题型复习(五) 综合计算题第1讲 力学计算力学是初中物理课程的主要内容之一，它有五个主要规律：牛顿第一定律、二力平衡条件、液体内部的压强规律、阿基米德原理和杠杆的平衡条件；六个重要物理量：速度、密度、压强、浮力、功和功率．力学计算考查的知识点较多，通过对物体的受力分析，找出各个物理量之间的内在联系，熟悉计算公式，是解决此类问题的关键． PP－R管又叫三型聚丙烯管，具有重量轻、耐腐蚀、不结垢、使用寿命长(可达50年以上)等特点，现在家庭装修中大量PP－R管替代了过去使用的铸铁管．然而，一些不法厂家在生产过程中超量加入碳酸钙，严重影响了PP－R管的质量．在中央电视台十频道“我爱发明”栏目中，一位发明者经过反复计算、实验，研究出了一种快速鉴别优劣PP－R管的方法：他截取质量都是M＝60g、不同厂家生产的PP－R管，在每根管子上都用轻质细线悬挂相同的实心金属配重(如图)，然后分别将它们浸没水中后放手，结果优质管浮到水面上，劣质管沉到水底．(金属配重的密度ρ＝7.0g/cm3，若优质管子的密度ρ优＝0.92g/cm3，劣质管的密度满足0.95g/cm3＜ρ劣＜1g/cm3)那么：(1)金属配重的质量(设为m)大小范围满足什么条件时，就能使优质的PP－R管浮到水面上，劣质的沉到水底？(计算结果保留两位有效数字)(2)根据上述计算结果说明，金属配重质量满足什么条件时，所有管子都沉到水底；满足什么条件时，所有管子都浮到水面上．(计算结果保留两位有效数字)物体的浮沉条件：物体的浮沉取决于它受到的浮力和重力，F<G，下沉；F>G，上浮直至漂浮，此时F＝G；F＝G，全部浸没，悬浮． (2022·资阳)简阳芦葭已被国务院正式批准为天府新区成都新机场场址，预计2022年底开建，建设中挖掘机将发挥重要作用．某型号挖掘机的实物和作业范围以及部分相关数据如图表所示．挖掘机以最大输出功率工作时，可在t＝4s内将一满铲斗的密度为ρ＝1.6×103kg/m3的泥土从最大挖掘深度处匀速移送到位于最大卸料高度的运渣车上．取g＝10N/kg，求：指标数值整机质量m5000kg标准斗容V0.5m3最大输出功率P40kW7\n最大挖掘深度d3m最大卸料高度h5m两履带与地面接触的总面积S4m2 (1)挖掘机静止在水平地面上不工作时对地面的压强p；(2)移送一满铲斗泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的功W；(3)移送一满铲斗泥土的过程中挖掘机的机械效率η.点拨：(1)挖掘机静止在水平地面上时，压力和自身的重力相等，根据G＝mg求出其大小，根据压强公式求出对地面的压强；(2)已知泥土的密度，从表中数据可知铲斗的容积，利用密度公式变形即可求出铲斗内泥土的质量，移送泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的功，是指对泥土的重力做功，那么在重力的方向上移动的距离是最大挖掘深度和最大卸料高度之和，然后利用W＝Gh即可求出挖掘机对泥土所做的功；(3)根据W＝Pt求出发动机做的总功，利用效率公式求出挖掘机的机械效率．1．(2022·自贡)夏天，一市民在自贡釜溪河游泳时捡到一块质量为1.25kg的鹅卵石，已知鹅卵石的密度ρ石＝2.5×103kg/m3，ρ水＝1.0×103kg/m3，p大气＝1.013×105Pa，g＝10N/kg.当该市民用手将鹅卵石处于水面下0.5m深处静止不动时，求此时鹅卵石受到的：(1)压强大小是多少？(2)浮力大小是多少？(3)手的支持力大小是多少？7\n2．(2022·广元)钓鱼岛自古以来就是中国国有领土，早在明朝1373年我国渔民就已经发现了钓鱼岛．如图所示是我国一艘装备精良的现代化综合公务船正在钓鱼岛巡航的示意图．(海水密度取1.02×103kg/m3，g取10N/kg)(1)若该船的声呐探头距海面深度为8m，则该声呐探头受到海水的压强是多少？(2)该船满载时排水量为3400t，则船受到的重力和浮力各为多少？(3)当该公务船以45km/h的速度匀速航行6h，若航行时受到阻力为船重的0.05倍，则这一过程中动力所做的功是多少？3．(2022·梅州)如图所示，已知重为10N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的4/5(g取10N/kg)．(1)求木块所受到的浮力大小；(2)若木块下表面所处的深度为0.2米，求木块下表面受到水的压强；7\n(3)若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力．4．(2022·孝感)如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图．已知井深12m，物体重G＝6×103N，汽车重G车＝3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2.2×103N，汽车受到的阻力为车重的0.1倍．求：(1)将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力对滑轮组做了多少功？(2)滑轮组的机械效率为多少？(保留一位小数)(3)若汽车运动的速度为3m/s，则将物体由井底拉至井口需要多长时间？(4)汽车牵引力为多少？牵引力的功率为多少？5．(2022·烟台)图甲所示的是一台汽车起重机的示意图，起重钩的升降使用的是滑轮组，如图乙所示，滑轮组上钢丝绳的收放是由卷扬机来完成的．某次作业中，起重机将200kg的货物由地面起吊到5m的高度，所用时间20s，钢丝绳的拉力F为800N．(g取10N/kg)求起吊过程中：(1)起重机起吊货物的机械效率；7\n(2)卷扬机做功的功率；(3)图丙为该卷扬机的铭牌，其中有一个重要的参数是“最大额定起重量”．运用你学过的物理知识．分析说明起重机设计时，该参数的确定需要考虑哪些因素？6．(2022·荆州)在荆州火车站附近的荆州中学新校区的建设工地上，工人把重1200N的物体沿着长L＝5m、高h＝1m的斜面从底部匀速拉上斜面的顶端，沿斜面所用的拉力为300N(不计空气阻力)．求：(1)将物体从斜面底部匀速拉到斜面顶端的过程中，拉力做了多少功？(2)工人使用斜面做功的机械效率是多少？(3)物体和斜面之间的摩擦力是多大？参考答案7\n题型复习(五) 综合计算题第1讲 力学计算例1 (1)要使优质管浮在水面上，应满足：G优＋G＜ρ水g(V优＋V) (M＋m)g＜ρ水g m＜M 代入数据得m＜×60g解得：m＜6.1g；要使劣质管沉到水底，应满足：G劣＋G＞ρ水g(V劣＋V) (M＋m)g＞ρ水g(＋)即m＞M代入数据得m＞×60g解得：m＞3.7g所以金属配重的质量满足3.7g＜m＜6.1g时，才能使优质管浮在水面上，劣质管沉到水底．(2)根据以上计算可知，当m＞6.1g时，优质管和劣质管都沉到水底；当m＜3.7g时，优质管和劣质管都浮在水面上．例2 (1)挖掘机静止在水平地面上时，对地面的压力：F＝G＝mg＝5000kg×10N/kg＝5×104N，对地面的压强：p＝＝＝1.25×104Pa；(2)由ρ＝m/V可得，泥土的质量：m泥＝ρ泥V＝1.6×103kg/m3×0.5m3＝8×102kg，挖掘机对泥土所做的有用功：W＝G泥h＝m泥gh＝8×102kg×10N/kg×(3m＋5m)＝6.4×104J；(3)挖掘机的发动机4s内做的总功：W总＝Pt＝40×103W×4s＝1.6×105J；挖掘机的机械效率：η＝×100%＝×100%＝40%.针对训练1．(1)水对鹅卵石的压强p水＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5×103Pa，鹅卵石受到的压强p＝p水＋p大气＝5×103Pa＋1.013×105Pa＝1.063×105Pa；(2)鹅卵石的体积V石＝＝＝5×10－4m3，因为鹅卵石浸没在水中，所以V排＝V石＝5×10－4m3，鹅卵石受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10－4m3＝5N；(3)鹅卵石的重力G＝mg＝1.25kg×10N/kg＝12.5N，手的支持力F＝G－F浮＝12.5N－5N＝7.5N． 2.(1)该声呐探头受到海水的压强：p海水＝ρ海水gh＝1.02×103kg/m3×10N/kg×8m＝8.16×104Pa；(2)已知m排＝3400t＝3.4×106kg，公务船所受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝3.4×106kg×10N/kg＝3.4×107N，由于船处于漂浮，则G＝F浮＝3.4×107N；(3)由v＝得：船的路程为：s＝vt＝45km/h×6h＝270km＝2.7×105m，由于船匀速行驶，则船受到的动力F＝f＝0.05G＝0.05×3.4×107N＝1.7×106N，动力所做的功：W＝Fs＝1.7×106N×2.7×105m＝4.59×1011J． 3.(1)物体处于漂浮，F浮＝G＝10N；(2)p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2×103Pa；(3)由(1)可知，V排＝＝＝1×10－3m3，由V排＝V木可得：V木＝V排＝×1×10－3m3＝1.25×10－3m3，F′浮＝ρ水gV木＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.25×10－3m3＝12.5N，F压＝F′浮－G木＝12.5N－10N＝2.5N． 4.(1)n＝3，s＝3h＝3×12m＝36m，W＝Fs＝2.2×103N×36m＝7.92×104J；(2)η＝＝＝＝＝90.9%；(3)v物＝1/3υ＝1/3×3m/s＝1m/s，t物＝h/v物＝12m/1m/s＝12s；(4)F牵＝F′＋f＝F′＋0.1G车＝2.2×103N＋0.1×3×104N＝5.2×103N，P＝F牵v汽＝5.2×103N×3m/s＝1.56×104W． 5.(1)货物的重力：G＝mg＝200kg×10N/kg＝2000N，起重机起吊货物的机械效率：η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%≈83.3%；(2)拉力移动距离：s＝3h＝3×5m＝15m，拉力做的总功：W总＝Fs＝800N×15m＝12000J，卷扬机的功率：P＝＝＝6007\nW；(3)起重机的最大额定起重量和起重机的质量、起重机的重心、卷扬机的最大拉力、钢丝承受的最大拉力、起吊臂的长度等有关． 6.(1)W总＝Fs＝FL＝300N×5m＝1500J；(2)W有＝Gh＝1200N×1m＝1200J，η＝W有/W总＝1200J/1500J＝80%；(3)W额＝W总－W有＝1500J－1200J＝300J，根据W额＝fL，得到f＝W额/L＝300J/5m＝60N.7
