2022年黔东南州中考数学模拟卷（一）一、填空题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．据黔南州气象台报道，去年冬季的某一天，都匀的最低温度是，而瓮安的最低温度是，则都匀与瓮安的最低温度相差．2．如图1，已知直线，那么．3．分解因式：．4．据黔南州旅游局统计，“五一”黄金周出入我州旅游境的人数为820000人，用科学记数法表示为人．5．叫做二阶行列式，它的算法是：，请你计算．6．如图2，的半径长为10cm，弦cm，则圆心到弦的距离为．7．两圆有多种位置关系，图3中不存在的位置关系是．图3ABO图212图18．如图4，某装饰品的吊链是由大小不同的菱形组成，如第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第幅图中共有个菱形．图4……123nABODC图59．如图5所示，在四边形中，，且，对角线和相交于，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形为矩形，则还需增加一个条件是．10．在都匀市第二届房车交易会上，主席台上整齐摆放着10台小汽车，其中2台黄色QQ车，3台黑色桑塔纳，5台白色别克，则坐在主席台前方的一名观众抬头第一眼看见是黑色桑塔纳轿车的概率是．二、单项选择题（每小题4分，共6小题，满分24分）11．估计的值是（）A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间12．计算：的结果正确的是（）A．B．C．D．13．若反比例函数的图象经过点，则的值是（）AEFDBC图6A．B．2C．D．14．如图6，在菱形中，分别是的中点，如果，那么菱形的周长是（）A．4B．8C．12D．1615．已知正比例函数与反比例函数的图象有一个交点的坐标为，则它的另一个交点的坐标是（）A．B．C．D．16．小明拿一张矩形纸（如图7），沿虚线对折一次如图甲，再将对角两顶点重合折叠得图乙，按图丙沿折痕中点与重合顶点的连线剪开，得到三个图形，这三个图形是（）甲乙丙图7A．都是等腰三角形;B．都是等边三角形C．两个直角三角形，一个等腰三角形;D．两个直角三角形，一个等腰梯形三、解答题：（本大题共9小题，满分86分）17．（本小题满分11分，（1）小题6分，（2）小题5分）（1）计算：．B13214yxOAC（2）在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别是，将绕B点逆时针旋转，得到．请画出并写出的三个顶点的坐标．3\n18．（本小题满分6分）下课了，老师给大家布置了一道作业题：当时，求代数式的值，雯雯一看，感慨道：“今天的作业要算得很久啊！”你能找到简单的方法帮雯雯快速解决这个问题吗？请写出你的求解过程．19．（本题满分8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（本题满分10分）机关作风整顿领导小组为了了解某单位早上8点准时上班情况，随机调取了该单位某天早上10人的上班时间，得到如下数据：请回答下列问题1．该抽样调查的样本容量是．（2分）2．这10人的平均上班时间是．（3分）3．这组数据的中位数是．（2分）4．如果该单位共有50人，请你估计有人上班迟到．（3分）21．（本题满分10分）AＤＣＢQFM如图，在梯形中，，，是的中点，是边上的一动点（与不重合），连结并延长交的延长线于．（1）试说明．（5分）（2）当在之间运动到什么位置时，四边形是平行四边形？并说明理由．（5分）22．（本题满分10分）随着市场经济的发展，工商银行在上下班高峰的服务已经滞后，为改进服务，某市工商随机抽样调查了100名该行顾客从开始排队到办理业务所用的时间（单位：分）．下面是这次调查统计分析得到的频数分布表和频数分布直方图．分组频数频率一组100.1二组0.3三组250.25四组20五组150.15合计1001.00所用时间（分）频数10203040510152025（1）在上表中填写所缺数据（4分）（2）补全频数分布直方图．（2分）（3）据调查顾客对服务质量的满意程度与所用时间的关系如下：所用时间顾客满意程度比较满意3\n基本满意比较差请结合频数分布表或频数分布直方图画出该次抽样调查顾客满意程度的扇形统计图．（4分）23．（本题满分11分）如示意图，小华家（点处）和公路（）之间竖立着一块30米长且平行于公路的巨型广告牌，广告牌挡住了小华的视线，请在图中画出视点的盲区，并将盲区的那段公路记为，一辆以60公里/小时匀速行驶的汽车经过公路段的时间为6秒，已知广告牌和公路的距离为35米，求小华家到公路的距离．30米24．（本题满分10分）已知，为边上一点，以为圆心，2为半径作，交于两点，设．（1）如图（1），当取何值时，与相切（5分）（2）如图（2），当取何值时，与相交于两点，且（5分）ADMENO(1)ADMENO(2)BC25．（本题满分10分）某商厦试销一种成本为50元/件的商品，规定试销时的销售单价不低于成本，又不高于80元/件，试销中销售量（件）与销售单价（元/件）的关系可近似的看作一次函数（如图所示）（1）求与间的关系（4分）60y（件）30x（元/件）04070（2）设商厦获得的毛利润（毛利润销售额成本）为（元），销售单价定为多少时，该商厦获利最大？最大利润是多少？（6分）3
