第一部分 第八章 课时291．已知一组数据：x,8,2,9,3的平均数为5，则这组数据的中位数和众数分别是( D )A．4,3 B．4,4 C．3,4 D．3,3【解析】根据平均数的计算，得＝5，解得x＝3,∵3出现次数最多，∴众数为3，把该组数按照从小到大的顺序排列：2,3,3,8,9，可得中位数为3.2．现有相同个数的A，B，C三组数据，经过数据分析：数据的平均数甲＝乙＝丙，且s＝0.32，s＝0.28，s＝0.15，比较这三组数据的稳定性，下列说法正确的是( C )A．甲比较稳定B．乙比较稳定C．丙比较稳定 D．无法确定【解析】∵三组数据平均成绩相等，甲组的方差为0.32、乙组的方差为0.28、丙组的方差为0.15，∴丙组数据比较稳定．3．若一组数据x，y，z的平均数为3，方差为2，那么数据3x,3y,3z的平均数和方差分别是( A )A．9,18 B．9,9 C．12,9 D．9,12【解析】∵数据x，y，z的平均数为3，∴(x＋y＋z)＝3，∴(3x＋3y＋3z)＝3×(x＋y＋z)＝3×3＝9.∵数据x，y，z的方差为2，∴[(x－3)2＋(y－3)2＋(z－3)2]＝2，∴3x,3y,3z的方差为[(3x－9)2＋(3y－9)2＋(3z－9)2]＝[9(x－3)2＋9(y－3)2＋9(z－3)2]＝9×[(x－3)2＋(y－3)2＋(z－3)2]＝9×2＝18.1
