山东省兖州市2022届高三上学期模块检测学科网数学模块检测（理科）学科网第I卷（选择题共60分）学科网一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。学科网1．已知集合那么学科网A．B．学科网C．D．学科网2．命题“”的否认是学科网A．学科网B．学科网C．学科网D．学科网3．设复数，假设为实数，那么学科网A．2B．1C．D．学科网4．假设方程在内有解，那么的图象是学科网学科网5．在边长为1的等边中，设那么学科网12/12学科网A．B．0C．D．3学科网6．如图，三棱柱的侧棱长为2，底面是边长为2的正三角形，学科网面，正视图是边长为2的正方形，那么做试图学科网的面积为学科网A．4B．学科网C．D．学科网7．以下函数中，最小正周期为，且图像关于直线对称的是学科网A．B．学科网C．D．学科网8．曲线在点（1，1）处的切线方程为学科网A．B．学科网C．D．学科网9．假设直线与圆相切，且为锐角，那么这条直线的斜率是学科网A．B．C．D．学科网12/12学科网10．如图，在一个长为，宽为2的矩形内，曲线学科网与轴围成如以下图的阴影局部，向矩形学科网内随机投一点（该点落在矩形内任何一点是学科网等可能的），那么所投的点落在阴影局部的概率是学科网A．B．学科网C．D．学科网11．已知点满足条件（为常数），假设的最大值为8，那么的值学科网A．B．6学科网C．8D．不确定学科网12．已知双曲线的焦点在轴上，一条渐近线方程为，其中是以4为首项的正项数列，那么数列的通项公式是学科网A．B．学科网C．D．学科网学科网第二卷（非选择题共90分）学科网二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，把正确答案填在答题卡上相应题号后的横线上。学科网12/12学科网13．设。假设是与的等学科网比中项，那么的最小值为_______学科网_____________。学科网14．假设函数学科网那么________学科网_______________。学科网15．定义某种运算，运算原理如图学科网所示，那么式子：学科网学科网的值是。学科网16．给出如下四个命题：学科网①假设，那么学科网②命题“假设且，那么”的否命题为“假设且，那么”；学科网12/12③函数的零点落在区间（0，1）内学科网④在ABC中，“A”是“”的充分不必要条件学科网其中不正确的命题的序号是________________________。学科网三、解答题：本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。学科网17．（本小题总分值12分）学科网已知向量，设函数学科网（1）求函数的值域；学科网（2）已知锐角的三个内角分别为，假设，求的值。学科网学科网18．（本小题总分值12分）学科网甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的假设干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：学科网甲8281797895889384学科网乙9295807583809085学科网（I）用茎叶图表示这两组数据，并写出乙组数据的中位数；学科网（II）假设将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进展预测，记这3次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望。学科网学科网学科网学科网12/12学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网19．（本小题总分值12分）学科网如图1所示，在边长为12的正方形中，且，学科网分别交、于点、，将该正方形沿、折叠，使得与学科网重合，构成如图2所示的三棱柱学科网（I）求证：；学科网（II）求直线与平面所成角的正弦值。学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网学科网20．（本小题总分值12分）12/12已知数列的各项均为正数，是数列的前项和，且（I）求数列的通项公式；（II）已知，求的值。21．（本小题总分值12分）已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4。（I）求曲线的方程；（II）设过（0，）的直线与曲线交于、两点，且（为坐标原点），求直线的方程。22．（本小题总分值14分）设函数在处取得极值，且曲线在点处的且线垂直于直线（I）求的值；（II）假设函数，讨论的单调性。12/1212/1212/1212/1212/1212/12
