安徽省蚌埠二中2022－2022学年度高三考前最后一卷数学（理）试题（试卷分位：150分考试时间：120分钟）注意事项：第Ⅰ卷所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置，第Ⅱ卷的答案做在答题卷的相应位置上，否则不予计分。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）1．已知集合=A．B．C．D．2．若复数为虚数单位），则实数a的值是A．－3B．－3或1C．3或－1D．13．等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2022=S2022=2022，则a1=A．2022B．－2022C．2022D．－20224．已知，为不重合的两个平面，直线那么“m⊥”是“⊥”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．若函数的图象关于直线对称，则值可以为A．B．C．D．6．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4该几何体的体积为V1，直径为4的球的体积为V2，则V1：V2=A．1：2B．2：1C．1：1D．1：47．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的顶点A(－4,0),C(40)顶点B在椭圆上，则A．B．C．D．8．函数的图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为该等比数列公比的数是6A．B．C．D．9．定义在R上的函数满足，则等于A．2B．3`C．6D．910．在1，2，3，4，5，6，7的任意排列a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中，使相邻两数都互质的排列方式种数为A．576B．720C．864D．1152二、填空题（本大题共5小题，每题5分，满分25分）11．在极坐系中，曲线与的交点的极坐标为12．直线x=2与双曲线渐近线交于E1，E2两点，P为双曲线C上一点，若，则a，b满足的一个等式是___．13．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是14．根据下面一组等式S1=1S2=2+3=5S3=4+5+6=15S4=7+8+8+10=34S5=11+12+13+14+15=65S6=16+17+18+19+20+21=111S7=22+23+24+25+26+27+28=175可得S1+S2+…+S2n－1=15．定义在R上的偶函数满足，且在[－1，0]上是增函数，给出下列关于的结论：（1）是周期函数；（2）关于直线x=1对称；（3）在[0，1]上是增函数；（4）在[1，2]上是减函数；（5），其中正确结论的序号是。三．解答题（本大题6小题，满分75分）16．（本小题满分12分）已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且△ABC的面积为（1）求a=1，b=2，求c的值；（2），试判断△ABC的形状．617．（本小题满分12分）某商家举办购物投奖活动，盒中有大小相同的9张卡片，其中三张标有数字1，两张标有数字0，四张标有数字－1，从中任取三张卡片，将卡片上的数字相加，设数字和为n，当时，奖励奖金10n元；当时，无奖励。（I）求取出的三个数字中恰有一个－1的概率；（II）设为奖金金额，求的分布列和期望。18．（本小题满分132分）如图5，⊙O直径AB=4，点C、D为⊙O上两点，且∠CAB=45°，∠DAB=60°，F为弧BC的中点，沿直径AB折起，使两个半圆所在平面互相垂直（如图6）。（1）求证：OF∥平面ACD；（2）求二圆角C—AD—B的余弦值；（3）在弧BD上是找一点G使得FG∥平面ACD，试指出点G的位置，并求直线AG与平面ACD所成角的正弦值。19．（本小题满分12分）设函数（1）讨论函数的单调区间；；（2）求证620．（本小题满分13分）已知函数{an}的前n项和为Sn，且（1）求证数列{an}为等差数列；（2）若{an}满足S2=6，S4=20，是否存在实数a，使不等式对一切正整数n都成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由。21．（本小题满分13分）已知点P是椭圆C上任一点，点P到直线的距离为d1，到点F（－1，0）的距离为d2，且（1）求椭圆C的方程；；（2）设A(x1，y1)，B(x2,y2)为椭圆C上两点，O为坐标原点，若kOA·kOB=－。①求证：为定值；②求△AOB的面积S。666
