第一部分 第八章 课时30命题点 概率及其应用1．(2022·遵义)某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠，指针指向其他区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其他情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区域的可能性相同(若指针指向分界线，则重新转动转盘)．(1)若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为____；(2)若顾客选择方式二，请用画树状图法或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．第1题图解：(1).【解法提示】若选择方式一，转动转盘甲一次共有4种等可能结果，其中指针指向A区域只有1种结果，故享受9折优惠的概率为.(2)画树状图如答图：答图由树状图可知共有12种等可能结果，其中指针指向区域的字母相同的有2种结果，∴顾客享受8折优惠的概率为＝.2.(2022·遵义)学校召集留守儿童过端午节，桌上摆有甲、乙两盘粽子，每盘中盛有白粽2个，豆沙粽1个，肉粽1个(粽子外观完全一样)．(1)小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是____；3\n(2)小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子，请用画树状图法或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率．解：(1).【解法提示】∵甲盘中一共有4个粽子，其中豆沙粽子只有1个，∴小明从甲盘中任取一个粽子，取到豆沙粽的概率是.(2)画树状图如答图：答图由树状图可知，一共有16种等可能的结果，其中恰好取到两个白粽子的结果有4种，∴小明恰好取到两个白粽子的概率为＝.3．(2022·遵义)如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A，B，C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一第3题图枚黑色方块乙，可在方格D，E，F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．(1)若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是____.(2)若甲、乙均可在本层移动．①用画树状图法或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是____.解：(1)【解法提示】若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图一共有3种可能，其中有2种情况是轴对称图形，所以将乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是.3\n(2)①画树状图如答图：答图由树状图可知，黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率为.②.【解法提示】黑色方块所构拼图中是中心对称图形的有两种情形：a.甲在B处，乙在F处；b．甲在C处，乙在E处，所以黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是.3
