湖北省襄阳市二十八中2022届九年级中考模拟数学试题（无答案）新人教版一、选择题(下列各题A、B、C、D四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3分，共24分)1.在下列实数中无理数有（）个.2.020220002……，πº，tan30°.A.2B.3C.4D.52.明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为（）.A.1.25×105B.1.25×106C.1.25×107D.0.125×1083.2022年12月26日京广高铁全线通车.一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（）种车票.A.6B.12C.15D.304.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）.ABCDEF5.顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是（） A.正方形B.矩形C.菱形D.等腰梯形6.如图，点D,E,F分别是△ABC(AB＞AC)各边中点，下列说法不正确的是（）A.AD平分∠BACB.EF与AD相互平分C.2EF=BCD.△DEF是△ABC的位似图形7.方程的根为（）A.B.C.D.8．已知a，b，c均为实数，若a>b，c≠0。下列结论不一定正确的是（）A．B．C．D．9．如果一元一次不等式组的解集为＞3.则的取值范围是:A.＞3B.≥3C.≤3D.＜310.如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）.5\nA．3B．4C．D．11.下列说法中：①若式子有意义，则x≥2.②已知∠α=27°，则∠α的余角是63°.③已知x=-1是方程x2-bx+5=0的一个实数根，则b的值为6.④在反比例函数中，若x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是k＜2.其中正确命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12.如图点P是等边△ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A开始沿AB边运动到B，再沿BC边运动到C为止，设运动时间为t，△ACP的面积为S，则S与t的大致图象是（）.二、填空题（共8道题，每小题3分，共24分）13.如果一元二次方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实根，则实数a的取值范围是．14.如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN＋∠ANM的度数是.15.已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，则梯形的面积是.16.某电视台“中国梦”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是(填序号).（1）汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h（2）乡村公路总长为90km（3）汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h（4）该记者在出发后5h到达采访地17．△5\nABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，2），直线AC的解析式为：，则tanA的值是___________Axy三、解答题（共9道题，共69分）18.（6分）解不等式组并求出它的整数解的和．19.(6分)襄阳市教育局为提高教师业务素质，深入扎实开展了“课内比教学”活动．在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“A”、“B”内容的签中，随机抽取一个作为自己的讲课内容，某校有三个选手参加这次讲课比赛，请你求出这三个选手中有两个抽中内容“A”，一个抽中内容“B”的概率．20.（6分）某市在建设“美丽城市”过程中，进行道路改造，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.甲、乙工程队每天各能铺设多少米？21.（6分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：≈1.732）22．(本小题满分6分)如图9．一次函数的图象经过点B(，0)，且与反比例函数(为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A(1，n)．求：(1)一次函数和反比例函数的解析式；(2)当时，反比例函数的取值范围．23.（7分）已知正方形ABCD的边长为a，两条对角线AC、BD相交于点O，P是射线AB上任意一点，过P点分别做直线AC、BD的垂线PE、PF，垂足为E、F.（1）如图1，当P点在线段AB上时，求PE+PF的值；（2）如图2，当P点在线段AB的延长线上时，求PE－PF的值.5\n24．（本题10分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备，全部运往大运赛场A、出发地目的地甲地乙地A馆x（台）_______（台）B馆_______（台）_______（台）表2出发地目的地表1B馆，其中运往A馆18台、运往B馆14台；运往A、B两馆的运费如表1：甲地乙地A馆800元∕台700元∕台B馆500元∕台600元∕台（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总费用y（元）与x（台）的函数关系式；（2）要使总费用不高于20220元，请你帮忙该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？25．（本题满分10分）如图，在锐角△ABC中，AC是最短边；以AC中点O为圆心，AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．（1）求证：D是的中点；（2）求证：∠DAO=∠B+∠BAD；（3）若，且AC=4，求CF的长.OABCDExy26.（本题满分12分）如图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C,且OA=2，OC=3.（1）求抛物线的解析式；5\n（2）作Rt△OBC的高OD,延长OD与抛物线在第一象限内交于点E，求点E的坐标；（3）在轴上方的抛物线上，是否存在一点P，使得四边形OBEP是平行四边形？若存在请求出P点坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使得△BEQ的周长最小？若存在请求出Q点坐标；若不存在，请说明理由.5
