浙江省宁波市2022年高考模拟考试数学（文）试题本试题卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。参考公式：如果事件A、B互斥，那么棱柱的体积公式如果事件A、B相互独立，那么其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高棱锥的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高球的表面积公式棱台的体积公式球的体积公式其中S1，S2分别表示棱台的上、下底面积，h表示棱台的高其中R表示球的半径第I卷（选择题部分，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合M={-1，0，1}，N={x|x2≤}，则M∩N=A．{0}B．{0，1}C．{-1，1}D．{-1，0}2．设为两个非零向量，则“”是“共线”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．B．C．D．4．已知平面和直线l，m，且l⊥m，⊥，=m，=l．给出下列四个结论：①；②；③；④。其中正确的是-9-A．①④B．②④C．②③D．③④5．设函数,则a的值是A．3B．2C．1D．06．执行如图所示的程序框图，那么输出的k为A．lB．2C．3D．47．已知关于x的不等式的解集是，且a>b,则的最小值是A．B．2C．D．18．在△ABC中，∠B=，设D是AB的中点，O是△ABC所在平面内一点，且，则的值是A．B．1C．D．29．设集合，若对任意都有，则实数b的取值范围是A．B．C．D．10．设函数，对任意成立，则A．B．C．D．的大小不确定第Ⅱ卷（非选择题部分，共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．已知i是虚数单位，复数的虚部是．12．如图是某学校抽取的n个学生体重的频率分布直方-9-图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第3小组的频数为18，则的值n是．13．设正整数满足，则m，n恰好使曲线方程表示焦点在x轴上的椭圆的概率是．14．设分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上一点，且|PF1|=2a，，则该双曲线的离心率e的值是．15．设函数若函数为偶函数，则实数a的值为．16．设等差数列{}的前n项和为，若S≤3，S4≥4，S5≤10，则a6的最大值是．17．已知函数若关于的方程有四个不同的实数列，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本题满分14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设函数（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）若函数在处取得最大值，求的值。19．（本小题满分14分）设公比大于零的等比数列的前n项和为，且，，数列的前n项和为，满足．（1）求数列、的通项公式；（2）设是单调递减数列，求实数的取值范围．20．（本小题满分15分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1-9-中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2，D，E分别为CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心（I）求证：DE//平面ACB；（II）求A1B与平面ABD所成角的正弦值．21．（本小题满分15分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，函数图象上的点都在不等式组所表示的区域内，求a的取值范围．22．（本小题满分l4分）如图，设抛物线C：的焦点为F，准线为l，过准线l上一点M（一1，0）且斜率为k的直线l1交抛物线C于A，B两点，线段AB的中点为P，：直线PF抛物线C于D，E两点．，（I）求抛物线C的方程；（II）若，试写出关于k的函数解析式，并求实数九的取值范围．-9--9--9--9--9--9-
