河北2022年高考二轮知识点专题复习长度的测量 1．关于游标卡尺，下列说法正确的是( )A．利用一对外测量爪可测量圆筒的内径B．利用一对内测量爪可测量圆筒的外径C．利用一对外测量爪可测量乒乓球的直径D．利用深度尺可测量槽或孔的深度[答案] CD[解析] 游标卡尺的内测量爪可测圆筒的内径，外测量爪可测圆筒的外径，深度尺可测槽或孔的深度。2．某人用刻度尺去测量一个物体的长度，共测量4次，测得数据分别为1.42cm、143cm、1.42cm、1.44cm，物体长度的测量结果应为( )A．1.4275cm B．1.427cmC．1.43cmD．1.4cm[答案] C[解析] 直接测量结果有三位有效数字，求平均值时仍应保留三位有效数字，cm位是不可靠数字，只能保留1位不可靠数字，所以结果应为1.43cm。3．在使用打点计时器时，发现打点计时器打点周期不稳定，其原因可能是( )A．交流电压不稳定B．永久磁铁磁性太弱C．电源的频率不稳定D．振动片的固有频率与交流电源的频率有偏差[答案] CD[解析] 打点计时器的打点周期跟电源频率和振动片的固有频率有关。一个性能良好的打点计时器振动片的固有频率和使用的交流电频率相等。这样振动片发生共振，振幅较大，打点清晰，等时性好，而电压的高低直接影响振动片的振动强弱，即振幅的大小，而不影响振动片的振动周期，故也不影响打点计时器的打点周期。永久磁铁的磁性能影响打点痕迹的轻重，即点迹的清晰度，并不影响打点的周期，综上所述，引起打点周期不稳定的原因是C、D两选项所述，故答案应为C、D两选项。4．在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下计数点序号123456计数点对应0.10.20.30.40.50.6-7-\n的时刻/(s)通过计数点时的速度(cm/s)44.062.081.0[100.0118.0138.0为了算出加速度，最合理的方法是( )A．根据任意两个计数点的速度，用公式a＝Δv/Δt算出加速度B．根据实验数据画出v－t图象，量出其倾角，用公式a＝tanα算出加速度C．根据实验数据画出v－t图象，由图象上任意两点所对应的速度及时间，用公式a＝Δv/Δt算出加速度D．依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度[答案] C[解析] 选项A偶然误差较大，选项D偶然误差也较大，只有利用实验数据画出对应的v－t图，才可充分利用各次测量数据，减小偶然误差。由于物理问题中，两坐标的标度大小往往是不相等的，根据同一组速度及时间数据，可以画出倾角不同的许多图象，选项B错；正确的方法是根据图象找出不同时刻所对应的速度值，然后用公式a＝Δv/Δt算出加速度。故选C。5．用游标为10分度的游标卡尺测量球的直径，示数如图所示，球的直径为________cm。[答案] 2.98[解析] 主尺读数为2.9cm，游标尺的读数为8×0.1＝0.8mm，故球的直径为2.98cm。6．如图是打点计时器测定匀变速直线运动的加速度时得到的纸带，电源频率为f＝50Hz，从O点开始每隔4个点取一个计数点，测得OA＝6.80cm，CD＝3.20cm，DE＝2.00cm，则相邻两个计数点的时间间隔为________s，物体运动的加速度大小为________m/s2，D点的速度大小为________m/s。[答案] 0.1 1.2 0.26[解析] 由于是每隔4个点取一个计数点，则计时间隔为T＝0.1s；由Δx＝aT2，得a＝-7-\nm/s2＝－1.2m/s2，则vD＝＝m/s＝0.26m/s。7．某同学在做“研究匀变速直线运动”实验时，从打下的若干条纸带中选出了如图所示的一条(每两点间还有4个点没有画出来)，图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50Hz。如果用s1、s2、s3、s4、s5、s6来表示各相邻两个计数点间的距离，用T表示相邻两计数点间的时间间隔，由这些已知数据计算：该匀变速直线运动的加速度的表达式为a＝________________，其大小为a＝________m/s2，与纸带上E点相对应的瞬时速度vE＝________m/s。(答案均要求保留3位有效数字)[答案] 1.93 1.39[解析] 由逐差法可得：a＝，代入数据得：a＝1.93m/s2。vE＝＝＝1.39m/s。8．如图所示的纸带，是某同学练习使用打点计时器得到的，纸带的左端先通过打点计时器，从点迹的分布情况，可以断定纸带的速度变化情况是__________；若使用的电源的频率是50Hz，从打下A点到打下D点，共13个点迹，历时________s。当打点计时器使用的电源的频率低于50Hz时，如果仍用50Hz的时间间隔打一个点计算，则测出的速度值将比物体的真实值________。[答案] 纸带的速度在减小 0.24 偏大[解析] 由于点迹右端密集，说明纸带的速度在减小；A点到D点之间共有12个时间间隔，对应的时间是t＝12×0.02s＝0.24s；当交流电的频率低于50Hz时，打点计时器打一次点的时间间隔将大于0.02s，因此用0.02s的时间计算得出的速度偏大。9．(1)用游标卡尺(卡尺的游标有20等份)测量一支铅笔的长度，测量结果如图所示，由此可知铅笔的长度是________cm。-7-\n(2)在“研究匀变速直线运动”的实验中，如图所示为实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间的时间间隔均为0.1s，测得A到B和B到C的距离分别为5.60cm和7.82cm，则物体的加速度大小为________m/s2，B点的速度大小为________m/s。[答案] (1)9.160 (2)2.22 0.671[解析] (1)读数＝9.1cm＋×12mm＝9.160cm(2)Δs＝aT2∴a＝＝m/s2＝2.22m/s2vB＝＝m/s＝0.671m/s。10．如图a是某同学做“研究匀变速直线运动”实验时获得的一条纸带。(1)打点计时器电源频率为50Hz。A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点，F点由于不清晰而未画出。试根据纸带上的数据，推测F点的位置并在纸带上标出，算出对应的速度vF＝________m/s(计算结果保留两位有效数字)。(2)图b是该同学根据纸带上的数据，作出的v－t图象。根据图象，t＝0时的速度v0＝________m/s，加速度a＝________m/s2(计算结果保留两位有效数字)。[答案] (1)如图所示 7.0×10－1-7-\n(2)2.0×10－1 5.0[解析] (1)由匀变速直线运动的规律可得sEF－sDE＝sDE－sCD，可得sEF＝1.30cm，所以F点在与刻度尺5.00cm对应处；由匀变速直线运动的规律：vF＝EG＝，其中T＝0.02s代入可解得vF＝7.0×10－1m/s。(2)v－t图象与纵轴的交点为t＝0时的速度v0＝2.0×10－1m/s，物体做匀加速直线运动v－t图象的斜率大小为加速度a＝＝m/s2＝5.0m/s2。11．某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度。实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉钉住；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2s滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准)；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开。图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻两点之间的距离是s01＝1.40cm，s12＝2.15cm，s23＝2.91cm，s34＝3.65cm，s45＝4.41cm，s56＝5.15cm。试问：(1)滴水计时器的原理与课本上介绍的______原理类似。(2)由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v4＝________m/s，小车的加速度a＝________m/s2。(结果均保留2位有效数字)[答案] (1)打点计时器 (2)0.20 0.19[解析] 可把小车的运动看做是匀变速直线运动，则v4＝＝＝m/s＝0.20m/s；求加速度利用逐差法：(s56＋s45＋s34)－(s23＋s12＋s01)＝9aT2，(5.15＋4.41＋3.65)×10－2－(2.91＋2.15＋1.40)×10－2-7-\n＝9a×0.22,解得a＝0.19m/s2。12．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点(每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出)，打点计时器接的是“220V、50Hz”的交变电流。如图，他将一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐。(1)打点计时器在打B、C、D、E各点时物体的瞬时速度如下表：vBvCvDvE0.12m/s0.16m/s0.25m/s则vD＝________m/s。(2)根据(1)中得到的数据，试在图中所给的坐标系中，画出v－t图象，并从中可得出物体的加速度a＝______m/s2。(3)如果当时电网中交变电流的频率是f′＝49Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏________。[答案] (1)0.205 (2)如图所示 0.40～0.43(3)大[解析] (1)vD＝＝＝0.205m/s(2)作图时，先描点，后画出直线即可；再由v－t图象斜率求出加速度；(3)由Δx＝aT2可得a＝，Δx不变，f′＝49Hz<50Hz，T′>T＝0.1s，仍将T-7-\n＝0.1s代入上式，则a比实际值偏大。-7-
