＝at＝36m<v(t0＋t1)＝80m所以警车还没追上货车，这以后匀速运动追赶，设再经时间t2追上则s1＋vmaxt2＝v(t0＋t1＋t2) 解得t2＝22s所以警车发动起来后追上货车经历的时间为t＝t1＋t2＝28s13．4×100m接力赛是奥运会上一个激烈的比赛项目，甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前s0处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间)，已知接力区的长度为L＝20m，设乙起跑后的运动是匀加速运动，试求：(1)若s0＝13.5m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？(2)若s0＝16m，乙的最大速度为8m/s，并能以最大速度跑完全程，要使甲、乙能在接力区完成交接棒，则乙在听到口令后加速的加速度最大为多少？[答案] (1)6.5m (2)2.76m/s2[解析] (1)设v甲＝9m/s，经过时间t，甲追上乙，则根据题意有x甲－x乙＝s0-6-\n即v甲·t－v甲·＝13.5m，代入数据得：t＝3s设乙的加速度为a，由v甲＝at解得：a＝3m/s2设甲追上乙时，乙走的距离为x乙＝＝13.5m(或x乙＝at2＝13.5m)故乙离接力区末端的距离为Δx＝L－x乙＝20m－13.5m＝6.5m.(2)由题意可知，乙的加速度越大，在完成交接棒时走过的距离越长，当在接力区的边缘完成交接棒时，乙的加速度最大，设为a2，运动的时间t＝＝4s；乙加速的时间t1＝L＝a2t＋v乙(t－t1)解得：a2＝m/s2＝2.67m/s2。-6-
