牛顿运动定律综合应用(二)1．(2022·徐州学测模拟)如图1所示，图1小明坐在雪橇上，妈妈拉着雪橇在水平雪面上从静止开始做匀加速直线运动，通过的位移L＝9m．已知小明与雪橇的总质量m＝60kg，妈妈对雪橇的拉力F＝400N、与水平面夹角θ＝37°，雪橇与雪地之间的摩擦力Ff＝200N，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.则在这个过程中，求：(1)拉力F所做的功WF；(2)雪橇运动的加速度大小a；(3)雪橇运动的时间t.2．(2022·扬州学测模拟)如图2甲所示，质量m＝4kg的物体静止于水平面上，所受拉力大小F＝20N，方向与水平面成θ＝37°角斜向上．物体从静止开始沿水平面做匀加速直线运动，其v－t图象如图乙所示，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：4\n图2(1)物体运动的加速度大小；(2)物体与水平面间的动摩擦因数；(3)经过10s时间拉力F对物体所做的功．3．(2022·淮安学测模拟)如图3所示，倾角θ＝37°的粗糙斜面的底端A与水平传送带相接触，传送带正以v＝4m/s的速度顺时针匀速转动，质量为2kg的物体(可视为质点)从斜面上O处由静止下滑，经过时间1.5s滑到斜面底端A.已知O、A之间距离LOA＝4.5m，传送带两端A、B间的距离LAB＝10m，物体与传送带间的动摩擦因数μ2＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2.不计物体经过A时的动能损失．图3(1)求物体沿斜面下滑的加速度大小；(2)求物体与斜面间的动摩擦因数μ1；(3)物体在传送带上向左运动时是否会从B端滑出？如果滑出，求离开B点时的速度大小？如果不滑出，求物体返回到A点时的速度大小．4．(2022·南通中学学测模拟)如图4甲所示，固定光滑细杆与水平地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环从杆底开始在沿杆方向向上的推力F作用下向上运动.0～2s内推力的大小为5.0N,2～4s内推力的大小变为5.5N，小环运动的速度随时间变化规律如图乙所示，g取10m/s2.求：4\n图4(1)小环在加速运动时的加速度a的大小；(2)小环的质量m；(3)第4秒末撤去F，求小环到达最高点时离地面的高度．答案精析1．(1)2880J (2)2m/s2 (3)3s解析 (1)由WF＝FLcosθ代入数据解得WF＝2880J(2)根据牛顿第二定律有ma＝Fcosθ－Ff代入数据解得a＝2m/s2(3)由L＝at2代入数据解得t＝3s2．(1)0.5m/s2 (2)0.5 (3)400J解析 (1)根据物体运动的v－t图象，可得物体的加速度a＝＝m/s2＝0.5m/s2(2)物体受力如图所示，根据牛顿第二定律得：Fcos37°－Ff＝maFsin37°＋FN＝mg又Ff＝μFN4\n由以上三式可解得：μ＝0.5(3)根据运动学公式可得：经过10s时间物体的位移大小为x＝at2＝×0.5×102m＝25m故W＝Fxcos37°＝20×25×0.8J＝400J.3．(1)4m/s2 (2)0.25 (3)不会从B点滑出 4m/s解析 (1)由运动学公式知LOA＝at2，a＝4m/s2(2)由牛顿第二定律得mgsinθ－μ1mgcosθ＝ma解得μ1＝0.25(3)vA＝at＝6m/s，a2＝μ2g＝5m/s2物体从A点向左运动的距离x＝＝3.6m<10m，不会从B点滑出．物体向右返回，加速到相对传送带静止所需距离x′＝＝1.6m<x物体返回到A点时的速度vA′＝v＝4m/s4．(1)0.5m/s2 (2)1kg (3)2.7m解析 (1)由题图可知a＝＝0.5m/s2(2)0～2s：F1＝mgsinα2～4s：F2－mgsinα＝ma解得m＝1kg，α＝30°(3)撤去F后，对小环：mgsinα＝ma′a′＝5m/s20～2s：x1＝v1t1＝2m2～4s：x2＝(v1＋v2)t2＝3m4s以后：x3＝＝0.4m环上升的总高度：h＝(x1＋x2＋x3)sin30°＝2.7m4
